Комплекс моделей позиционирования устройств в сетях шестого поколения. Часть 2. Обзор алгоритмов и оценка точности

Актуальность. Настоящая работа является второй частью цикла, посвященного исследованию комплекса моделей позиционирования в сетях шестого поколения терагерцового диапазона, и решает задачи систематизации алгоритмов и оценки точности определения местоположения пользовательского устройства в зависимости от конфигурации и размерности антенной решетки на базовой станции.

Цель. В рамках обозначенной в первой части цикла научной проблемы поиска средств достижения дециметровой точности оценок координат, выполненный в настоящем исследовании анализ моделей оценки точности, обзор алгоритмов и путей их оптимизации, а также численный эксперимент служит цели обоснования используемой конфигурации и размерности антенной решетки на базовой станции.

Методом исследования является аналитический обзор состояния проблемы по актуальным научным публикациям, концептуальное моделирование, категориальный подход, экспертное комбинирование, сопоставительный анализ, формализация, математическое и имитационное моделирование.

Решение / результаты. Приводятся модели оценки точности позиционирования в сетях 6G терагерцового диапазона, формализуется взаимосвязь первичных измерений и оценок координат для многопозиционного и однопозиционного определения местоположения в ближней и дальней зоне. Выполняется обзор алгоритмов геометрического определения местоположения и позиционирования с обучением для случаев одноэтапной и двухэтапной обработки; анализируется специфика реализации алгоритмов одновременного отслеживания и построения карты. Приводится анализ особенностей оптимизации алгоритмов в режимах оффлайн и онлайн. Средствами имитационного моделирования выполняется оценка точности для сценария территориального распределения с прямой видимостью с идеальной синхронизацией.

Новизна. Средствами имитационного моделирования научно обосновано достижение дециметровой точности оценок координат и ориентации в 1° в терагерцовом диапазоне для модели дальней зоны при использовании полосы 1 ГГц и составного массива антенной решетки из более чем полутысячи элементов.

Теоретическая значимость заключается в установлении зависимости точности оценок координат и ориентации устройства от конфигурации и размерности антенной решетки на базовой станции.

Практическая значимость разработанной имитационной модели заключается в численном обосновании пределов точности позиционирования устройства в сетях шестого поколения в зависимости от используемой на базовой станции антенной решетки для заданного сценария.

1. Фокин Г.А. Комплекс моделей позиционирования устройств в сетях шестого поколения. Часть 1. Обзор методов и постановка задачи. Труды учебных заведений связи. 2024. Т. 10. № 4. С. 73‒98. DOI:10.31854/1813-324X-2024-10-4-73-98. EDN:FTOVZJ

2. Chen H., Sarieddeen H., Ballal T., Wymeersch H., Alouini M.-S., Al-Naffouri T.Y. A Tutorial on Terahertz-Band Localization for 6G Communication Systems // IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2022. Vol. 24. Iss. 3. PP. 1780‒1815. DOI:10.1109/COMST.2022.3178209

3. Garcia N., Wymeersch H., Larsson E.G., Haimovich A.M., Coulon M. Direct Localization for Massive MIMO // IEEE Transactions on Signal Processing. 2017. Vol. 65. Iss. 10. PP. 2475‒2487. DOI:10.1109/TSP.2017.2666779

4. Shen Y., Win M.Z. Fundamental Limits of Wideband Localization–Part I: A General Framework // IEEE Transactions on Information Theory. 2010. Vol. 56. Iss. 10. PP. 4956‒4980. DOI:10.1109/TIT.2010.2060110

5. Shen Y., Wymeersch H., Win M.Z. Fundamental Limits of Wideband Localization. Part II: Cooperative Networks // IEEE Transactions on Information Theory. 2010. Vol. 56. Iss. 10. PP. 4981‒5000. DOI:10.1109/TIT.2010.2059720

6. Shahmansoori A., Garcia G.E., Destino G., Seco-Granados G., Wymeersch H. 5G Position and Orientation Estimation through Millimeter Wave MIMO // Proceedings of the Globecom Workshops (GC Wkshps, San Diego, USA, 06‒10 December 2015). IEEE, 2015. PP. 1‒6. DOI:10.1109/GLOCOMW.2015.7413967

7. Shahmansoori A., Garcia G.E., Destino G., Seco-Granados G., Wymeersch H. Position and Orientation Estimation through Millimeter-Wave MIMO in 5G Systems // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2018. Vol. 17. Iss. 3. PP. 1822‒1835. DOI:10.1109/TWC.2017.2785788

8. Abu-Shaban Z., Zhou X., Abhayapala T., Seco-Granados G., Wymeersch H. Error Bounds for Uplink and Downlink 3D Localization in 5G Millimeter Wave Systems // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2018. Vol. 17. Iss. 8. PP. 4939‒4954. DOI:10.1109/TWC.2018.2832134

9. Abu-Shaban Z., Wymeersch H., Zhou X., Seco-Granados G., Abhayapala T. Random-Phase Beamforming for Initial Access in Millimeter-Wave Cellular Networks // Proceedings of the Global Communications Conference (GLOBECOM, Washington, USA, 04‒08 December 2016). IEEE, 2016. PP. 1-6. DOI:10.1109/GLOCOM.2016.7842197

10. Abu-Shaban Z., Wymeersch H., Abhayapala T., Seco-Granados G. Single-Anchor Two-Way Localization Bounds for 5G mmWave Systems // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2020. Vol. 69. Iss. 6. PP. 6388‒6400. DOI:10.1109/TVT.2020.2987039

11. Wymeersch H., Denis B. Beyond 5G Wireless Localization with Reconfigurable Intelligent Surfaces // Proceedings of the International Conference on Communications (ICC, Dublin, Ireland, 07‒11 June 2020). IEEE, 2020. PP. 1‒6. DOI:10.1109/ICC40277.2020.9148744

12. Elzanaty A., Guerra A., Guidi F., Alouini M.-S. Reconfigurable Intelligent Surfaces for Localization: Position and Orientation Error Bounds // IEEE Transactions on Signal Processing. 2021. Vol. 69. PP. 5386‒5402. DOI:10.1109/TSP.2021.3101644

13. Elzanaty A., Guerra A., Guidi F., Dardari D., Alouini M.-S. Toward 6G Holographic Localization: Enabling Technologies and Perspectives // IEEE Internet of Things Magazine. 2023. Vol. 6. Iss. 3. PP. 138‒143. DOI:10.1109/IOTM.001.2200218

14. Keykhosravi K., Keskin M.F., Seco-Granados G., Wymeersch H. SISO RIS-Enabled Joint 3D Downlink Localization and Synchronization // Proceedings of the International Conference on Communications (Montreal, Canada, 14‒23 June 2021). IEEE, 2021. PP. 1‒6. DOI:10.1109/ICC42927.2021.9500281

15. Huang C., Hu S., Alexandropoulos G.C., Zappone A., Zappone A., Yuen C., et al. Holographic MIMO Surfaces for 6G Wireless Networks: Opportunities, Challenges, and Trends // IEEE Wireless Communications. 2020. Vol. 27. Iss. 5. PP. 118‒125. DOI:10.1109/MWC.001.1900534

16. Basar E., Yildirim I., Kilinc F. Indoor and Outdoor Physical Channel Modeling and Efficient Positioning for Reconfigurable Intelligent Surfaces in mmWave Bands // IEEE Transactions on Communications. 2021. Vol. 69. Iss. 12. PP. 8600‒8611. DOI:10.1109/TCOMM.2021.3113954

17. He J., Jiang F., Keykhosravi K., Kokkoniemi J., Wymeersch H., Juntti M. Beyond 5G RIS mmWave Systems: Where Communication and Localization Meet // IEEE Access. 2022. Vol. 10. PP. 68075‒68084. DOI:10.1109/ACCESS.2022.3186510

18. Wymeersch H. A Fisher Information Analysis of Joint Localization and Synchronization in near Field // Proceedings of the International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops, Dublin, Ireland, 07‒11 June 2020). IEEE, 2020. PP. 1‒6. DOI:10.1109/ICCWorkshops49005.2020.9145059

19. Nazari M.A., Seco-Granados G., Johannisson P., Wymeersch H. 3D Orientation Estimation with Multiple 5G mmWave Base Stations // Proceedings of the Conference on Communications (Montreal, Canada, 14‒23 June 2021). IEEE, 2021. PP. 1‒6. DOI:10.1109/ICC42927.2021.9500778

20. Chepuri S.P., Leus G., van der Veen A.-J. Rigid Body Localization Using Sensor Networks // IEEE Transactions on Signal Processing. 2014. Vol. 62. Iss. 18. PP. 4911‒4924. DOI:10.1109/TSP.2014.2336621

21. Wen F., Wymeersch H., Peng B., Tay W.P., So H.C., Yang D. A survey on 5G massive MIMO localization // Digital Signal Processing. 2019. Vol. 94. PP. 21–28. DOI:10.1016/j.dsp.2019.05.005

22. Фокин Г.А. Разработка и оценка методов позиционирования приемопередатчиков в системах когнитивного радио 6G // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2024. Т. 18. № 6. С. 4‒20. DOI:10.36724/2072-8735-2024-18-6-4-20. EDN:KVNDXU

23. Schmidt R. Multiple emitter location and signal parameter estimation // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1986. Vol. 34. Iss. 3. PP. 276‒280. DOI:10.1109/TAP.1986.1143830

24. Fortunati S., Grasso R., Gini F., Greco M.S., LePage K. Single snapshot DOA estimation by using compressed sensing // EEURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2014. Vol. 1. Iss. 120. PP. 1–17. DOI:10.1186/1687-6180-2014-120

25. Wan L., Sun Y., Sun L., Ning Z., Rodrigues J.J.P.C. Deep Learning Based Autonomous Vehicle Super Resolution DOA Estimation for Safety Driving // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. 2021. Vol. 22. Iss. 7. PP. 4301‒4315. DOI:10.1109/TITS.2020.3009223

26. Dardari D., Chong C.-C., Win M. Threshold-Based Time-of-Arrival Estimators in UWB Dense Multipath Channels // IEEE Transactions on Communications. 2008. Vol. 56. Iss. 8. PP. 1366‒1378. DOI:10.1109/TCOMM.2008.050551

27. Giorgetti A., Chiani M. Time-of-Arrival Estimation Based on Information Theoretic Criteria // IEEE Transactions on Signal Processing. 2013. Vol. 61. Iss. 8. PP. 1869‒1879. DOI:10.1109/TSP.2013.2239643

28. Jiang F., Ge Y., Zhu M., Wymeersch H. High-dimensional Channel Estimation for Simultaneous Localization and Communications // Proceedings of the Wireless Communications and Networking Conference (WCNC, Nanjing, China, 29 March ‒ 01 April 2021). IEEE, 2021. PP. 1‒6. DOI:10.1109/WCNC49053.2021.9417496

29. Fei Z., Li B., Yang S., Xing C., Chen H., Hanzo L. A Survey of Multi-Objective Optimization in Wireless Sensor Networks: Metrics, Algorithms, and Open Problems // IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2017. Vol. 19. Iss. 1. PP. 550‒586. DOI:10.1109/COMST.2016.2610578

30. Koike-Akino T., Wang P., Pajovic M., Sun H., Orlik P.V. Fingerprinting-Based Indoor Localization with Commercial MMWave WiFi: A Deep Learning Approach // IEEE Access. 2020. Vol. 8. PP. 84879‒84892. DOI:10.1109/ACCESS.2020.2991129

31. Vieira J., Leitinger E., Sarajlic M., Li X., Tufvesson F. Deep convolutional neural networks for massive MIMO fingerprint-based positioning // Proceedings of the 28th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC, Montreal, Canada, 08‒13 October 2017). IEEE, 2017. PP. 1‒6. DOI:10.1109/PIMRC.2017.8292280

32. Mateos-Ramos J.M., Song J., Wu Y., Häger C., Keskin M.F., Yajnanarayana V., et al. End-to-End Learning for Integrated Sensing and Communication // Proceedings of the International Conference on Communications (Seoul, Republic of Korea, 16‒20 May 2022). IEEE, 2022. PP. 1942‒1947. DOI:10.1109/ICC45855.2022.9838308

33. Wu Y., Gustavsson U., Amat A.G.I., Wymeersch H. Low Complexity Joint Impairment Mitigation of I/Q Modulator and PA Using Neural Networks // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2022. Vol. 40. Iss. 1. PP. 54‒64. DOI:10.1109/JSAC.2021.3126024

34. Alzahed A.M., Mikki S.M., Antar Y.M.M. Nonlinear Mutual Coupling Compensation Operator Design Using a Novel Electromagnetic Machine Learning Paradigm // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. 2019. Vol. 18. Iss. 5. PP. 861‒865. DOI:10.1109/LAWP.2019.2903787

35. Wu Y., Song J., Häger C., Gustavsson U., i Amat A.G., Wymeersch H. Symbol-Based Over-the-Air Digital Predistortion Using Reinforcement Learning // Proceedings of the International Conference on Communications (Seoul, Republic of Korea, 16‒20 May 2022). IEEE, 2022. PP. 2615‒2620. DOI:10.1109/ICC45855.2022.9839091

36. Kase Y., Nishimura T., Ohgane T., Ogawa Y., Kitayama D., Kishiyama Y. DOA Estimation of Two Targets with Deep Learning // Proceedings of the 15th Workshop on Positioning, Navigation and Communications (WPNC, Bremen, Germany, 25‒26 October 2018). 2018. PP. 1‒5. DOI:10.1109/WPNC.2018.8555814

37. Barthelme A., Utschick W. A Machine Learning Approach to DoA Estimation and Model Order Selection for Antenna Arrays With Subarray Sampling // IEEE Transactions on Signal Processing. 2021. Vol. 69. PP. 3075‒3087. DOI:10.1109/TSP.2021.3081047

38. Dvorecki N., Bar-Shalom O., Banin L., Amizur Y. A machine learning approach for Wi-Fi RTT ranging // Proceedings of the International Technical Meeting of The Institute of Navigation (Hyatt Regency Reston Reston, Virginia, USA, 28 – 31 January 2019). 2019. PP. 435–444. DOI:10.33012/2019.16702

39. Wymeersch H., Marano S., Gifford W.M., Win M.Z. A Machine Learning Approach to Ranging Error Mitigation for UWB Localization // IEEE Transactions on Communications. 2012. Vol. 60. Iss. 6. PP. 1719‒1728. DOI:10.1109/TCOMM.2012.042712.110035

40. Jiang C., Shen J., Chen S., Chen Y., Liu D., Bo Y. UWB NLOS/LOS Classification Using Deep Learning Method // IEEE Communications Letters. 2020. Vol. 24. Iss. 10. PP. 2226‒2230. DOI:10.1109/LCOMM.2020.2999904

41. Guo X., Li L., Ansari N., Liao B. Knowledge Aided Adaptive Localization via Global Fusion Profile // IEEE Internet of Things Journal. 2018. Vol. 5. Iss. 2. PP. 1081‒1089. DOI:10.1109/JIOT.2017.2787594

42. Burghal D., Ravi A.T., Rao V., Alghafis A.A., Molisch A.F. A comprehensive survey of machine learning based localization with wireless signals // arXiv:2012.11171. 2020. DOI:10.48550/arXiv.2012.11171

43. Studer C., Medjkouh S., Gonultaş E., Goldstein T., Tirkkonen O. Channel Charting: Locating Users Within the Radio Environment Using Channel State Information // IEEE Access. 2018. Vol. 6. PP. 47682‒47698. DOI:10.1109/ACCESS.2018.2866979

44. Фокин Г.А., Владыко А.Г. Позиционирование транспортных средств в сверхплотных сетях радиодоступа V2X/5G с использованием расширенного фильтра Калмана // Труды учебных заведений связи. 2020. Т. 6. № 4. С. 45‒59. DOI:10.31854/1813-324X-2020-6-4-45-59. EDN:PYHUMZ

45. Фокин Г.А., Владыко А.Г. Позиционирование транспортных средств с комплексированием дальномерных, угломерных и инерциальных измерений в расширенном фильтре Калмана // Труды учебных заведений связи. 2021. Т. 7. № 2. С. 51‒67. DOI:10.31854/1813-324X-2021-7-2-51-67. EDN:AIEESO

46. Киреев А.В., Фокин Г.А. Оценка точности локального позиционирования мобильных устройств с помощью радиокарт и инерциальной навигационной системы // Труды учебных заведений связи. 2017. Т. 3. № 4. С. 54–62. EDN:YMIHOI

47. Gustafsson F. Particle filter theory and practice with positioning applications // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 2010. Vol. 25. Iss. 7. PP. 53‒82. DOI:10.1109/MAES.2010.5546308

48. Durrant-Whyte H., Bailey T. Simultaneous localization and Mapping: Part I // IEEE Robotics & Automation Magazine. 2006. Vol. 13. Iss. 2. PP. 99‒110. DOI:10.1109/MRA.2006.1638022

49. Bailey T., Durrant-Whyte H. Simultaneous localization and mapping (SLAM): part II // IEEE Robotics & Automation Magazine. 2006. Vol. 13. Iss. 3. PP. 108‒117. DOI:10.1109/MRA.2006.1678144

50. Yassin A., Nasser Y., Al-Dubai A.Y., Awad M. MOSAIC: Simultaneous Localization and Environment Mapping Using mmWave Without A-Priori Knowledge // IEEE Access. 2018. Vol. 6. PP. 68932‒68947. DOI:10.1109/ACCESS.2018.2879436

51. Barneto C.B., Riihonen T., Turunen M., Koivisto M., Talvitie J., Valkama M. Radio-based Sensing and Indoor Mapping with Millimeter-Wave 5G NR Signals // Proceedings of the International Conference on Localization and GNSS (ICL-GNSS, Tampere, Finland, 02‒04 June 2020). 2020. PP. 1‒5. DOI:10.1109/ICL-GNSS49876.2020.9115568

52. Фокин Г.А. Процедуры выравнивания лучей устройств 5G NR // Электросвязь. 2022. № 2. С. 26‒31. DOI:10.34832/ELSV.2022.27.2.003. EDN:GWPZQH

53. Дворников С.В., Фокин Г.А., Аль-Одхари А.Х., Федоренко И.В. Оценка влияния свойств сигнала PRS LTE на точность позиционирования // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2017. № 4. С. 94‒103. EDN:YQWNLJ

54. Фокин Г.А. Модель технологии сетевого позиционирования метровой точности 5G NR. Часть 1. Конфигурация сигналов PRS // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 2. С. 48‒63. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-2-48-63. EDN:OEXILA

55. Фокин Г.А. Модель технологии сетевого позиционирования метровой точности 5G NR. Часть 2. Обработка сигналов PRS // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 3. С. 80‒99. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-3-80-99. EDN:BRJHYG

56. Дворников С.В., Фокин Г.А., Аль-Одхари А.Х., Федоренко И.В. Исследование зависимости значения геометрического фактора снижения точности от топологии пунктов приема // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2018. № 2. С. 99‒104. EDN:XRZIXB

57. Лазарев В.О., Фокин Г.А. Оценка точности позиционирования источника радиоизлучения разностно-дальномерным и угломерным методами. Часть 1 // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 2. С. 88‒100. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-2-88-100. EDN:FFMJWI

58. Фокин Г.А., Лазарев В.О. Оценка точности позиционирования источника радиоизлучения разностно-дальномерным и угломерным методами. Часть 2. 2D-моделирование // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 4. С. 65–78. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-4-65-78. EDN:RJHISC

59. Фокин Г.А., Лазарев В.О. Оценка точности позиционирования источника радиоизлучения разностно-дальномерным и угломерным методами. Часть 3. 3D-моделирование // Труды учебных заведений связи. 2020. Т. 6. № 2. С. 87‒102. DOI:10.31854/1813-324X-2020-6-2-87-102. EDN:FKSYIZ

60. Фокин Г.А. Сетевое позиционирование 5G и вероятностные модели оценки его точности // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2020. Т. 14. № 12. С. 4‒17. EDN:DQRXIK

61. Фокин Г.А. Комплекс моделей и методов позиционирования устройств в сетях пятого поколения. Дис. ... докт. техн. наук. СПб.: СПбГУТ, 2021. 499 с. EDN:PQMSQX

62. Фокин Г.А. Методика идентификации прямой видимости в радиолиниях сетей мобильной связи 4-го поколения с пространственной обработкой сигналов // Труды Научно-исследовательского института радио. 2013. № 3. С. 78‒82. EDN:RVFDCV

63. Фокин Г.А. Имитационное моделирование процесса распространения радиоволн в радиолиниях сетей мобильной связи 4-го поколения с пространственной обработкой сигналов // Труды Научно-исследовательского института радио. 2013. № 3. С. 83‒89. EDN:RVFDDF

64. Фокин Г.А. Процедуры позиционирования в сетях 5G // Вестник связи. 2021. № 11. С. 2‒8. EDN:DEFMNY

65. Faisal A., Sarieddeen H., Dahrouj H., Al-Naffouri T.Y., Alouini M.-S. Ultramassive MIMO Systems at Terahertz Bands: Prospects and Challenges // IEEE Vehicular Technology Magazine. 2020. Vol. 15. Iss. 4. PP. 33‒42. DOI:10.1109/MVT.2020.3022998

66. Stratidakis G., Boulogeorgos A.-A.A., Alexiou A. A cooperative localization-aided tracking algorithm for THz wireless systems // Proceedings of the Wireless Communications and Networking Conference (WCNC, Marrakesh, Morocco, 15‒18 April 2019). PP. 1‒7. IEEE, 2019. DOI:10.1109/WCNC.2019.8885710

67. Chen H., Aghdam S.R., Keskin M.F., Wu Y., Lindberg S., Wolfgang A., et al. MCRB-based Performance Analysis of 6G Localization under Hardware Impairments // Proceedings of the International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops, Seoul, Republic of Korea, 16‒20 May 2022). IEEE, 2022. PP. 115‒120. DOI:10.1109/ICCWorkshops53468.2022.9814598

68. Фокин Г.А. Модель поиска топологии локальной дальномерной системы позиционирования 5G по заданному геометрическому фактору // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2021. № 4(44). С. 27‒38. DOI:10.24412/2221-2574-2021-444-27-38. EDN:XHPHAA

69. Фокин Г.А., Кучерявый А.Е. Размещение устройств сверхплотной сети в пространстве. Часть 1. Модели и методы геометрического фактора // Информационные технологии и телекоммуникации. 2022. Т. 10. № 3. С. 32–59. DOI:10.31854/2307-1303-2022-10-3-32-59. EDN:PUMZTF

70. Фокин Г.А., Кучерявый А.Е. Размещение устройств сверхплотной сети в пространстве. Часть 2. Поиск по критерию геометрического фактора // Информационные технологии и телекоммуникации. 2022. Т. 10. № 4. С. 27–37. DOI:10.31854/2307-1303-2022-10-4-27-37. EDN:YVEMNW

71. Li Y.-N.R., Gao B., Zhang X., Huang K. Beam Management in Millimeter-Wave Communications for 5G and Beyond // IEEE Access. 2020. Vol. 8. PP. 13282‒13293. DOI:10.1109/ACCESS.2019.2963514

72. Alkhateeb A., Nam Y.-H., Rahman M.S., Zhang J., Heath R.W. Initial Beam Association in Millimeter Wave Cellular Systems: Analysis and Design Insights // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2017. Vol. 16. Iss. 5. PP. 2807‒2821. DOI:10.1109/TWC.2017.2666806

73. Qi C., Chen K., Dobre O.A., Li G.Y. Hierarchical Codebook-Based Multiuser Beam Training for Millimeter Wave Massive MIMO // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2020. Vol. 19. Iss. 12. PP. 8142‒8152. DOI:10.1109/TWC.2020.3019523

74. Hu A., He J. Position-Aided Beam Learning for Initial Access in mmWave MIMO Cellular Networks // IEEE Systems Journal. 2022. Vol. 16. Iss. 1. PP. 1103‒1113. DOI:10.1109/JSYST.2020.3027757

75. Фокин Г.А. Диаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона. Часть 1. Модель двух радиолиний // Труды учебных заведений связи. 2023. Т. 9. № 4. С. 44‒63. DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-4-44-63. EDN:DIEAKU

76. Фокин Г.А. Диаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона. Часть 2. Модель совокупности радиолиний. Труды учебных заведений связи. Т. 9. № 5. С. 43‒64. DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-5-43-64. EDN:QPZIOK

77. Han C., Chen Y. Propagation Modeling for Wireless Communications in the Terahertz Band // IEEE Communications Magazine. 2018. Vol. 56. Iss. 6. PP. 96‒101. DOI:10.1109/MCOM.2018.1700898

78. Garcia N., Wymeersch H., Slock D.T.M. Optimal Precoders for Tracking the AoD and AoA of a mmWave Path // IEEE Transactions on Signal Processing. 2018. Vol. 66. Iss. 21. PP. 5718‒5729. DOI:10.1109/TSP.2018.2870368

79. Zhou B., Liu A., Lau V. Successive Localization and Beamforming in 5G mmWave MIMO Communication Systems // IEEE Transactions on Signal Processing. 2019. Vol. 67. Iss. 6. PP. 1620‒1635. DOI:10.1109/TSP.2019.2894789

80. Björnson E., Wymeersch H., Matthiesen B., Popovski P., Sanguinetti L., de Carvalho E. Reconfigurable Intelligent Surfaces: A signal processing perspective with wireless applications // IEEE Signal Processing Magazine. 2022. Vol. 39. Iss. 2. PP. 135‒158. DOI:10.1109/MSP.2021.3130549

81. Фокин Г.А., Кучерявый А.Е., Горбачева Л.С. Программный модуль исследования зависимости точности позиционирования и ориентации устройств в пространстве от размерности антенной решетки на базовой станции в сверхплотных сетях миллиметрового и терагерцового диапазона. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ RU 2023682152 от 12.10.2023. Опубл. 23.10.2023. EDN:NIDIYO

82. Фокин Г.А., Волгушев Д.Б. Модели пространственной селекции при диаграммообразовании на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона // Компьютерные исследования и моделирование. 2024. Т. 16. № 1. С. 195‒216. DOI:10.20537/2076-7633-2024-16-1-195-216. EDN:ENQMBZ