Рекурсивный подбор параметров гиперэкспоненциальных распределений при аппроксимации распределений с «тяжелыми хвостами»
https://doi.org/10.31854/1813-324X-2023-9-2-40-46
Аннотация
Известно, что многие величины, определяющие сетевые характеристики функционирования инфокоммуникационной сети, имеют распределения вероятностей с «тяжелыми хвостами», которые могут оказать существенное влияние на производительность сети. Модели с распределениями, имеющими «тяжелый хвост», как правило, трудно анализировать. Анализ можно упростить с использованием аппроксимации распределения с «тяжелым хвостом» гиперэкспоненциальным распределением (конечной смесью экспонент). В работе приведен алгоритм расчета параметров компонент гиперэкспоненциального распределения, который основан на рекурсивном подборе параметров. Данный алгоритм позволяет анализировать различные модели очередей, включая G/G/1. Показано, что рассматриваемый подход наиболее целесообразно применять для аппроксимации монотонно убывающих распределений, имеющих «тяжелый хвост». Приведены примеры аппроксимации распределений Парето и Вейбулла.
Об авторах
М. А. Буранова
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Россия
Россия
доктор технических наук, доцент, доцент кафедры информационной безопасности, начальник управления организации учебного процесса
Самара, 443010, Российская Федерация
В. Г. Карташевский
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Россия
Россия
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информационной безопасности
Самара, 443010, Российская Федерация
Список литературы
1. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.
2. Шелухин О.И., Смольский С.М., Осин А.В. Самоподобие и фракталы. Телекоммуникационные приложения. М.: Физматлит, 2008. 368 с.
3. Kotz S., Johnson N.L., Read C.B. Encyclopedia of Statistical Sciences. Vol. 8. New York: Wiley, 1988. PP. 352‒357.
4. Keilson J., Machihara F. Hyperexponential waiting time structure in hyperexponential H_K/H_L/1 system // Journal of the Operation Research Society of Japan. 1985. Vol. 28. Iss. 3. PP. 242‒250. DOI:10.15807/jorsj.28.242
5. Feldmann A., Whitt W. Fitting mixtures of exponentials to long-tail distributions to analyze network performance models // Performance Evaluation. 1998. Vol. 31. Iss. 3–4. PP. 245‒279. DOI:10.1016/S0166-5316(97)00003-5
6. Буранова М.А., Карташевский В.Г. Определение параметров гиперэкспоненциального распределения методом рекурсивного подбора // XXVII Международная научно-техническая конференция, посвященная 60-летию полетов в космос Ю.А. Гагарина и Г.С. Титова «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, Россия, 28–30 сентября 2021). Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2021. С. 43‒54.
7. Королев В.Ю. EM-алгоритм его модификации и их применение к задаче разделения смесей вероятностных распределений. Теоретический обзор. M.: ИПИ РАН, 2007. 94 с.
8. Buranova M., Ergasheva D., Kartashevskiy V. Using the EM-algorithm to Approximate the Distribution of a Mixture by Hyperexponents // Proceedings of the International Conference on Engineering and Telecommunication (EnT, Dolgoprudny, Russia, 20‒21 November 2019). IEEE, 2019. DOI:10.1109/EnT47717.2019.9030551
9. Тарасов В.Н., Карташевский И.В. Определение среднего времени ожидания требований в управляемой системе массового обслуживания Н2/Н2/1 // Системы управления и информационные технологии. 2014. №3(57). С. 92‒96.
Рецензия
Для цитирования:
Буранова М.А., Карташевский В.Г. Рекурсивный подбор параметров гиперэкспоненциальных распределений при аппроксимации распределений с «тяжелыми хвостами». Труды учебных заведений связи. 2023;9(2):40-46. https://doi.org/10.31854/1813-324X-2023-9-2-40-46
For citation:
Buranova M., Kartashevskiy V. Recursive Selection of Hyperexponential Distributions in Approximation of Distributions with "Heavy Tails". Proceedings of Telecommunication Universities. 2023;9(2):40-46. (In Russ.) https://doi.org/10.31854/1813-324X-2023-9-2-40-46
Просмотров:
379
Послать статью по эл. почте 