Применение EM-алгоритма для аппроксимации гиперэкспонентами плотностей вероятностей коррелированного трафика
https://doi.org/10.31854/1813-324X-2021-7-4-10-17
Аннотация
Точная оценка параметров качества обслуживания в современных инфокоммуникационных сетях является весьма важной задачей. В работе предложено использование гиперэкспоненциальных распределений для решения задачи аппроксимации произвольной плотности вероятностей в системе G/G/1 для случая, когда предполагается аппроксимация системой типа H2/H2/1. Для определения параметров плотности вероятностей гиперэкспоненциального распределения предлагается использовать EM-алгоритм, который дает достаточно простые варианты использования для некоррелированных потоков. В данной работе предложен вариант реализации алгоритма ЕМ для определения параметров гиперэкспоненциального распределения при наличии корреляционных свойств анализируемого потока.
Об авторах
М. А. Буранова
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Россия
Россия
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры информационной безопасности Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики
Самара, 443010, Российская Федерация
И. В. Карташевский
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Россия
Россия
доктор технических наук, профессор кафедры программного обеспечения и управления в технических системах Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики
Самара, 443010, Российская Федерация
Список литературы
1. Kleinrock L. Queueing Systems. Vol. I. Theory. John Wiley & Sons, 1975. 432 p.
2. Шелухин О.И., Тенякшев A.M., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. М.: Радиотехника, 2003. 480 с.
3. Буранова М.А. Исследование статистических характеристик самоподобного телекоммуникационного трафика // Инфокоммуникационные технологии. 2012. Т. 10. № 4. С. 35‒41.
4. Kartashevskiy V., Kireeva N., Buranova M., Chupakhina L. Study of queuing system G/G/1 with an arbitrary distribution of time parameter system // Proceedings of the 2nd International Scientific-Practical Conference Problems of Infocommunications Science and Technology (PIC S&T, Kharkiv, Ukraine, 13‒15 October 2015). IEEE, 2015. DOI:10.1109/INFOCOMMST.2015.7357297
5. Kartashevskiy V., Buranova M. Analysis of Packet Jitter in Multiservice Network // Proceedings of the 5th International Scientific-Practical Conference Problems of Infocommunications Science and Technology (PIC S&T, Kharkiv, Ukraine, 9‒12 October 2018). IEEE, 2015. PP. 797‒802. DOI:10.1109/INFOCOMMST.2018.8632085.
6. Буранова М.А., Карташевский В.Г., Латыпов Р.Т. Оценка джиттера в системе G/M/1 на основе использования гиперэкспоненциальных распределений // Инфокоммуникационные технологии. 2020. Т. 18. № 1. С. 13‒20. DOI:10.18469/ikt.2020.18.1.02
7. Kartashevskiy I., Buranova M. Calculation of Packet Jitter for Correlated Traffic // Proceedings of the 19th International Conference on Next Generation Wired/Wireless Networking (NEW2AN 2019) and Proceedings of the 12th Conference on Internet of Things and Smart Spaces (ruSMART, 2019, St. Petersburg, Russia, 26‒28 August 2019). Lecture Notes in Computer Science. Computer Communication Networks and Telecommunications. Vol. 11660. PP. 610‒620. Cham: Springer, 2019. DOI:10.1007/978-3-030-30859-9_53.
8. Vishnevskii V.M., Dudin A.N. Queueing Systems with Correlated Arrival Flows and Their Applications to Modeling Telecommunication Networks // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78(8). PP. 1361–1403. DOI:10.1134/S000511791708001X
9. Balcioĝlu B., Jagerman D.L., Altiok T. Approximate mean waiting time in a GI/D/1 queue with autocorrelated times to failures // IIE Transactions. 2007. Vol. 39. Iss. 10. PP. 985‒996. DOI:10.1080/07408170701275343
10. Бузов А.Л., Букашкин С.А. Специальная радиосвязь. Развитие и модернизация оборудования и объектов. М.: Радиотехника, 2017. 448 с.
11. Balcıoglu B., Jagerman D.L., Altıok T. Merging and splitting autocorrelated arrival processes and impact on queueing performance // Performance Evaluation. 2008. Vol. 65. Iss. 9. PP. 653‒669. DOI:10.1016/j.peva.2008.02.003
12. Keilson J., Machihara F. Hyperexponential waiting time structure in hyperexponential "H" _"N" 〖"/H" 〗_"K" /1 system // Journal of the Operation Society of Japan. 1985. Vol. 28(3). PP. 242‒250.
13. Feldmann A., Whitt W. Fitting Mixtures of Exponentials to Long-Tail Distributions to Analyze Network Performance Models // Performance Evaluation. 1998. Vol. 31. Iss. 3-4. PP. 245‒279. DOI:10.1016/S0166-5316(97)00003-5
14. Buranova M., Ergasheva D., Kartashevskiy V. Using the EM-algorithm to approximate the Distribution of a Mixture by Hyperexponents // Proceedings of the International Conference on Engineering and Telecommunication (EnT, Dolgoprudny, Russia, 20‒21 November 2019). IEEE, 2019. DOI:10.1109/EnT47717.2019.9030551
15. Baird S.R. Estimating mixtures of exponential distributions using maximum likelihood and the EM algorithm to improve simulation of telecommunication networks. University of British Columbia, 2002. URL: https://open.library.ubc.ca/collections/ubctheses/831/items/1.0090805 (дата обращения 18.10.2021)
16. Королев В.Ю. ЕМ-алгоритм, его модификации и их применение к задаче разделения смесей вероятностных распределений. Теоретический обзор. М.: ИПИ РАН, 2007. 94 с.
17. Воронцов К.В. Математические методы обучения по прецедентам (теория обучения машин) URL: http://www.machinelearning.ru/wiki/images/6/6d/Voron-ML-1.pdf (дата обращения 18.10.2021)
18. Ip E.H. A Stochastic EM Estimator in the Presence of Missing Data: Theory and Practice. PhD Dissertation. Stanford University, 1994. 127 p.
19. Kullback S., Leibler R.A. On information and sufficiency // The Annals of Mathematical Statistics. 1951. Vol. 22. PP. 79‒86.
20. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971. 328 с.
21. Карташевский И.В., Сапрыкин А.В. Анализ времени ожидания заявки в очереди для системы массового обслуживания общего вида // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Т. 12. № 2. С. 4‒10. DOI:10.24411/2072-8735-2018-10024
Рецензия
Для цитирования:
Буранова М.А., Карташевский И.В. Применение EM-алгоритма для аппроксимации гиперэкспонентами плотностей вероятностей коррелированного трафика. Труды учебных заведений связи. 2021;7(4):10-17. https://doi.org/10.31854/1813-324X-2021-7-4-10-17
For citation:
Buranova M., Kartashevskiy I. Application of EM-Algorithm for Approximation of Correlated Traffic Probabilities Density by Hyperexponents. Proceedings of Telecommunication Universities. 2021;7(4):10-17. (In Russ.) https://doi.org/10.31854/1813-324X-2021-7-4-10-17
Просмотров:
567
Послать статью по эл. почте 