Формирование и обработка ГМВ-подобных последовательностей на основе двойственного базиса

Представлены алгоритмы обработки и определения с использованием двойственного базиса начальных состояний регистров сдвига, формирующих последовательности, подобные последовательностям Гордона - Миллса - Велча (ГМВ), которые характеризуются большим их количеством и более высокой структурной скрытностью, чем широко используемые М-последовательности. Показано, что предложенные алгоритмы, в отличие от известных, позволяют определять произвольные начальные состояния регистров сдвига и производить кодирование полезной информации, что расширяет возможности применения ГМВ-подобных последовательностей для решения различных задач при передаче цифровой информации в системах связи в условиях радиоэлектронного противодействия.

последовательности Гордона - Миллса - Велча, эквивалентная линейная сложность, конечные поля, примитивные и неприводимые многочлены, функция след, децимация, двойственный базис, регистр сдвига с линейной обратной связью

1. CDMA: прошлое, настоящее, будущее / под ред. Л.Е. Варакина и Ю.С. Шинакова. М.: МАС, 2003. 608 с.

2. Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. 592 с.

3. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. М.: Вильямс, 2003. 1104 с.

4. Golomb S.W., Gong G. Signal Design for Good Correlation: For Wireless Communication, Criptography and Radar. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 438 p.

5. Golomb S.W. Two-valued sequences with perfect periodic autocorrelation // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1992. Vol. 28. Iss. 2. PP. 383-386. DOI:10.1109/7.144563

6. No J.S. Generalization of GMW Sequences and No Sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 1996. Vol. 42. Iss. 1. PР. 260-262.

7. Chung H., No J.S. Linear span of extended sequences and cascaded GMW sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 1999. Vol. 45. Iss. 6. PP. 2060-2065. DOI:10.1109/18.782136

8. Мешковский К.А., Кренгель Е.И. Генератор псевдослучайных последовательностей Гордона, Милза, Велча // Техника средств связи. Серия: Техника радиосвязи. 1979. № 3. С. 17-30.

9. Кренгель Е.И. О числе псевдослучайных последовательностей Гордона, Милза, Велча // Техника средств связи. Серия: Техника радиосвязи. 1979. № 3. С. 31-34.

10. Стародубцев В.Г. Алгоритм формирования последовательностей Гордона - Миллса - Велча // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2012. Т. 55. № 7. С. 5-9.

11. Tong L., Chen F., Hua J., Meng L., Zhou S. Correlation Analysis and Realization of Gordon-Mills-Welch Sequences in Advanced Design System // Information Technology Journal. 2011. Vol. 10. Iss. 4. PР. 908-913. DOI:10.3923/itj.2011.908.913

12. Стародубцев В.Г. Формирование пятеричных последовательностей Гордона - Миллса - Велча для систем передачи дискретной информации // Труды СПИИРАН. 2019. Т. 18. № 4. С. 912-948. DOI:10.15622/sp.2019.18.4.912-948

13. Юдачев С.С., Калмыков В.В. Ансамбли последовательностей GMW для систем с кодовым разделением каналов // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. №1. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=17650851 (дата обращения 13.09.2019).

14. Стародубцев В.Г. Формирование последовательностей Гордона-Миллса-Велча на основе регистров сдвига // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2015. Т. 58. № 6. С.451-457. DOI:10.17586/0021-3454-2015-58-6-451-457

15. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. Пер. с англ. / под ред. Р.Л. Добрушина и С.И. Самойленко. М.: Мир, 1976. 594 с.

16. Когновицкий О.С. Двойственный базис и его применение в телекоммуникациях. СПб.: Линк, 2009. 424 с.

17. Владимиров С.С., Когновицкий О.С. Обработка широкополосных последовательностей Гордона-Миллса-Велча с использованием двойственного базиса на основе двух регистров // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 2. С. 49-58. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-2-49-58

18. Владимиров С.С., Когновицкий О.С. Малое множество последовательностей Касами и их декодирование на основе двойственного базиса // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 22-31. DOI:10.31854/1813-324x-2018-1-22-31