Мягкое декодирование перфорированных сверточных кодов

Для достижения заданных вероятностно-временны́х характеристик адаптивных систем связи важной задачей является выбор оптимальной сигнально-кодовой конструкции. При этом для наиболее гибкого управления кодовой скоростью и, соответственно, исправляющей способностью кода часто применяют метод перфорации или выкалывания бит. В этом случае часть кодированных бит не передается по каналу связи, а на приемной стороне на их места обычно ставят нулевые значения бит. В среднем половина таких нулевых бит будут верны, но их надежность будет минимальна.

В работе представлен метод для реконструкции перфорированных бит сверточного кода, т. е. их «восстановления с некоторой вероятностью». Показано, что в случае, если один из связанных бит является выколотым, то он может быть реконструирован. Также может быть получена оценка надежности реконструированного бита.

Цель работы: продемонстрировать возможность реконструкции перфорированных бит сверточного кода и получения их мягкой оценки, а также обеспечиваемые этим методом вероятностные характеристики. Цель метода реконструкции перфорированных бит – улучшение вероятностных характеристик адаптивных систем связи пакетной передачи данных, в которых применяются перфорированные сверточные коды.

Используемый метод исследования: в работе проведено имитационное моделирование системы связи, применяющей перфорированные сверточные коды с различными масками перфорации.

Результаты. Приведены выражения для связи кодированных бит сверточного кода с кодовой скоростью 1/2 при использовании любых полиномов. Выведены выражения для получения реконструированного бита и оценки его надежности. Приведены теоретические выражения оценки вероятности появления заданного числа ошибочных бит в канале с аддитивным белым гауссовским шумом.

Новизна состоит в теоретической проработке метода для реконструкции и оценки надежности перфорированных бит сверточных кодов.

Практическая значимость заключается в улучшении вероятностных характеристик адаптивных систем связи, в которых применяются перфорированные сверточные коды, а именно в уменьшении вероятности ошибки бит и потери сообщений.

1. Johannesson R., Zigangirov K.Sh. Fundamentals of Convolutional Coding. New York: Wiley-IEEE Press, 1999. DOI:10.1109/ 9780470544693

2. Блейхут Р.Э. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. Пер. с англ. М.: Мир, 1986.

3. Neubauer A., Freudenberger J., Kuhn V. Coding Theory. Algorithms, Architectures and Applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2007. DOI:10.1002/9780470519837. EDN:SRHZUR

4. Schlegel C.B., Perez L.C. Trellis and Turbo Coding. New Jersey: John Wiley & Sons, 2004. DOI:10.1002/0471667846

5. Abbasfar A. Turbo-like Codes. Dordrecht: Springer, 2007. DOI:10.1007/978-1-4020-6391-6

6. Johnson S.J. Iterative Error Correction. Turbo, Low-Density Parity-Check and Repeate-Accumulate Codes. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. DOI:10.1017/CBO9780511809354. EDN:UQMSHL

7. Moon T.K. Error Correction Coding: Mathematical Methods and Algorithms. New Jersey: John Wiley & Sons, 2005. DOI:10.1002/0471739219. EDN:SSWZQP

8. Franceschini M., Ferrari G., Raheli R. LDPC Coded Modulations. Berlin: Springer, 2009. DOI:10.1007/978-3-540-69457-1

9. Wicker S.B., Bhargava V.K. Reed-Solomon Codes and Their Applications. New Jersey: IEEE Press, 1994.

10. Huffman W.C., Pless V. Fundamentals of Error-Correcting Codes. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. DOI:10.1017/CBO9780511807077

11. ARINC Characteristic 635-4. HF Data Link Protocol. Dec. 1, 2003.

12. 3GPP TS 04.04 V8.1.2. Technical Specification Group GSM/EDGE Radio Access Network; Physical layer on the radio path; General description. 2002.

13. Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. EDN:QMONPT

14. Halonen T., Romero J., Melero J. GSM, GPRS and EDGE Performance: Evolution Towards 3G/UMTS. John Wiley & Sons, 2004.

15. Yang B., Lu J., Chen K, Zhang J., Dai Ch. Puncturing and interleaving analysis of a physical layer link based on IEEE802.11a // Proceedings of the Global Mobile Congress (Shanghai, 17–18 October 2011). IEEE, 2011. DOI:10.1109/GMC.2011.6103922

16. Cavers J.K. Mobile channel characteristics. New York: Kluwer, 2002.

17. Сидоренко А.А. Повышение эффективности комбинированных помехоустойчивых кодов. Дис. ... докт. техн. наук. Владимир: Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, 2024.

18. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Прием кодированных сигналов в каналах с памятью. М.: Радио и связь, 2004. EDN:QMNTCR

19. Bahl L., Cocke J., Jelinek F., Raviv J. Optimal Decoding of Linear Codes for minimizing symbol error rate // IEEE Transactions on Information Theory. 1974. Vol. 20. Iss. 2. PP. 284–287. DOI:10.1109/TIT.1974.1055186

20. Hagenauer J., Hoeher P. A Viterbi algorithm with soft-decision outputs and its applications // Proceedings of the Global Telecommunications Conference and Exhibition 'Communications Technology for the 1990s and Beyond (Dallas, USA, 27–30 November 1989). IEEE, 1989. PP. 1680–1686. DOI:10.1109/GLOCOM.1989.64230

21. Hagenauer J., Offer E., Papke L. Iterative decoding of binary block and convolutional codes // IEEE Transactions on Information Theory. 1996. Vol. 42. Iss. 2. PP. 429–445. DOI:10.1109/18.485714

22. Гладких А.А. Основы теории мягкого декодирования избыточных кодов в стирающем канале связи. Ульяновск: УлГТУ, 2010. EDN:QMVTNX

23. Данг К.Н. Поиск лучших перфорированных сверточных кодов с высокими скоростями // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2013. № 4. С. 9–12. EDN:RUXAGD

24. Daneshgaran F., Laddomada M., Mondin M. An extensive search for good punctured rate-k/(k+1) recursive convolutional codes for serially concatenated convolutional codes // IEEE Transactions on Information Theory. 2004. Vol. 50. Iss. 1. PP. 208–217. DOI:10.1109/TIT.2003.821981

25. Chen W., Wu G. Blind Recognition of (n−1)/n Rate Punctured Convolutional Encoders in a Noisy Environment // Journal of Communications. 2015. Vol. 10. Iss. 4. PP. 260–267. DOI:10.12720/jcm.10.4.260-267

26. Muhammad K., Letaief B.K. On the performance of sequential and Viterbi decoders for high-rate punctured convolutional codes // IEEE Transactions on Communications. 1995. Vol. 43. Iss. 11. PP. 2687–2695. DOI:10.1109/26.481219

27. Begin G., Haccoun D. Performance of sequential decoding of high-rate punctured convolutional codes // IEEE Transactions on Communications. 1994. Vol. 2. Iss. 234. PP. 966–978. DOI:10.1109/TCOMM.1994.580205

28. Acikel O.F., Ryan W.E. Punctured high rate SCCCs for BPSK/QPSK channels // Proceedings of the International Conference on Communications (ICC 2000). Proceedings of the Global Convergence Through Communications. Proceedings of the Conference Record. New Orleans, USA, 18–22 June 2000. IEEE, 2000. PP. 434–439. DOI:10.1109/ICC.2000.853356

29. Данг К.Н. Исследование методов поиска оптимальных сверточных и перфорированных сверточных кодов. Дис. ... канд. тех. наук. СПб.: С.-Петербургский государственный электротехнический университет (ЛЭТИ), 2014.

30. Cluzeau M., Finiasz M. Reconstruction of punctured convolutional codes // Proceedings of the 2009 IEEE Information Theory Workshop, Taormina, Italy, 11–16 October 2009. IEEE, 2009. PP. 75–79. DOI:10.1109/ITW.2009.5351168

31. Chung H., Jang H., Seong J. An efficient algorithm for the reconstruction of punctured convolutional codes / EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. 2017. Vol. 2017. P. 86. DOI:10.1186/s13638-017-0869-4

32. Han S.N., Zhang M., Li X.H. A Fast Method for Blind Identification of Punctured Convolutional Codes // Radioengineering. 2018. Vol. 27. Iss. 2. PP. 572–579. DOI:10.13164/re.2018.0572

33. Teimouri M. Blind reconstruction of punctured convolutional codes // Physical Communication. 2021. Vol. 47. P. 101297. DOI:10.1016/j.phycom.2021.101297. EDN:PLUSEZ

34. Hasan A.A., Marsland I.D. Low complexity LLR metrics for polar coded QAM // Proceedings of the 30th Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, Windsor, Canada, 30 April 2017 – 03 May 2017. IEEE, 2017. DOI:10.1109/CCECE. 2017.7946778