Совместная максимально-правдоподобная оценка времени прихода сигнала в многолучевом канале при позиционировании устройств в сетях LTE

Актуальность. Несмотря на развитие технологий 5G, использование 4G остается актуальным. Более того, параметры радиоинтерфейса LTE лежат в основе NR, что делает результаты, полученные для LTE, применимыми и к NR. Позиционирование в сетях LTE основано на измерениях времени прихода сигналов ToA. Условия отсутствия прямой видимости в многолучевом канале вызывают значительные ошибки оценки ToA и требуют разработки методов их компенсации для повышения точности позиционирования.

Целью работы является повышение точности измерений ToA в условиях отсутствия прямой видимости за счет исследования и разработки методов совместной максимально-правдоподоподобной оценки JML ToA в многолучевом канале.

Результаты. Показано, что использование метода 2D-JML более эффективно по сравнению с 1D-JML, особенно в сценариях с близкорасположенными многолучевыми компонентами, характерными для сигналов с малой полосой частот. Улучшение достигается при научно обоснованном выборе числа отсчетов сигнала на выходе многолучевого канала. Установлено, что в моделях EPA, EVA и ETU при  после устранения интерференции точность дальномерных измерений методом 2D-JML с гибридной моделью отсчетов составляет от 26 до 60 м для полосы 1,4 МГц и менее 4 м для 20 МГц.

Новизна. Впервые представлено комплексное научное обоснование ширины полосы и числа отсчетов для метода совместной максимально-правдоподобной оценки ToA в многолучевом канале в типовых сценариях позиционирования устройств LTE для достижения метровой точности дальномерных измерений.

Теоретическая значимость. Уточняются теоретические основы оценки времени прихода сигнала в многолучевых каналах LTE. Предложенный метод JML оценки ToA развивает классический метод максимально правдоподобия, учитывая структуру канала и позволяя приблизиться к НГКР. Результаты могут использоваться при дальнейшем развитии теории позиционирования на основе OFDM-сигналов.

Практическая значимость. Метод JML может быть реализован в существующих устройствах LTE/LTE-A для повышения точности позиционирования без изменения инфраструктуры сети. Полученные результаты применимы и для разработки алгоритмов позиционирования в перспективных сетях 5G.

1. Фокин Г.А., Владыко А.Г. Позиционирование транспортных средств с комплексированием дальномерных, угломерных и инерциальных измерений в расширенном фильтре Калмана // Труды учебных заведений связи. 2021. Т. 7. № 2. С. 51‒67. DOI:10.31854/1813-324X-2021-7-2-51-67. EDN:AIEESO

2. Лазарев В.О., Фокин Г.А. Оценка точности позиционирования источника радиоизлучения разностно-дальномерным и угломерным методами. Часть 1 // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 2. С. 88‒100. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-2-88-100. EDN:FFMJWI

3. Фокин Г.А., Лазарев В.О. Оценка точности позиционирования источника радиоизлучения разностно-дальномерным и угломерным методами. Часть 2. 2D-моделирование // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 4. С. 65–78. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-4-65-78. EDN:RJHISC

4. Фокин Г.А., Лазарев В.О. Оценка точности позиционирования источника радиоизлучения разностно-дальномерным и угломерным методами. Часть 3. 3D-моделирование // Труды учебных заведений связи. 2020. Т. 6. № 2. С. 87‒102. DOI:10.31854/1813-324X-2020-6-2-87-102. EDN:FKSYIZ

5. Wang P., Morton Y.J. Impact Analysis of Intercell Interference in Cellular Networks for Navigation Applications // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2023. Vol. 59. Iss. 1. PP. 685‒694. DOI: 10.1109/TAES.2022.3186970. EDN:KIDYAA

6. Wang P. Signal Tracking and Multipath Mitigation for Cellular-Based Positioning // In: Yu K., Lohan E.S., Oppermann I. (eds.) Handbook of Wireless Positioning. Singapore: Springer, 2025. PP. 1‒32. DOI:10.1007/978-981-99-1650-4_62-1

7. Wang P., Morton Y.J. Performance comparison of time-of-arrival estimation techniques for LTE signals in realistic multi-path propagation channels // NAVIGATION: Journal of the Institute of Navigation. 2020. Vol. 67. Iss. 4. PP. 691‒712. DOI:10.1002/navi.395. EDN:CVZRIT

8. Фокин Г.А. Процедуры выравнивания лучей устройств 5G NR // Электросвязь. 2022. № 2. С. 26‒31. DOI:10.34832/ELSV.2022.27.2.003. EDN:GWPZQH

9. Хыа Х.К., Фокин Г.А. Комплексное исследование точности позиционирования устройств в сетях LTE в условиях отсутствия прямой видимости // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2025. Т. 19. № 8. С. 13‒28. DOI:10.36724/2072-8735-2025-19-8-13-28. EDN:MJNWRI

10. Хыа Х.К., Фокин Г.А., Нгуен Х.Н. Позиционирования устройств в сетях LTE. Часть 2. Исследование влияния топологии базовых станций на точность оценок координат // Информационные технологии и телекоммуникации. 2024. Т. 12. № 3. С. 13‒28. DOI:10.31854/2307-1303-2024-12-3-13-28. EDN:KONADC

11. Хыа Х.К., Фокин Г.А., Рютин К.Е. Позиционирование устройств в сетях LTE. Часть 3. Исследование корреляционных функций опорных сигналов // Информационные технологии и телекоммуникации. 2024. Т. 12. № 4. С. 22‒37. DOI:10.31854/23071303-2024-12-4-22-37. EDN:TFCKCC

12. Shah S.S., Sun C., Yang D., Wisal M., He Y., Lu B., et al. Evaluation of 5G Positioning Based on Uplink SRS and Downlink PRS Under LOS and NLOS Environments // Applied Sciences. 2025. Vol. 15. Iss. 14. P. 7909. DOI:10.3390/app15147909. EDN:MSNWME

13. Huang S., Chen H.M., Wang B., Chai J., Wu X., Li F. Positioning Performance Evaluation for 5G Positioning Reference Signal // Proceedings of the 2nd International Conference on Frontiers of Electronics, Information and Computation Technologies (ICFEICT, Wuhan, China, 19‒21 August 2022). IEEE, 2022. PP. 497‒504. DOI:10.1109/ICFEICT57213.2022.00093

14. Gireesh N., Seshagiri T., Avula P., Sujatha C.N., Panigrahy A.K., Swaraja K., et al. Reliable TOA and TDOA Location Estimation Under Multipath Fading Channel Conditions in Wideband Wireless Networks for Indoor Factory Applications // Wireless Personal Communications. 2025. Vol. 144. Iss. 1-2. PP. 247–274. DOI:10.1007/s11277-025-11849-6. EDN:CJMWHK

15. Ho K.C., Le T.K. Integrating AOA with TDOA for Joint Source and Sensor Localization // IEEE Transactions on Signal Processing. 2023. Vol. 71. PP. 2087–2102. DOI:10.1109/TSP.2023.3280417. EDN:TAYANG

16. Al-Odhari A.H.A., Fokin G., Kireev A. Positioning of the Radio Source Based on Time Difference of Arrival Method Using Unmanned Aerial Vehicles // Proceedings of the Conference on Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications (Moscow, Russia, 14–15 March 2018). IEEE, 2018. DOI:10.1109/SOSG.2018.8350566. EDN:URFGDE

17. Fokin G., Al-odhari A.H.A. Algorithm for Positioning in Non-Line-of-Sight Conditions Using Unmanned Aerial Vehicles // Proceedings of the 18th International Conference on Next Generation Wired/Wireless Networking (NEW2AN), and 11th Conference on Internet of Things and Smart Spaces (ruSMART), St. Petersburg, Russia, 27–29 August 2018. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 11118. Cham: Springer, 2018. PP. 496‒508. DOI:10.1007/978-3-030-01168-0_44. EDN:YAPBHV

18. Peral-Rosado J.A.D., Soualle F., Hofmann A., Heyn T., Querol J., Lapin I. Positioning-Enabled 5G and 6G Satellite Networks: Use Cases and Key Technologies // Proceedings of the 11th Workshop on Satellite Navigation Technology (NAVITEC, Noordwijk, Netherlands, 11‒13 December 2024). IEEE, 2024. DOI:10.1109/NAVITEC63575.2024.10843544

19. Del Peral-Rosado J.A. Evaluation of the LTE Positioning Capabilities in Realistic Navigation Channels. Ph.D. Dissertation. Bellaterra: Universitat Autònoma de Barcelona, 2014. 164 p.

20. Del Peral-Rosado J.A., López-Salcedo J.A., Seco-Granados G., Zanier F., Crisci M. Joint maximum likelihood time-delay estimation for LTE positioning in multipath channels // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2014. Vol. 2014. Iss. 1. P. 33. DOI:10.1186/1687-6180-2014-33

21. Del Peral-Rosado J.A., López-Salcedo J.A., Seco-Granados G., Zanier F., Crisci M. Joint channel and time-delay estimation for LTE positioning reference signals // Proceedings of the 6th ESA Workshop on Satellite Navigation Technologies & European Workshop on GNSS Signals and Signal Processing (NAVITEC, Noordwijk, Netherlands, 5–7 December 2012). IEEE, 2012. DOI:10.1109/NAVITEC.2012.6423094

22. Del Peral-Rosado J.A., López-Salcedo J.A., Zanier F., Seco-Granados G. Position Accuracy of Joint Time-Delay and Channel Estimators in LTE Networks // IEEE Access. 2018. Vol. 6. PP. 25185‒25199. DOI:10.1109/ACCESS.2018.2827921

23. Wang P., Morton Y.J. Multipath Estimating Delay Lock Loop for LTE Signal TOA Estimation in Indoor and Urban Environments // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2020. Vol. 19. Iss. 8. PP. 5518‒5530. DOI:10.1109/TWC.2020.2994037. EDN:TBLAFG

24. Dun H., Tiberius C.C.J.M., Janssen G.J.M. Positioning in a Multipath Channel Using OFDM Signals With Carrier Phase Tracking // IEEE Access. 2020. Vol. 8. PP. 13011‒13028. DOI:10.1109/ACCESS.2020.2966070. EDN:FJRCAH

25. Shamaei K., Khalife J., Kassas Z.M. Exploiting LTE Signals for Navigation: Theory to Implementation // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2018. Vol. 17. Iss. 4. PP. 2173‒2189. DOI:10.1109/TWC.2018.2789882

26. Játiva R., Vidal J. Cramer-Rao bounds in the estimation of time of arrival in fading channels // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2018. Vol. 2018. P. 19. DOI:10.1186/s13634-018-0540-1

27. 3GPP TS 36.104. Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Base Station (BS) radio transmission and reception. Release 19. V19.0.9. 2025-03.

28. Graff A.M., Humphreys T.E. Ziv-Zakai-Optimal OFDM Resource Allocation for Time-of-Arrival Estimation // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2025. Vol. 24. Iss. 8. PP. 6886‒6901. DOI:10.1109/twc.2025.3556788. EDN:WEISRK

29. He J., Ho D.K.C., Xiong W., So H.C., Chun Y.J. Cramér–Rao Lower Bound Analysis for Elliptic Localization With Random Sensor Placements // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2024. Vol. 60. Iss. 4. PP. 5587‒5595. DOI:10.1109/TAES.2024.3370890

30. Sun Y., Ho K.C., Xing T., Yang Y., Chen L. Projection-Based Algorithm and Performance Analysis for TDOA Localization in MPR // IEEE Transactions on Signal Processing. 2024. Vol. 72. PP. 896‒911. DOI:10.1109/TSP.2024.3352923. EDN:DFEVWY

31. Wu W., Wang G., Ho K.C. Multistatic Localization by Differential Time Delays and Time Differences of Arrival in the Absence of Transmitter Position // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2023. Vol. 59. Iss. 5. PP. 7020‒7034. DOI:10.1109/TAES.2023.3287814

32. 3GPP TR 36.211. Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical channels and modulation. Release 18. V18.0.1. 2024.

33. Yao Y., Zhao K., Jiang Z., Zheng Z., Duan C. High-Precision Time-of-Arrival Estimation Algorithm for 5G-Advanced with Multipath Channel // Circuits, Systems, and Signal Processing. 2024. Vol. 43. PP. 2639–2655. DOI:10.1007/s00034-023-02587-w. EDN:DBUBHI

34. Gu H., Zhao K., Yu C., Zheng Z. High resolution time of arrival estimation algorithm for B5G indoor positioning // Physical Communication. 2022. Vol. 50. P. 101494. DOI:10.1016/j.phycom.2021.101494

35. Panwar K., Babu P., Stoica P. Maximum Likelihood Algorithm for Time-Delay Based Multistatic Target Localization // IEEE Signal Processing Letters. 2022. Vol. 29. PP. 847‒851. DOI: 10.1109/LSP.2022.3158592. EDN:GSOVJP

36. Navarro L.A., Tiberius C.C.J.M., Janssen G.J.M. Maximum Likelihood Time-Delay Estimation in Multipath Channels with Two-and Three-Paths Models Using OFDM // Proceedings of the 2025 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium (PLANS, Salt Lake City, USA, 28 April ‒ 01 May 2025). IEEE, 2025. PP. 968‒979. DOI:10.1109/PLANS61210.2025.11028343

37. Du J., Cui W., Ba B., Jian C., Zhang L. Joint Estimation for Time Delay and Direction of Arrival in Reconfigurable Intelligent Surface with OFDM // Sensors. 2022. Vol. 22. Iss. 18. P. 7083. DOI:10.3390/s22187083. EDN:MZMJOL

38. Grover P., Kumar A., Akash, Singh S. K. Channel Estimation for Multi User Massive MIMO Systems Using Federated Learning // Proceedings of the 2nd International Conference on Intelligent Algorithms for Computational Intelligence Systems (IACIS, Hassan, India, 22‒23 August 2025). IEEE, 2025. DOI:10.1109/IACIS65746.2025.11211143

39. Kay S.M. Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory. Prentice-Hall PTR, 1993.

40. 3GPP TS 36.101. Evolved Universal Terrestrial Radio Access (EUTRA); User Equipment (UE) radio transmission and reception. V19.1.0. 2025-03.

41. Montalbán R., López-Salcedo J.A., Seco-Granados G., Swindlehurst A.L. Power allocation method based on the channel statistics for combined positioning and communications OFDM systems // Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP, Vancouver, Canada, 26–31 May 2013). IEEE, 2013. PP. 4384‒4388. DOI:10.1109/ICASSP.2013.6638488

42. Yang J., Wang X., Park S.I., Kim H.M. Direct path detection using multipath interference cancellation for communication-based positioning system // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2012. Vol. 2012. P. 188. DOI:10.1186/1687-6180-2012-188

43. 3GPP TR 36.942. Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Radio Frequency (RF) system scenarios. Release 19. V19.0.0. 2025-10.