LDPC и полярные коды в 6G: сравнительное исследование и унифицированные фреймворки

Актуальность. По мере того, как беспроводные системы 6G стремятся удовлетворить экстремальные требования к пропускной способности, задержке, надежности и адаптивности, проектирование схем канального кодирования приобретает все более критическое значение. В данной статье представлен всесторонний сравнительный анализ кодов с малой плотностью проверок на четность (LDPC) и полярных кодов – двух наиболее перспективных кандидатов на роль канальных кодов для 6G. Рассматриваются их сильные стороны по ключевым метрикам, включая пропускную способность передачи данных, помехоустойчивость, сложность декодирования, аппаратную реализацию и адаптивность к динамичным условиям связи. Кроме того, обсуждаются современные подходы к созданию унифицированных фреймворков канального кодирования, включая обобщенные коды LDPC с компонентами, аналогичными полярным, и декодеры, основанные на искусственном интеллекте, направленные на сокращение разрыва в производительности в различных сценариях 6G. Целью данной работы является проведение систематического и измеримого сравнения LDPC и полярных кодов для 6G, а также изучение возможностей унифицированных кодовых структур для преодоления их разрыва в производительности.

Используемые методы. В данном исследовании применяется систематический обзор литературы. Анализ начинается с оценки кодов LDPC и полярных кодов по четырем ключевым метрикам: пропускная способность, помехоустойчивость, сложность декодирования и аппаратная реализация, а также гибкость. Затем рассматриваются достижения в области проектирования длинных и коротких блочных кодов, а также унифицированные фреймворки. Сравнение подкреплено количественным анализом документированных данных о производительности.

Результаты. Коды LDPC демонстрируют высокую масштабируемость и возможность параллельной аппаратной реализации, тогда как полярные коды показывают преимущества в коррекции ошибок при коротких блоках. Унифицированные подходы позволяют объединить их сильные стороны, повышая адаптивность к различным сценариям.

Новизна. В отличие от предыдущих работ с фрагментарным анализом, данное исследование объединяет сравнительную оценку с рассмотрением унифицированных подходов, формируя целостное представление.

Теоретическая значимость. Результаты обогащают теоретическое понимание компромиссов при выборе кодов для 6G и расширяют знания о перспективах их развития. Работа предлагает прикладные ориентиры для исследователей и органов стандартизации при разработке стратегий построения кодовых схем следующего поколения.

Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании систем связи 6G для оптимизации выбора между кодами: полярные коды – для коротких пакетов с требованиями низкой задержки и высокой энергоэффективности; LDPC (в частности, SC-LDPC) – для длинных кодов, где критичны аппаратная масштабируемость и распараллеливание. Результаты также применимы для разработки унифицированных декодеров и адаптивных систем, динамически переключающихся между схемами, что повышает гибкость и эффективность телекоммуникационных инфраструктур.

1. Zhang H., Tong W. Channel Coding for 6G Extreme Connectivity – Requirements, Capabilities, and Fundamental Tradeoffs // IEEE BITS the Information Theory Magazine. 2023. Vol. 3. Iss. 1. PP. 54–66. DOI:10.1109/MBITS.2023.3322978

2. Lu Y., Zheng X. 6G: A survey on technologies, scenarios, challenges, and the related issues // Journal of Industrial Information Integration. 2020. Vol. 19. Р. 100158. DOI:10.1016/j.jii.2020.100158. EDN:BIOOJV

3. Zong B., Fan C., Wang X., Duan X., Wang B., Wang J. 6G Technologies: Key Drivers, Core Requirements, System Architectures, and Enabling Technologies // IEEE Vehicular Technology Magazine. 2019. Vol. 14. Iss. 3. PP. 18–27. DOI:10.1109/MVT. 2019.2921398

4. Berrou C., Glavieux A., Thitimajshima P. Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo-codes. 1 // Proceedings of IEEE International Conference on Communications (ICC’93, Geneva, Switzerland, 23–26 May 1993). IEEE, 1993. Vol. 2. PP. 1064–1070. DOI:10.1109/ICC.1993.397441

5. Yue C., Miloslavskaya V., Shirvanimoghaddam M., Vucetic B., Li Y. Efficient Decoders for Short Block Length Codes in 6G URLLC // IEEE Communications Magazine. 2023. Vol. 61. Iss. 4. PP. 84–90. DOI:10.1109/MCOM.001.2200275. EDN:PULBIK

6. Rowshan M., Qiu M., Xie Y., Gu X., Yuan J. Channel Coding Toward 6G: Technical Overview and Outlook // IEEE Open Journal of the Communications Society. 2024. Vol. 5. PP. 2585–2685. DOI:10.1109/OJCOMS.2024.3390000. EDN:WBHYCS

7. Miao S., Kestel C., Johannsen L., Geiselhart M., Schmalen L., Balatsoukas-Stimming A., et al. Trends in Channel Coding for 6G // Proceedings of the IEEE. 2024. Vol. 112. Iss. 7. PP. 653–675. DOI:10.1109/JPROC.2024.3416050

8. Gautam A., Thakur P., Singh G. Advanced channel coding schemes for B5G/6G networks: State-of-the-art analysis, research challenges and future directions // International Journal of Communication Systems. 2024. Vol. 37. Iss. 13. P. e5855. DOI:10.1002/dac.5855. EDN:WMSPSO

9. Gallager R. Low-density parity-check codes // IRE Transactions on Information Theory. 1962. Vol. 8. Iss. 1. PP. 21–28. DOI:10.1109/TIT.1962.1057683

10. Chen L., Xu J., Djurdjevic I., Lin S. Near-Shannon-limit quasi-cyclic low-density parity-check codes // IEEE Transactions on Communications. 2004. Vol. 52. Iss. 7. PP. 1038–1042. DOI:10.1109/TCOMM.2004.831353

11. Fossorier M.P. Quasicyclic low-density parity-check codes from circulant permutation matrices // IEEE Transactions on Information Theory. 2004. Vol. 50. Iss. 8. PP. 1788–1793. DOI:10.1109/TIT.2004.831841

12. Li M., Derudder V., Bertrand K., Desset C., Bourdoux A. High-Speed LDPC Decoders Towards 1 Tb/s // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. 2021. Vol. 68. Iss. 5. PP. 2224–2233. DOI:10.1109/TCSI.2021.3060880. EDN:UTRSUU

13. Tanner R. A recursive approach to low complexity codes // IEEE Transactions on Information Theory. 1981. Vol. 27. Iss. 5. PP. 533–547. DOI:10.1109/TIT.1981.1056404

14. Zhu H., Pu L., Xu H., Zhang B. Construction of Quasi-Cyclic LDPC Codes Based on Fundamental Theorem of Arithmetic // Wireless Communications and Mobile Computing. 2018. P. 5264724. DOI:10.1155/2018/5264724

15. Vatta F., Soranzo A., Babich F. Low-complexity bound on irregular LDPC belief-propagation decoding thresholds using a Gaussian approximation // Electronics Letters. 2018. Vol. 54. Iss. 17. PP. 1038–1040. DOI:10.1049/el.2018.0478

16. MacKay D.J., Neal R.M. Near Shannon limit performance of low density parity check codes // Electronics Letters. 1997. Vol. 33. Iss. 6. PP. 457–458. DOI:10.1049/el:19961141

17. Arikan E. Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels // IEEE Transactions on Information Theory. 2009. Vol. 55. Iss. 7. PP. 3051–3073. DOI:10.1109/TIT. 2009.2021379

18. Tal I., Vardy A. List Decoding of Polar Codes // IEEE Transactions on Information Theory. 2015. Vol. 61. Iss. 5. PP. 2213–2226. DOI:10.1109/TIT.2015.2410251

19. Niu K., Chen K. CRC-Aided Decoding of Polar Codes // IEEE Communications Letters. 2012. Vol. 16. Iss. 10. PP. 1668–1671. DOI:10.1109/LCOMM.2012.090312.121501

20. Kestel C., Herrmann M., Wehn N. When Channel Coding Hits the Implementation Wall // Proceedings of the 2018 IEEE 10th International Symposium on Turbo Codes & Iterative Information Processing (ISTC, Hong Kong, China, 03–07 December 2018). IEEE, 2018. DOI:10.1109/ISTC.2018.8625324

21. Sarkis G., Giard P., Vardy A., Thibeault C., Gross W.J. Fast Polar Decoders: Algorithm and Implementation // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2014. Vol. 32. Iss. 5. PP. 946–957. DOI:10.1109/JSAC.2014.140514

22. Giard P., Sarkis G., Thibeault C., Gross W.J. Multi-Mode Unrolled Architectures for Polar Decoders // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. 2016;63(9):1443–1453. DOI:10.1109/TCSI.2016.2586218

23. Alamdar-Yazdi A., Kschischang F.R. A Simplified Successive-Cancellation Decoder for Polar Codes // IEEE Communications Letters. 2011. Vol. 15. Iss. 12. PP. 1378–1380. DOI:10.1109/LCOMM.2011.101811.111480

24. Tong J., Wang X., Zhang Q., Zhang H., Wang J., Tong W. Fast polar codes for terabits-per-second throughput communications // Proceedings of the 34th Annual International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC, Toronto, Canada, 05‒08 September 2023). IEEE, 2023. DOI:10.1109/PIMRC56721.2023.10293973

25. Ghanaatian R., Balatsoukas-Stimming A., Müller T.C., Meidlinger M., Matz G., Teman A., Burg A. A 588-Gb/s LDPC Decoder Based on Finite-Alphabet Message Passing // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. 2017. Vol. 26. Iss. 2. PP. 329–340. DOI:10.1109/TVLSI.2017.2766925

26. Amirzade F., Sadeghi M-R., Panario D. QC-LDPC Codes With Large Column Weight and Free of Small Size ETSs // IEEE Communications Letters. 2021. Vol. 26. Iss. 3. PP. 500–504. DOI:10.1109/LCOMM.2021.3138936. EDN:GIEZGG

27. Farsiabi A., Banihashemi A.H. Error Floor Analysis of LDPC Row Layered Decoders // IEEE Transactions on Information Theory. 2021. Vol. 67. Iss. 9. PP. 5804–5826. DOI:10.1109/TIT.2021.3099020. EDN:IWPNIO

28. Liu X., Wu S., Wang Y., Zhang N., Jiao J., Zhang Q. Exploiting Error-Correction-CRC for Polar SCL Decoding: A Deep Learning-Based Approach // IEEE Transactions on Cognitive Communications and Networking. 2019. Vol. 6. Iss. 2. PP. 817–828. DOI:10.1109/TCCN.2019.2946358. EDN:LEXLBJ

29. Liu Y., Olmos P.M., Mitchell D.G. Generalized LDPC Codes for Ultra Reliable Low Latency Communication in 5G and Beyond // IEEE Access. 2018. Vol. 6. PP. 72002–72014. DOI:10.1109/ACCESS.2018.2880997

30. Wang T., Qu D., Jiang T. Parity-check-concatenated polar codes // IEEE Communications Letters. 2016. Vol. 20. Iss. 12. PP. 2342–2345. DOI:10.1109/ACCESS.2018.2880997. EDN:OYJJXQ

31. Asif M., Khan W.U., Afzal H.R., Nebhen J., Ullah I., Rehman A.U., Kaabar M.K. Reduced-Complexity LDPC Decoding for Next-Generation IoT Networks // Wireless Communications and Mobile Computing. 2021. DOI:10.1155/2021/2029560. EDN:TRRDMB

32. Niu K. Advanced Channel Coding for 6G // In: Lin X., Zhang J., Liu Y., Kim J. (eds.) Fundamentals of 6G Communications and Networking. Springer, 2023. PP. 259–290. DOI:10.1007/978-3-031-37920-8_10

33. Herrmann M., Wehn N., Thalmaier M., Fehrenz M., Lehnigk-Emden T., Alles M. A 336 Gbit/s Full-Parallel Window Decoder for Spatially Coupled LDPC Codes // Proceedings of the Joint European Conference on Networks and Communications & 6G Summit (EuCNC/6G Summit, Porto, Portugal, 08‒11 June 2021). IEEE, 2021. PP. 508–513. DOI:10.1109/EuCNC/6GSummit51104.2021.9482457

34. Kam D., Kong B.Y., Lee Y. Low-Latency SCL Polar Decoder Architecture Using Overlapped Pruning Operations // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. 2023. Vol. 70. Iss. 3. PP. 1417–1427. DOI:10.1109/TCSI.2022.3230589. EDN:XPVRKY

35. Tai Y., Li K., Zhou L., Liu S., Zhang X. An Improved CA-SCL Decoding Algorithm for Polar Code // Proceedings of the International Symposium on Networks, Computers and Communications (ISNCC, Shenzhen, China, 19‒22 July 2022). IEEE, 2022. DOI:10.1109/ISNCC55209.2022.9851768

36. Kim B., Park I-C. Area-Efficient QC-LDPC Decoder Architecture Based on Stride Scheduling and Memory Bank Division // IEICE Transactions on Communications. 2013. Vol. E96. Iss. 7. PP. 1772–1779. DOI:10.1587/transcom.E96.B.1772

37. Bezner P., Clausius J., Geiselhart M., Janz T., Krieg F., Obermüller S., et al. Towards Flexible LDPC Coding for 6G // Proceedings of the 58th Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers (Pacific Grove, USA, 27‒30 October 2024). IEEE, 2024. PP. 1119–1125. DOI:10.1109/IEEECONF60004.2024.10942769

38. Bae J.H., Abotabl A., Lin H-P., Song K-B., Lee J. An overview of channel coding for 5G NR cellular communications // APSIPA Transactions on Signal and Information Processing. 2019. Vol. 8. Iss. 1. P. e17. DOI:10.1017/ATSIP.2019.10

39. Alqudah A.A., Hayajneh K.F., Aldiabat H.A., Shakhatreh H.M. Efficient Generation of Puncturing-Assisted Rate-Matched 5G New Radio LDPC Codes for Faster-Than-Nyquist Signaling // Journal of Communications. 2024. Vol. 19. Iss. 2. PP. 90‒98 DOI:10.12720/jcm.19.2.90-98. EDN:UUKNAC

40. Nguyen C.T., Le H.D., Nguyen C.T., Pham A.T. Toward Practical HARQ-Based RC-LDPC Design for Optical Satellite-Assisted Vehicular Networks // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2024. Vol. 60. Iss. 6. PP. 8619‒8634 DOI:10.1109/TAES.2024.3434768

41. Yuan R., Xie T., Jin Y. Dynamic Maximum Iteration Number Scheduling LDPC Decoder for Space-Based Internet of Things // Proceedings of the 5th EAI International Conference on IoT as a Service (IoTaaS 2019, Xi’an, China, 16–17 November 2019). Lecture Notes of the Institute for Computer Sciences, Social Informatics and Telecommunications Engineering. Cham: Springer, 2020. Vol. 316. PP. 235–241. DOI:10.1007/978-3-030-44751-9_20

42. Korada S.B., Şaşoğlu E., Urbanke R. Polar Codes: Characterization of Exponent, Bounds, and Constructions // IEEE Transactions on Information Theory. 2010. Vol. 56. Iss. 12. PP. 6253–6264. DOI:10.1109/TIT.2010.2080990

43. Hassani S.H., Urbanke R. Universal polar codes // Proceedings of the 2014 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT, Honolulu, USA, 29 June ‒ 04 July 2014). IEEE, 2014. PP. 1451–1455. DOI:10.1109/ISIT.2014.6875073

44. Sun S., Zhang Z. Designing Practical Polar Codes Using Simulation-Based Bit Selection // IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems. 2017. Vol. 7. Iss. 4. PP. 594–603. DOI:10.1109/JETCAS.2017.2759253. EDN:YEMWHJ

45. Miloslavskaya V., Li Y., Vucetic B. Frozen Set Design for Precoded Polar Codes // IEEE Transactions on Communications. 2024. Vol. 73. Iss. 1. PP. 77–92. DOI:10.1109/TCOMM.2024.3439431

46. Zhu H., Zhao Y. A Mapping Shortening Algorithm for Polar Codes // IEEE Access. 2019. Vol. 7. PP. 87110–87117. DOI:10.1109/ACCESS.2019.2926739. EDN:BLYVAC

47. Zhu H., Guan P., Cao Z., Zhao Y. Rate-compatible systematic polar codes // IET Communications. 2021. Vol. 15. Iss. 15. PP. 1930–1940. DOI:10.1049/cmu2.12204. EDN:OTVRFX

48. Trifonov P., Miloslavskaya V. Polar codes with dynamic frozen symbols and their decoding by directed search // Proceedings of the 2013 IEEE Information Theory Workshop (ITW, Seville, Spain, 09‒13 September 2013). IEEE, 2013. DOI:10.1109/ITW.2013.6691213. EDN:SLLYAP

49. Miloslavskaya V., Li Y., Vucetic B. Design of Compactly Specified Polar Codes With Dynamic Frozen Bits Based on Reinforcement Learning // IEEE Transactions on Communications. 2023. Vol. 72. Iss. 3. PP. 1257–1272. DOI:10.1109/TCOMM.2023.3331532. EDN:LHWQVZ

50. Coşkun M.C., Durisi G., Jerkovits T., Liva G., Ryan W., Stein B., et al. Efficient error-correcting codes in the short blocklength regime // Physical Communication. 2019. Vol. 34. PP: 66–79. DOI:10.1016/j.phycom.2019.03.004. EDN:XBHSNP

51. Zhong X., Sham C-W., Ma S.L., Chou H-F., Mostaani A., Vu T.X., et al. Joint Source-Channel Coding System for 6G Communication: Design, Prototype and Future Directions // IEEE Access. 2024. Vol. 12. PP. 72034–72046. DOI:10.1109/ACCESS.2024.3360003. EDN:FJYGPJ

52. Herrmann M., Wehn N. Beyond 100 Gbit/s Pipeline Decoders for Spatially Coupled LDPC Codes // EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. 2022. P. 90. DOI:10.1186/s13638-022-02169-5. EDN:JHMSIO

53. Li H., Yu Z., Lu T., Zheng W., Feng H., Ma Z., et al. Novel memory efficient LDPC decoders for beyond 5G // Physical Communication. 2022. Vol. 51. P. 101538. DOI:10.1016/j.phycom.2021.101538. EDN:KGHOML

54. Presman N., Litsyn S. Recursive Descriptions of Polar Codes // arXiv:1209.4818. 2012. DOI:10.48550/arXiv.1209.4818

55. Rowshan M., Viterbo E. Stepped List Decoding for Polar Codes // Proceedings of the 10th International Symposium on Turbo Codes & Iterative Information Processing (ISTC, Hong Kong, China, 03‒07 December 2018). IEEE, 2018. DOI:10.1109/ISTC.2018.8625267

56. Zhu K., Wu Z. Comprehensive Study on CC-LDPC, BC-LDPC and Polar Code // Proceedings of the 2020 IEEE Wireless Communications and Networking Conference Workshops (WCNCW, Seoul, South Korea, 06‒09 April 2020). IEEE, 2020. DOI:10.1109/WCNCW48565.2020.9124897. EDN:XOIQZR

57. Wehn N., Sahin O., Herrmann M. Forward-Error-Correction for Beyond-5G Ultra-High Throughput Communications // Proceedings of the 11th International Symposium on Topics in Coding (ISTC, Montreal, Canada, 30 August ‒ 03 September 2021). IEEE, 2021. DOI:10.1109/ISTC49272.2021.9594126

58. Ren Y., Zhang L., Shen Y., Song W., Boutillon E., Balatsoukas-Stimming A., et al. Edge-Spreading Raptor-Like LDPC Codes for 6G Wireless Systems // arXiv:2410.16875. 2024. DOI:10.48550/arXiv.2410.16875

59. Ren Y., Shen Y., Song W., Balatsoukas-Stimming A., Boutillon E., Burg A. Towards 6G: Configurable High-Throughput Decoder Implementation for SC-LDPC Codes // Proceedings of the 58th Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers (Pacific Grove, USA, 27‒30 October 2024). IEEE, 2024. PP. 980–984. DOI:10.1109/IEEECONF60004.2024.10942947

60. Hashemi S.A., Condo C., Gross W.J. Fast and Flexible Successive-Cancellation List Decoders for Polar Codes // IEEE Transactions on Signal Processing. 2017. Vol. 65. Iss. 21. PP. 5756–5769. DOI:10.1109/TSP.2017.2740204

61. Wang C-X., You X., Gao X., Zhu X., Li Z., Zhang C., et al. On the Road to 6G: Visions, Requirements, Key Technologies, and Testbeds // IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2023. Vol. 25. Iss. 2. PP. 905–974. DOI:10.1109/COMST.2023.3249835. EDN:WXUFKU

62. Akbar M.S., Hussain Z., Ikram M., Sheng Q.Z., Mukhopadhyay S. On challenges of sixth-generation (6G) wireless networks: A comprehensive survey of requirements, applications, and security issues // Journal of Network and Computer Applications. 2024. Vol. 236. P. 104040. DOI:10.1016/j.jnca.2024.104040. EDN:OWJCFS

63. Matsumine T., Ochiai H. Recent Advances in Deep Learning for Channel Coding: A Survey // IEEE Open Journal of the Communications Society. 2024. Vol. 5. PP. 2666–2693. DOI:10.1109/ojcoms.2024.3472094. EDN:TZENCY

64. Geiselhart M., Krieg F., Clausius J., Tandler D., ten Brink S. 6G: A Welcome Chance to Unify Channel Coding? // IEEE BITS the Information Theory Magazine. 2023. Vol. 3. Iss. 1. PP. 67–80. DOI:10.1109/MBITS.2023.3322974

65. Yan Y., Zhu J., Zheng T., He J., Jiang C., He J., et al. Error Correction Code Transformer: From Non-Unified to Unified // arXiv:2410.03364. 2024. DOI:10.48550/arXiv.2410.03364

66. Shen L., Wu Y., Xu Y., You X., Gao X., Zhang W. GLDPC-PC Codes: Channel Coding Toward 6G Communications // IEEE Communications Magazine. 2025. Vol. 63. Iss. 10. PP. 165–171. DOI:10.1109/MCOM.005.2400259

67. Qiao W., Liu D., Liu S. QFEC ASIP: A Flexible Quad-Mode FEC ASIP for Polar, LDPC, Turbo, and Convolutional Code Decoding // IEEE Access. 2018. Vol. 6. PP. 72189–72200. DOI:10.1109/ACCESS.2018.2883292

68. Yue Y., Choi S., Ajayi T., Wei X., Dreslinski R., Blaauw D., et al. A Fully Configurable Unified FEC Decoder for LDPC, Polar, Turbo, and Convolutional Codes with Row-First Collision-Free Compression // Authorea Preprints. 2024. DOI:10.36227/techrxiv.171262833.36139863/v1