<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">tuzsut</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Труды учебных заведений связи</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of Telecommunication Universities</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1813-324X</issn><issn pub-type="epub">2712-8830</issn><publisher><publisher-name>СПбГУТ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.31854/1813-324X-2019-5-4-16-27</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">tuzsut-93</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>RADIO ENGINEERING AND COMMUNICATION</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Формирование и обработка ГМВ-подобных последовательностей на основе двойственного базиса</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Formation and Processing of GMW-Similar Sequences Based on the Dual Basis in Digital Information Transfer Systems</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Владимиров</surname><given-names>С. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Vladimirov</surname><given-names>S. ..</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">vladimirov.opds@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Когновицкий</surname><given-names>О. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kognovitsky</surname><given-names>O. ..</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Стародубцев</surname><given-names>В. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Starodubtsev</surname><given-names>V. ..</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru">Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Mozhaisky Military Space Academy; Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>13</day><month>04</month><year>2021</year></pub-date><volume>5</volume><issue>4</issue><fpage>16</fpage><lpage>27</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Владимиров С.С., Когновицкий О.С., Стародубцев В.Г., 2021</copyright-statement><copyright-year>2021</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Владимиров С.С., Когновицкий О.С., Стародубцев В.Г.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Vladimirov S..., Kognovitsky O..., Starodubtsev V...</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/93">https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/93</self-uri><abstract><p>Представлены алгоритмы обработки и определения с использованием двойственного базиса начальных состояний регистров сдвига, формирующих последовательности, подобные последовательностям Гордона - Миллса - Велча (ГМВ), которые характеризуются большим их количеством и более высокой структурной скрытностью, чем широко используемые М-последовательности. Показано, что предложенные алгоритмы, в отличие от известных, позволяют определять произвольные начальные состояния регистров сдвига и производить кодирование полезной информации, что расширяет возможности применения ГМВ-подобных последовательностей для решения различных задач при передаче цифровой информации в системах связи в условиях радиоэлектронного противодействия.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Algorithms for processing and determining, using a dual basis, the initial states of shift registers that form sequences similar to Gordon-Mills-Welch (GMW) sequences, which are characterized by their large number and higher structural secrecy comparing with the widely used M-sequences, are presented. It is shown that the proposed algorithms, unlike the known ones, make it possible to determine arbitrary initial states of shift registers and produce encoding of useful information, which expands the possibilities of using GMW-like sequences to solve various problems in the transmission of digital information in communication systems under electronic countermeasures.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>последовательности Гордона - Миллса - Велча</kwd><kwd>эквивалентная линейная сложность</kwd><kwd>конечные поля</kwd><kwd>примитивные и неприводимые многочлены</kwd><kwd>функция след</kwd><kwd>децимация</kwd><kwd>двойственный базис</kwd><kwd>регистр сдвига с линейной обратной связью</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>Gordon - Mills - Welch sequences</kwd><kwd>equivalent linear complexity</kwd><kwd>finite fields</kwd><kwd>primitive and irreducible polynomials</kwd><kwd>trace function</kwd><kwd>decimation</kwd><kwd>dual basis</kwd><kwd>shift register with linear feedback</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">CDMA: прошлое, настоящее, будущее / под ред. Л.Е. Варакина и Ю.С. Шинакова. М.: МАС, 2003. 608 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">CDMA: прошлое, настоящее, будущее / под ред. Л.Е. Варакина и Ю.С. Шинакова. М.: МАС, 2003. 608 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. 592 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. 592 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. М.: Вильямс, 2003. 1104 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. М.: Вильямс, 2003. 1104 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Golomb S.W., Gong G. Signal Design for Good Correlation: For Wireless Communication, Criptography and Radar. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 438 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Golomb S.W., Gong G. Signal Design for Good Correlation: For Wireless Communication, Criptography and Radar. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 438 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Golomb S.W. Two-valued sequences with perfect periodic autocorrelation // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1992. Vol. 28. Iss. 2. PP. 383-386. DOI:10.1109/7.144563</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Golomb S.W. Two-valued sequences with perfect periodic autocorrelation // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1992. Vol. 28. Iss. 2. PP. 383-386. DOI:10.1109/7.144563</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">No J.S. Generalization of GMW Sequences and No Sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 1996. Vol. 42. Iss. 1. PР. 260-262.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">No J.S. Generalization of GMW Sequences and No Sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 1996. Vol. 42. Iss. 1. PР. 260-262.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Chung H., No J.S. Linear span of extended sequences and cascaded GMW sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 1999. Vol. 45. Iss. 6. PP. 2060-2065. DOI:10.1109/18.782136</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chung H., No J.S. Linear span of extended sequences and cascaded GMW sequences // IEEE Transactions on Information Theory. 1999. Vol. 45. Iss. 6. PP. 2060-2065. DOI:10.1109/18.782136</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мешковский К.А., Кренгель Е.И. Генератор псевдослучайных последовательностей Гордона, Милза, Велча // Техника средств связи. Серия: Техника радиосвязи. 1979. № 3. С. 17-30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Мешковский К.А., Кренгель Е.И. Генератор псевдослучайных последовательностей Гордона, Милза, Велча // Техника средств связи. Серия: Техника радиосвязи. 1979. № 3. С. 17-30.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кренгель Е.И. О числе псевдослучайных последовательностей Гордона, Милза, Велча // Техника средств связи. Серия: Техника радиосвязи. 1979. № 3. С. 31-34.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кренгель Е.И. О числе псевдослучайных последовательностей Гордона, Милза, Велча // Техника средств связи. Серия: Техника радиосвязи. 1979. № 3. С. 31-34.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стародубцев В.Г. Алгоритм формирования последовательностей Гордона - Миллса - Велча // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2012. Т. 55. № 7. С. 5-9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Стародубцев В.Г. Алгоритм формирования последовательностей Гордона - Миллса - Велча // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2012. Т. 55. № 7. С. 5-9.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tong L., Chen F., Hua J., Meng L., Zhou S. Correlation Analysis and Realization of Gordon-Mills-Welch Sequences in Advanced Design System // Information Technology Journal. 2011. Vol. 10. Iss. 4. PР. 908-913. DOI:10.3923/itj.2011.908.913</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tong L., Chen F., Hua J., Meng L., Zhou S. Correlation Analysis and Realization of Gordon-Mills-Welch Sequences in Advanced Design System // Information Technology Journal. 2011. Vol. 10. Iss. 4. PР. 908-913. DOI:10.3923/itj.2011.908.913</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стародубцев В.Г. Формирование пятеричных последовательностей Гордона - Миллса - Велча для систем передачи дискретной информации // Труды СПИИРАН. 2019. Т. 18. № 4. С. 912-948. DOI:10.15622/sp.2019.18.4.912-948</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Стародубцев В.Г. Формирование пятеричных последовательностей Гордона - Миллса - Велча для систем передачи дискретной информации // Труды СПИИРАН. 2019. Т. 18. № 4. С. 912-948. DOI:10.15622/sp.2019.18.4.912-948</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Юдачев С.С., Калмыков В.В. Ансамбли последовательностей GMW для систем с кодовым разделением каналов // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. №1. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=17650851 (дата обращения 13.09.2019).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Юдачев С.С., Калмыков В.В. Ансамбли последовательностей GMW для систем с кодовым разделением каналов // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. №1. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=17650851 (дата обращения 13.09.2019).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стародубцев В.Г. Формирование последовательностей Гордона-Миллса-Велча на основе регистров сдвига // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2015. Т. 58. № 6. С.451-457. DOI:10.17586/0021-3454-2015-58-6-451-457</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Стародубцев В.Г. Формирование последовательностей Гордона-Миллса-Велча на основе регистров сдвига // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2015. Т. 58. № 6. С.451-457. DOI:10.17586/0021-3454-2015-58-6-451-457</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. Пер. с англ. / под ред. Р.Л. Добрушина и С.И. Самойленко. М.: Мир, 1976. 594 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. Пер. с англ. / под ред. Р.Л. Добрушина и С.И. Самойленко. М.: Мир, 1976. 594 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Когновицкий О.С. Двойственный базис и его применение в телекоммуникациях. СПб.: Линк, 2009. 424 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Когновицкий О.С. Двойственный базис и его применение в телекоммуникациях. СПб.: Линк, 2009. 424 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Владимиров С.С., Когновицкий О.С. Обработка широкополосных последовательностей Гордона-Миллса-Велча с использованием двойственного базиса на основе двух регистров // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 2. С. 49-58. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-2-49-58</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Владимиров С.С., Когновицкий О.С. Обработка широкополосных последовательностей Гордона-Миллса-Велча с использованием двойственного базиса на основе двух регистров // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 2. С. 49-58. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-2-49-58</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Владимиров С.С., Когновицкий О.С. Малое множество последовательностей Касами и их декодирование на основе двойственного базиса // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 22-31. DOI:10.31854/1813-324x-2018-1-22-31</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Владимиров С.С., Когновицкий О.С. Малое множество последовательностей Касами и их декодирование на основе двойственного базиса // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 22-31. DOI:10.31854/1813-324x-2018-1-22-31</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
