tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТ10.31854/1813-324X-2019-5-3-66-74tuzsut-88Research ArticleИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕINFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND MANAGEMENTПредставление совместных распределений на основе показательного и степенного преобразований плотности их энергии в частотно-временном пространстве: завершение обзораPresentation of Joint Time-Frequency Distributions on the Basis of Indicative and Power-Transformation of their Density of them in Time-Frequency Space: Completion of ReviewДворниковС. В.DvornikovS. ..practicdsv@yandex.ruВоенная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. БуденногоРоссияTelecommunications Military AcademyRussian Federation201913042021536674Copyright © Дворников С.В., 20212021Дворников С.В.Dvornikov S...This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/88

Представлен аналитический обзор оригинальных методов повышения контрастности матриц совместных распределений за счет применения показательных и степенных преобразований плотности их энергии в частотно-временно́м пространстве. Приведены примеры моделирования, определяющие практическую направленность разработанных подходов. Даны рекомендации по их практическому применению.

In this article it is presented an analytical overview of original methods for increasing the contrast of joint distribution matrices using the demonstrative and exponential transformations of their energy density in a frequency-time space. We see the examples of modelling, which define the focus of developed approaches. We are given the practical recommendations how to use them.

частотно-временны́е распределениястепенные и показательные преобразованияметоды вторичной обработки совместных распределенийtime-frequency distributionspower and exponential transformationsmethods of secondary processing of joint distributionsReferencesCohen L. Time-Frequency Distribution - a Review // Proceedings of the IEEE. 1989. Vol. 77. Iss. 7. PP. 941-981. DOI:10.1109/5.30749Cohen L. Time-Frequency Distribution - a Review // Proceedings of the IEEE. 1989. Vol. 77. Iss. 7. PP. 941-981. DOI:10.1109/5.30749Boashash B. Time-Frequency Signal Analysis // In: Advances in Spectrum Estimation and Array Processing. N. J.: Prentice Hall, 1990. PP. 418-517.Boashash B. Time-Frequency Signal Analysis // In: Advances in Spectrum Estimation and Array Processing. N. J.: Prentice Hall, 1990. PP. 418-517.Hlawatsch F., Krattenthaler W. Bilinear signal synthesis // IEEE Transactions on Signal Processing. 1992. Vol. 40. Iss. 2. PP. 352-363. DOI:10.1109/78.1249454Hlawatsch F., Krattenthaler W. Bilinear signal synthesis // IEEE Transactions on Signal Processing. 1992. Vol. 40. Iss. 2. PP. 352-363. DOI:10.1109/78.1249454Cohen L. The scale representation // IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. Vol. 41. Iss. 12. PP. 3275-3292. DOI:10.1109/78.258073Cohen L. The scale representation // IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. Vol. 41. Iss. 12. PP. 3275-3292. DOI:10.1109/78.258073Cohen L. Time-Frequency Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1995. 299 p.Cohen L. Time-Frequency Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1995. 299 p.Дворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2007. 268 c.Дворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2007. 268 c.Flandrin P. Time-Frequency / Time-Scale Analysis. San Diego: Academic Press, 1999 (translated by Stöckler from the French editions, Temps-frequency. Paris: Hermes, 1993).Flandrin P. Time-Frequency / Time-Scale Analysis. San Diego: Academic Press, 1999 (translated by Stöckler from the French editions, Temps-frequency. Paris: Hermes, 1993).Дворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений энергии нестационарных процессов в частотно-временном пространстве: обзор // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 47-60. DOI:10.31854/1813-324X-2018-1-47-60Дворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений энергии нестационарных процессов в частотно-временном пространстве: обзор // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 47-60. DOI:10.31854/1813-324X-2018-1-47-60Дворников С.В. Билинейные распределения с пониженным уровнем интерференционного фона в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 2. С. 69-81. DOI:10.31854/1813-324X-2018-2-69-81Дворников С.В. Билинейные распределения с пониженным уровнем интерференционного фона в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 2. С. 69-81. DOI:10.31854/1813-324X-2018-2-69-81Дворников С.В. Билинейные масштабно-временные распределения энергии аффинного класса в частотно-временно́м пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 3. С. 26-44. DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-3-26-44Дворников С.В. Билинейные масштабно-временные распределения энергии аффинного класса в частотно-временно́м пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 3. С. 26-44. DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-3-26-44Дворников С.В. Обобщенные гибридные масштабно-частотно-временные распределения в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 4. С. 20-35. DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-4-20-35Дворников С.В. Обобщенные гибридные масштабно-частотно-временные распределения в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 4. С. 20-35. DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-4-20-35Дворников С.В. Методология совершенствования форм представления совместных распределений в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 1. С. 96-106. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-1-96-106Дворников С.В. Методология совершенствования форм представления совместных распределений в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 1. С. 96-106. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-1-96-106Дворников С.В. Совместные распределения с повышенной контрастностью сигнальных компонент в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 2. С. 117-125. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-2-117-125Дворников С.В. Совместные распределения с повышенной контрастностью сигнальных компонент в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 2. С. 117-125. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-2-117-125Дворников С.В. Теоретические основы синтеза частотно-временных представлений класса Коэна // Информация и космос. 2008. № 3. С. 16-24.Дворников С.В. Теоретические основы синтеза частотно-временных представлений класса Коэна // Информация и космос. 2008. № 3. С. 16-24.Дворников С.В., Кудрявцев А.М. Теоретические основы частотно-временного анализа кратковременных сигналов: монография. СПб.: ВАС, 2010. 240 с.Дворников С.В., Кудрявцев А.М. Теоретические основы частотно-временного анализа кратковременных сигналов: монография. СПб.: ВАС, 2010. 240 с.Дворников С.В., Алексеева Т.Е. Распределение Алексеева и его применение в задачах частотно-временной обработки сигналов // Информация и космос. 2006. № 3. С. 9-20.Дворников С.В., Алексеева Т.Е. Распределение Алексеева и его применение в задачах частотно-временной обработки сигналов // Информация и космос. 2006. № 3. С. 9-20.Алексеев А.А., Кириллов А.Б. Технический анализ сигналов и распознавание радиоизлучений. СПб.: ВАС, 1998. 368 с.Алексеев А.А., Кириллов А.Б. Технический анализ сигналов и распознавание радиоизлучений. СПб.: ВАС, 1998. 368 с.Дворников С.В. Проблема поиска сигналов источников информации при радиомониторинге // Мобильные системы. 2007. № 4. С. 33-35.Дворников С.В. Проблема поиска сигналов источников информации при радиомониторинге // Мобильные системы. 2007. № 4. С. 33-35.Дворников С.В., Бородин Е.Ю., Маджар Х., Махлуф Ю.Х. Частотно-временное оценивание параметров сигналов на основе функций огибающих плотности распределения их энергии // Информация и космос. 2007. № 4. С. 41-45.Дворников С.В., Бородин Е.Ю., Маджар Х., Махлуф Ю.Х. Частотно-временное оценивание параметров сигналов на основе функций огибающих плотности распределения их энергии // Информация и космос. 2007. № 4. С. 41-45.Дворников С.В., Яхеев А.Ф. Метод измерения параметров кратковременных сигналов на основе распределения Алексеева // Информация и космос. 2011. № 1. С. 66-74.Дворников С.В., Яхеев А.Ф. Метод измерения параметров кратковременных сигналов на основе распределения Алексеева // Информация и космос. 2011. № 1. С. 66-74.Дворников С.В., Железняк В.К., Храмов Р.Н., Желнин С.Р., Медведев М.В., Симонов А.Н., Сауков А.М. Метод обнаружения радиоизлучений на основе частотно-временного распределения Алексеева // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 1. С. 107-115.Дворников С.В., Железняк В.К., Храмов Р.Н., Желнин С.Р., Медведев М.В., Симонов А.Н., Сауков А.М. Метод обнаружения радиоизлучений на основе частотно-временного распределения Алексеева // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 1. С. 107-115.Дворников С.В., Осадчий А.И., Дворников С.С., Родин Д.В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных распределений // Контроль. Диагностика. 2010. № 10. С. 46-54.Дворников С.В., Осадчий А.И., Дворников С.С., Родин Д.В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных распределений // Контроль. Диагностика. 2010. № 10. С. 46-54.Яхеев А.Ф., Дворников С.В. Измерение параметров сигналов на основе оптимизации формы распределения Алексеева // Наукоемкие технологии. 2009. Т. 10. № 1. С. 25-28.Яхеев А.Ф., Дворников С.В. Измерение параметров сигналов на основе оптимизации формы распределения Алексеева // Наукоемкие технологии. 2009. Т. 10. № 1. С. 25-28.Дворников С.В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных частотно-временных распределений // Цифровая обработка сигналов. 2009. № 2. С. 7-11.Дворников С.В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных частотно-временных распределений // Цифровая обработка сигналов. 2009. № 2. С. 7-11.Дворников С.В., Сауков А.М. Модификация частотно-временных описаний нестационарных процессов на основе показательных и степенных функций // Научное приборостроение. 2004. Т. 14. № 3. С. 76-85.Дворников С.В., Сауков А.М. Модификация частотно-временных описаний нестационарных процессов на основе показательных и степенных функций // Научное приборостроение. 2004. Т. 14. № 3. С. 76-85.Дворников С.В., Дворников С.С., Спирин А.М. Синтез манипулированных сигналов на основе вейвлет-функций // Информационные технологии. 2013. № 12. С. 52-55.Дворников С.В., Дворников С.С., Спирин А.М. Синтез манипулированных сигналов на основе вейвлет-функций // Информационные технологии. 2013. № 12. С. 52-55.Дворников С.В. Теоретические основы представления сигнала в аналитическом виде функциями его огибающей и полной фазы // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 4. С. 106-111.Дворников С.В. Теоретические основы представления сигнала в аналитическом виде функциями его огибающей и полной фазы // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 4. С. 106-111.Дворников С.В., Желнин С.Р., Медведев М.В. Метод формирования признаков распознавания сигналов диапазона декаметровых волн по их вейвлет-коэффициентам, рассчитанным на основе лифтинговой схемы // Информация и космос. 2006. № 2. С. 68-73.Дворников С.В., Желнин С.Р., Медведев М.В. Метод формирования признаков распознавания сигналов диапазона декаметровых волн по их вейвлет-коэффициентам, рассчитанным на основе лифтинговой схемы // Информация и космос. 2006. № 2. С. 68-73.Auger F., Flandrin P. Improving the readability of time-frequency and time-scale representation by the reassignment method // IEEE Transactions on Signal Processing. 1995. Vol. 43. Iss. 5. PP. 1068-1089. DOI:10.1109/78.382394Auger F., Flandrin P. Improving the readability of time-frequency and time-scale representation by the reassignment method // IEEE Transactions on Signal Processing. 1995. Vol. 43. Iss. 5. PP. 1068-1089. DOI:10.1109/78.382394Claasen T.A.C.M., Meclenbrauker W.F.G. The Wigner Distribution - a Tool for Time-Frequency Signal Analysis. Part 1, 2, 3 // Philips Journal of Research. 1980. Vol. 35. PP. 217-250, 276-300, 372-389.Claasen T.A.C.M., Meclenbrauker W.F.G. The Wigner Distribution - a Tool for Time-Frequency Signal Analysis. Part 1, 2, 3 // Philips Journal of Research. 1980. Vol. 35. PP. 217-250, 276-300, 372-389.Hou T.Y., Shi Z. Data-driven time-frequency analysis // Applied and Computational Harmonic Analysis. 2013. Vol. 35. Iss. 2. PP. 284-308. DOI:10.1016/j.acha.2012.10.001Hou T.Y., Shi Z. Data-driven time-frequency analysis // Applied and Computational Harmonic Analysis. 2013. Vol. 35. Iss. 2. PP. 284-308. DOI:10.1016/j.acha.2012.10.001Renyi A. On Measures of Entropy and Information // Proceedings of the 4th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (20 June - 30 July 1960). Berkeley: University of California Press, 1961. Vol. 1. PP. 547-561.Renyi A. On Measures of Entropy and Information // Proceedings of the 4th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (20 June - 30 July 1960). Berkeley: University of California Press, 1961. Vol. 1. PP. 547-561.Baraniuk R.G., Flandrin P., Janssen A.J.E.M., Michel O.J.J. Measuring time-frequency information content using the Renyi entropies // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. Vol. 47. Iss. 4. PP. 1391-1409. DOI:10.1109/18.923723Baraniuk R.G., Flandrin P., Janssen A.J.E.M., Michel O.J.J. Measuring time-frequency information content using the Renyi entropies // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. Vol. 47. Iss. 4. PP. 1391-1409. DOI:10.1109/18.923723Чуи Ч. Введение в вейвлеты. М.: Мир, 2001. 412 с.Чуи Ч. Введение в вейвлеты. М.: Мир, 2001. 412 с.Дворников С.В. Метод обнаружения сигналов диапазона ВЧ на основе двухэтапного алгоритма принятия решения // Научное приборостроение. 2005. Т. 15. № 3. С. 114-119.Дворников С.В. Метод обнаружения сигналов диапазона ВЧ на основе двухэтапного алгоритма принятия решения // Научное приборостроение. 2005. Т. 15. № 3. С. 114-119.Дворников С.В. Методика оценки имитоустойчивости каналов управления роботизированных устройств // Радиопромышленность. 2016. № 2. С. 64-69.Дворников С.В. Методика оценки имитоустойчивости каналов управления роботизированных устройств // Радиопромышленность. 2016. № 2. С. 64-69.Дворников С.В., Дворников А.С., Желнин С.Р., Оков И.Н., Сауков А.М., Симонов А.Н., Яхеев А.Ф. Способ распознавания радиосигналов. Патент на изобретение RUS 2356064 от 24.04.2007. Опубл. 20.05.2009. Бюл. 14. 16 с.Дворников С.В., Дворников А.С., Желнин С.Р., Оков И.Н., Сауков А.М., Симонов А.Н., Яхеев А.Ф. Способ распознавания радиосигналов. Патент на изобретение RUS 2356064 от 24.04.2007. Опубл. 20.05.2009. Бюл. 14. 16 с.Вознюк М.А., Дворников С.В., Винокуров М.Е., Петросян А.П., Романенко П.Г. Работа линий радиосвязи с ППРЧ в условиях преднамеренных помех // Информационные технологии. 2012. № 10. С. 64-67.Вознюк М.А., Дворников С.В., Винокуров М.Е., Петросян А.П., Романенко П.Г. Работа линий радиосвязи с ППРЧ в условиях преднамеренных помех // Информационные технологии. 2012. № 10. С. 64-67.Дворников С.В., Устинов А.А., Пшеничников А.В., Борисов В.В., Москалец А.Г., Бурыкин Д.А. Демодуляция сигналов ОФТ на основе адаптивного порога // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2013. № 2. С. 90-97.Дворников С.В., Устинов А.А., Пшеничников А.В., Борисов В.В., Москалец А.Г., Бурыкин Д.А. Демодуляция сигналов ОФТ на основе адаптивного порога // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2013. № 2. С. 90-97.Дворников С.В. Цифровой синтез спектрально-эффективных сигналов телевидения // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2015. № 6. С. 168-173.Дворников С.В. Цифровой синтез спектрально-эффективных сигналов телевидения // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2015. № 6. С. 168-173.Дворников С.В., Пшеничников А.В., Манаенко С.С., Бурыкин Д.А., Кузнецов Д.А. Теоретические положения повышения помехоустойчивости сигнально-кодовых конструкций квадратурных сигналов // Информация и космос. 2015. № 3. С. 13-16.Дворников С.В., Пшеничников А.В., Манаенко С.С., Бурыкин Д.А., Кузнецов Д.А. Теоретические положения повышения помехоустойчивости сигнально-кодовых конструкций квадратурных сигналов // Информация и космос. 2015. № 3. С. 13-16.Дворников С.В., Дворников С.С., Спирин А.М. Синтез манипулированных сигналов на основе вейвлет-функций // Информационные технологии. 2013. № 12. С. 52-55.Дворников С.В., Дворников С.С., Спирин А.М. Синтез манипулированных сигналов на основе вейвлет-функций // Информационные технологии. 2013. № 12. С. 52-55.Дворников С.В., Пшеничников А.В., Манаенко С.С. Помехоустойчивая модель сигнала КАМ-16 с трансформированным созвездием // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 9. С. 685-689.Дворников С.В., Пшеничников А.В., Манаенко С.С. Помехоустойчивая модель сигнала КАМ-16 с трансформированным созвездием // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 9. С. 685-689.Дворников С.В., Манаенко С.С., Дворников С.С., Погорелов А.А. Синтез фазоманипулированных вейвлет-сигналов // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 2. С. 140-143.Дворников С.В., Манаенко С.С., Дворников С.С., Погорелов А.А. Синтез фазоманипулированных вейвлет-сигналов // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 2. С. 140-143.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.