tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТ10.31854/1813-324X-2026-12-3-98-110QNLEDMtuzsut-810Research ArticleЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬELECTRONICS, PHOTONICS, INSTRUMENTATION AND COMMUNICATIONSМодель оценки разведзащищенности элементов локальной навигационной системыModel for Assessing the Intelligence Security of Local Navigation System Elementshttps://orcid.org/0000-0002-7722-020XЯкушенкоС. А.YakushenkoS. A.

доктор технических наук, доцент, профессор института радиотехники, электроники и связи (институт 2) Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения; старший научный сотрудник Военной академии связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного

was16@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0008-3547-3744КопыльцовВ. Ю.KopiltsovV. Yu.

соискатель Научно-исследовательского центра Военной академии связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного

vkopylcov@yandex.ruhttps://orcid.org/0009-0001-4322-6937ЛарионовА. А.LarionovI. A.

аспирант института радиотехники, электроники и связи (институт 2) Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения

alekseilarionov2000@yandex.ruhttps://orcid.org/0009-0009-5343-3356ВасильеваД. В.VasilyevaD. V.

старший преподаватель института радиотехники, электроники и связи (институт 2) Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения

Profinst2guap@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4889-0001ДворниковС. В.DvornikovS. V.

доктор технических наук, профессор, профессор института радиотехники, электроники и связи (институт 2) Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения; профессор кафедры Военной академии связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного

practicdsv@yandex.ruСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения; Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. БуденногоРоссияSaint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation; Military Academy of CommunicationsRussian FederationВоенная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. БуденногоРоссияSaint Petersburg State University of Aerospace InstrumentationRussian FederationСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроенияРоссияSaint Petersburg State University of Aerospace InstrumentationRussian Federation20260107202612398110Copyright © Якушенко С.А., Копыльцов В.Ю., Ларионов А.А., Васильева Д.В., Дворников С.В., 20262026Якушенко С.А., Копыльцов В.Ю., Ларионов А.А., Васильева Д.В., Дворников С.В.Yakushenko S.A., Kopiltsov V.Y., Larionov I.A., Vasilyeva D.V., Dvornikov S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/810Актуальность

Актуальность. Уязвимость систем глобального позиционирования стимулирует к развертыванию и практической эксплуатации локальных радионавигационных систем в интересах решения частных навигационных задач беспилотных авиационных систем. Прагматизм такого подхода базируется на успешности эксплуатации таких радиосистем ближней навигации, как TACAN и VOR / DME. Вместе с тем применение беспилотных летательных аппаратов в качестве платформ для аппаратуры комплексов несанкционированного радиомониторинга и постановки помех делает локальные радионавигационные системы уязвимыми к деструктивным воздействиям. Поэтому необходима разработка комплекса мероприятий по оценке разведзащищенности линий радионавигационной информации и, в перспективе, – методов повышения их помехозащищенности.

Цель

Цель: создание математической модели для исследования и оценки разведзащищенности элементов локальных радионавигационных систем на основе совпадения импульсных потоков. Для этого использовались методы энергетического расчета линий радиосвязи, теория вероятностей, формализации процедур поиска сигналов на основе теории импульсных потоков. 

Результаты

Результаты: разработана частная модель функционирования локальной радионавигационной системы обслуживания беспилотных авиационных платформ; уточнен аналитический аппарат для модели радиомониторинга сигналов источников радиоизлучений с учетом пространственного, частотного и временно́го совпадения диаграмм направленности антенн приемника поиска и излучаемого в импульсном режиме радионавигационного сигнала; получены зависимости вероятности электромагнитной доступности источников радиоизлучений от дистанции мониторинга при различной ширине диаграмм направленности антенны приемника поиска; формализованы процедуры поиска навигационных сигналов в виде импульсного потока; рассчитаны зависимости вероятности и времени совпадения импульсных потоков, характеризующих процедуры поиска и функционирования локальных радионавигационных систем.

Практическая значимость

Практическая значимость: результаты работы могут использоваться при развертывании локальных радионавигационных систем для обеспечения их разведзащищенности в зависимости от потенциальной дальности мониторинга при различной ширине диаграммы направленности антенны приемника поиска.

Relevance

Relevance. The vulnerability of global positioning systems stimulates the deployment and practical operation of local radio navigation systems in order to solve specific navigation tasks for unmanned aerial systems. This approach is based on the successful operation of short-range navigation systems such as TACAN and VOR/DME. However, the use of unmanned aerial vehicles as platforms for unauthorized radio monitoring and jamming systems makes local radio navigation systems vulnerable to destructive interference. Therefore, it is necessary to develop a set of measures to assess the intelligence protection of radio navigation information lines and, in the future, to develop methods to improve their interference protection.

Objective

Objective: to create a mathematical model for researching and evaluating the intelligence protection of elements of local radio navigation systems based on the coincidence of impulse streams.

Methods

Methods: energy calculation methods for radio communication lines, probability theory, and formalization of signal search procedures based on pulse flow theory.

Results

Results: a private model of the functioning of a local radio navigation system for servicing unmanned aircraft platforms has been developed; an analytical apparatus for a model of radio monitoring of radio source signals has been refined, taking into account the spatial, frequency and time coincidence of the antenna patterns of the search receiver and the radio navigation signal emitted in pulsed mode; dependences of the probability of electromagnetic availability of radio sources on the monitoring distance for different antenna pattern widths have been obtained. the search receiver; the procedures for searching for navigation signals in the form of a pulse stream are formalized; the dependences of the probability and time of coincidence of pulse streams characterizing the search procedures and the functioning of local radio navigation systems are calculated.

Practical significance

Practical significance: the results of the work can be used in the design of the deployment of local radio navigation systems, taking into account the dependence of the probability of revealing radio emission sources on the potential monitoring range at different antenna beam widths.

локальная радионавигационная системаоценка разведзащищенностипроцедуры поиска сигналов в терминах теории совпадающих импульсных потоковэлектромагнитная доступностьlocal radio navigation systemassessment of intelligence protectionsignal search procedures in terms of the theory of coinciding impulse flowselectromagnetic accessibilityReferencesНеровный В.В., Коратаев П.Д., Облов П.С., Толстых М.Ю. Характеристики уязвимости аппаратуры потребителей глобальных навигационных спутниковых систем к спуфинг-атакам // Труды учебных заведений связи. 2023. Т. 9. № 6. С. 95–100. DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-6-95-100. EDN:GBDCCJNerovny V., Korataev P., Oblov P., Tolstykh M. Vulnerability Characteristics of Global Navigation Satellite System Consumer Equipment to Spoofing Attacks. Proceedings of Telecommunication Universities. 2023;9(6):95–100. (in Russ.) DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-6-95-100. EDN:GBDCCJДворников С.В., Фокин Г.А., Аль-Одхари А.Х., Федоренко И.В. Оценка влияния свойств сигнала PRS LTE на точность позиционирования // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2017. № 4. С. 94–103. EDN:YQWNLJDvornikov S.V., Fokin G.A., Alodhari A.H., Fedorenko I.V. Positioning of Mobile TV Systems on Reference Signals in LTE Networks. Voprosy radioelektroniki. Seriya: Tekhnika televideniya. 2017;4:94–103. (in Russ.) EDN YQWNLJБорзов А.Б., Микаэльян С.В. Алгоритм построения собственной системы координат локальной автономной радионавигационной системы // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2016. Т. 18. № 4-7. С. 1399–1405. EDN:ZAULWVBorzov A.B., Mikaelyan S.V. Algorithm of Constructing a Domestic Coordinate System of Local Autonomous Radio-Navigation System. Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. 2016;18(4-7):1399–1405. (in Russ.) EDN:ZAULWVБабуров В.И., Агарков А.В., Бондаренко А.П., Вострецов А.Г., Зубарев В.Ю., Кацаев Ю.А. и др. Совершенствование интегрированного бортового радиоэлектронного навигационно-посадочного оборудования // Новости навигации. 2019. № 4. С. 44–50. EDN:XCNRESBaburov V.I., Agarkov A.V., Bondarenko A.P., Vostretsov A.G., Zubarev V.Yu., Katsaev Yu.A., et al. Improvement of Integrated Airborne Radio Electronic Navigational and Landing Equipment. Navigation news. 2019;4:44–50. (in Russ.) EDN:XCNRESЛукиянов А.С., Подстригаев А.С. Методика проектирования устройства с регулируемой задержкой для системы радиотехнического обзора комплекса радиомониторинга // Морская радиоэлектроника. 2025. № 1(91). С. 14–20. EDN:UQSGHJLukiyanov A.S., Podstrigaev A.S. Design Methodology of a Device with an Adjustable Delay for a Radiotechnical Review System of a Radio Monitoring Complex. Marine Radioelectronics. 2025;1(91):14–20. (in Russ.) EDN UQSGHJБурлаков С.О., Снежко В.К., Якушенко С.А., Егрушев В.Е., Веркин С.С., Антонов В.В. Синтез топологии интегрированной системы навигации и связи, функционирующей в условиях воздействия помех // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. 2023. № 1-1(76). С. 15–18. DOI:10.24412/2500-1000-2023-1-1-15-18. EDN:LRJGDGBurlakov S.O., Snezhko V.C., Yakushenko S.A., Egrushev V.E., Verkin S.S., Antonov V.V. Synthesis of the Topology of the Integrated Navigation and Communication System Functioning in the Conditions of Influence. International Journal of Humanities and Natural Sciences. 2023;1-1(76):15–18. (in Russ.) DOI:10.24412/2500-1000-2023-1-1-15-18. EDN:LRJGDGСимонов А.Н., Волков Р.В., Дворников С.В. Основы построения и функционирования угломерных систем координатометрии источников радиоизлучений: учеб. пособие. СПб.: ВАС, 2017. 248 с. EDN: XRBXMLSimonov A.N., Volkov R.V., Dvornikov S.V. Fundamentals of the Construction and Operation of Goniometric Systems for Coordinate Measurement of Radio Emission Sources. St. Petersburg: Military Academy of Communications Publ.; 2017. 248 p. (in Russ.) EDN:XRBXMLЛукиянов А.С., Подстригаев А.С. Оценка повышения доли импульсов, принимаемых комплексом радиомониторинга в условиях сложной сигнальной обстановки, при использовании устройств задержки // Успехи современной радиоэлектроники. 2024. Т. 78. № 3. С. 13–21. DOI:10.18127/j20700784-202403-02. EDN:QIMNQRLukiyanov A.S., Podstrigaev A.S. Assessment of the Increase in the Proportion of Pulses Received by an RF Spectrum Management System in a Complex Signal Environment When Using Delay Devices. Journal Achievements of Modern Radioelectronics. 2024;78(3):13–21. (in Russ.) DOI:10.18127/j20700784-202403-02. EDN:QIMNQRЯкушенко С.А., Тихоненкова О.В., Сатдинов А.И. Электромагнитная деформация высокоточного радионавигационного поля потребителей бассейнов внутренних водных путей России // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2024. Т. 22. № 4. С. 53–61. DOI:10.18127/j20700814-202404-06. EDN:GVCCGBYakushenko S.A., Tikhonenkova A.V., Satdinov A.I. Electromagnetic Deformation of a High-Precision Radio Navigation Field Consumers of the Basins of the Inland Waterways of Russia. Information-measuring and Control Systems. 2024;22(4):53–61. (in Russ.) DOI:10.18127/j20700814-202404-06. EDN:GVCCGBБондаренко В.Н., Гарифуллин В.Ф., Краснов Т.В., Галеев Р.Г. Помехи множественного доступа в широкополосных системах радионавигации со спектрально-эффективными шумоподобными сигналами // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. 2015. Т. 8. № 3. С. 313–318. EDN:TUWLUHBondarenko V.N., Garifullin V.F., Krasno T.V., Galeev R.G. Multiple Access Interferences in Wideband Radionavigation Systems with Spectrum-Effective Pseudonoise Signals. Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technology. 2015;8(3):313–318. (in Russ.) EDN:TUWLUHНеровный В.В., Паринов М.Л., Облов П.С., Коратаев П.Д. Моделирование и анализ вероятностных характеристик функционирования малоканальной аппаратуры потребителей глобальных навигационных спутниковых систем в условиях имитирующих помех // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 7. С. 118–123. DOI:10.18127/j00338486-202407-21. EDN:RBUPXWNerovnyy V.V., Parinov M.L., Oblov P.S., Korataev P.D. Modeling and Analysis of Probabilistic Characteristics of the Functioning of Low-Channel Equipment of Consumers of Global Navigation Satellite Systems in Conditions of Signal-Like Interference. Radiotekhnika. 2024;88(7):118–123. (in Russ.) DOI:10.18127/j00338486-202407-21. EDN:RBUPXWДворников С.В., Марков Е.В., Маноши Э.А. Повышение помехозащищенности передач декаметровых радио-каналов в условиях непреднамеренных помех // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Т. 15. № 6. С. 4–9. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-6-4-9. EDN:KHPWMUDvornikov S.V., Markov E.V., Manoshi A.A. Ncreasing immunity of decameter radio channel transmissions under unintended interference. T-Comm. 2021;15(6):4–9. (in Russ.) DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-6-4-9. EDN:KHPWMUШпиганович А.Н., Шпиганович А.А., Зацепина В.И., Зацепин Е.П. Случайные импульсные потоки к анализу и синтезу многоуровневых систем. Липецк: Липецкий государственный технический университет, 2017. 308 с. EDN:LFKIYCShpiganovich A.N., Shpiganovich A.A., Zatsepina V.I., Zatsepin E.P. Random Pulse Flows to the Analysis and Synthesis of Multilevel Systems. Lipetsk: Lipetsk State Technical University Publ.; 2017. 308 p. (in Russ.) EDN:LFKIYCШпиганович А.Н., Шпиганович А.А., Бойчевский А.В. Оценка безотказности системы электроснабжения на основе теории импульсных потоков // Вестник Вологодского государственного университета. Серия: Технические науки. 2022. № 1(15). С. 18–21. EDN:NHOTMVShpiganovich A.N., Shpiganovich A.A., Boychevskiy A.V. Estimation of Power Supply System Reliability Based on Pulse Flows Theory. Vestnik VSU. Series: Technical Sciences. 2022;1(15):18–21. (in Russ.) EDN:NHOTMVГородов И.А., Беляев Д.В., Трошков А.В. Формализация задачи оценки эффективности системы радиомониторинга в современных условиях // Научная мысль. 2018. Т. 4. № 2(28). С. 40–48. EDN:XRRCHZGorodov I.A., Beliaev D.V., Troshkov A.V. The Task of Formalization of Effectiveness Estimation of the Radio Monitoring System in Modern Conditions. Nauchnaya mysl'. 2018;42(28):40–48. (in Russ.) EDN:XRRCHZАртемов М.Л., Афанасьев О.В., Воропаев Д.И., Сличенко М.П., Ильин М.Ю., Серебрянникова О.А. Частотная селекция сигналов в многоканальной системе радиомониторинга с учетом ограниченной пропускной способности линии передачи данных // Радиотехника. 2022. Т. 86. № 1. С. 93–99. DOI:10.18127/j00338486-202201-14. EDN:EYLQGEArtemov M.L., Afanasyev O.V., Voropaev D.I., Slichenko M.P., Ilyin M.Yu., Serebryannikova O.A. Frequency selection of signals in a multichannel radio monitoring system taking into account the limited bandwidth of the data transmission line. Radiotekhnika. 2022;86(1):93–99. (in Russ.) DOI:10.18127/j00338486-202201-14. EDN:EYLQGEАртемов М.Л., Гордиенко Д.Ю., Сличенко М.П., Трушин С.П. Обнаружение источников радиоизлучения по результатам многоканальной пространственно-корреляционной обработки радиосигналов в динамически меняющейся электромагнитной обстановке // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 9. С. 70–77. DOI:10.18127/j00338486-202509-07. EDN:FEJMFJArtemov M.L., Gordienko D.Yu., Slichenko M.P., Trushin S.P. Detection of radio emission sources by the results of multichannel spatial-correlation processing of radio signals in dynamically changing electromagnetic environment. Radiotekhnika. 2025;89(9):70–77. (in Russ.) DOI:10.18127/j00338486-202509-07. EDN:FEJMFJЛомакин А.А., Пантенков Д.Г., Соколов В.М. Математические модели оценки скрытности спутниковых каналов радиосвязи с беспилотными летательными аппаратами. Часть 2 // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 4. С. 37–48. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-4-37-48. EDN:XFNWYQLomakin A., Pantenkov D., Sokolov V. Mathematical Models of Satellite Communication Systems with Unmanned Aerial Vehicles and Counter-Means of Radio Control. Part 2. Proceedings of Telecommunication Universities. 2019;5(4):37–48. (in Russ.) DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-4-37-48. EDN:XFNWYQСнежко В.К., Якушенко С.А., Егрушев В.Е., Веркин С.С., Антонов В.В., Чеканова Е.В. Оценка доступности радиоизлучений тропосферных станций средствам мониторинга // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. 2024. № 1-2(88). С. 207–212. DOI:10.24412/2500-1000-2024-1-2-207-212. EDN:RHYHDOSnezhko V.C., Yakushenko S.A., Egrushev V.E., Verkin S.S., Antonov V.V., Chekanova E.V. Assessment of Availability of Radio Emissions of Troposphere Stations to Monitoring Means. Mezhdunarodnyj zhurnal gumanitarnyh i estestvennyh nauk. 2024;1-2(88):207–212. (in Russ.) DOI:10.24412/2500-1000-2024-1-2-207-212. EDN:RHYHDOМеркулов В.И., Миляков Д.А., Чернов В.С. Способы двухэтапного отождествления пеленгов в многопозиционных системах радиомониторинга воздушного базирования // Успехи современной радиоэлектроники. 2021. Т. 75. № 11. С. 77–88. EDN:APYWENMerkulov V.I., Milyakov D.A., Chernov V.S. Ways of the Two-Stage Identification of Bearings in Multiposition Airborn Systems of Radio Monitoring. Journal Achievements of Modern Radioelectronics. 2021;75(11):77–88. (in Russ.) EDN:APYWENПодстригаев А.С., Смоляков А.В., Лукиянов А.С. Возможность использования оптико-электронного тракта в фазовом радиопеленгаторе СВЧ-диапазона в условиях динамических температурных воздействий // Успехи современной радиоэлектроники. 2022. Т. 76. № 9. С. 55–65. DOI:10.18127/j20700784-202209-03. EDN:ESTDSXPodstrigaev A.S., Smolyakov A.V., Lukiyanov A.S. Possibility of using a microwave photonic link in a phase direction finder of the microwave range under dynamic temperature effects. Achievements of modern radioelectronics. 2022;76(9):55–65. (in Russ.) DOI:10.18127/j20700784-202209-03. EDN:ESTDSXДворников С.В., Волков Р.В., Желнин С.Р., Саяпин В.Н., Симонов А.Н. Основы построения и функционирования угломерно-дальномерных систем координатометрии источников радиоизлучений: учеб. пособие. СПб.: ВАС, 2008. 104 с. EDN:WWJMJFDvornikov S.V., Volkov R.V., Zhelnin S.R., Sayapin V.N., Simonov A.N. The Basics of Building and Functioning of the Angular-Distance Measuring Systems of Coordinatefree Emitters. St. Petersburg: Military Academy of Communications Publ.; 2008. 104 p. (in Russ.) EDN:WWJMJFКудряшова А.Ю., Богомолова Н.К. Алгоритм поиска радиосигналов ГЛОНАСС в программно-определяемом приемнике с частотным и кодовым разделением // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2024. Т. 14. № 4. С. 54–64. EDN:HQJDFDKudryashova A.Yu., Bogomolova N.K. Algorithm for Searching for GLONASS Radio Signals in a Software-Defined Receiver with Frequency and Code Division. Digital Signal Processing and Its Applications. 2024;14(4):54–64. (in Russ.) EDN:HQJDFDМихайлов Н.В., Чистяков В.В. Методы поиска сигналов спутниковых навигационных систем в приемниках космического базирования. Ч. 1. Комбинированный поиск // Гироскопия и навигация. 2013. № 4(83). С. 60–71. EDN:RRTGDHMikhailov N.V., Chistyakov V.V. Methods of searching for signals of satellite navigation systems in space-based receivers. Part 1. Combined search. Gyroscopy and Navigation. 2013;4(83):60–71. (in Russ.) EDN:RRTGDHПылаев Н.А. Модель составного радиоканала через ретранслятор связи на беспилотном летательном аппарате, обеспечивающая аппроксимацию его состояния потоком импульсов совпадений случайных импульсных потоков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. № 2. С. 62–71. DOI:10.24412/2071-6168-2022-2-62-71. EDN:NGHJNCPylaev N.A. Model of Composite Radio Channel Through Communication Retransmitter on Unmanned Aerial Vehicle, Which Provides an Approximation of Its State by Pulses Coincidences Sequence of Random Pulse Sequences. Izvestiya Tula State University. 2022;2:62–71. (in Russ.) DOI:10.24412/2071-6168-2022-2-62-71. EDN:NGHJNCКульпин С.И., Кузьмин В.Г., Орлов И.Я. Особенности блокирования приемной системы потоком импульсных помех // Датчики и системы. 2003. № 4. С. 16–19. EDN:KWNOSKul'pin S.I., Kuzmin V.G., Orlov I.Ya. The Features of Receiving System Blocking with an Impulse Noise Flow. Sensors and Systems. 2003;4:16–19. (in Russ.) EDN:KWNOS

The authors declare that there are no conflicts of interest present.