tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТ10.31854/1813-324X-2019-5-2-117-125tuzsut-79Research ArticleИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕINFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND MANAGEMENTСОВМЕСТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С ПОВЫШЕННОЙ КОНТРАСТНОСТЬЮ СИГНАЛЬНЫХ КОМПОНЕНТ В ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ (продолжение обзора)Joint Distributions with Improved Contrast of Signal Components in Time-Frequency Space: Continued ReviewДворниковС. В.DvornikovS. ..practicdsv@yandex.ruВоенная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. БуденногоРоссияTelecommunications Military AcademyRussian Federation20191304202152117125Copyright © Дворников С.В., 20212021Дворников С.В.Dvornikov S...This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/79

Представлен аналитический обзор наиболее известных методов повышения контрастности матриц совместных распределений на основе учета информации об их энтропии. Показаны возможности преобразования Хоу. Обоснована продуктивность перехода к совместным преобразованиям Вигнер-Хоу, представлены теоретические и практические результаты, подтверждающие повышение контрастности сигнальных компонент в частотно-временном пространстве. Приведены примеры моделирования. Показаны достоинства и ограничения указанных подходов.

An analytical review of known methods for increasing the contrast of matrices of joint distributions based on information about their entropy is presented. The possibilities of the Hough transform. Justified the transition to joint transformations of the Wigner-Hough Theoretical and practical results confirming the increase of the signal components contrast in the time-frequency space are presented. Examples of modeling are given. The advantages and limitations of these approaches are shown.

частотно-временны́е распределенияпреобразования Вигнера-Хоуметоды вторичной обработки совместных распределенийtime-frequency distributionsWigner-Hough transformationsmethods of secondary processing of joint distributionsReferencesCohen L. Time-Frequency Distribution - a Review // Proceedings of the IEEE. 1989. Vol. 77. Iss. 7. PP. 941-981. DOI:10.1109/5.30749Cohen L. Time-Frequency Distribution - a Review // Proceedings of the IEEE. 1989. Vol. 77. Iss. 7. PP. 941-981. DOI:10.1109/5.30749Boashash B. Time-Frequency Signal Analysis // In: Advances in Spectrum Estimation and Array Processing. N. J.: Prentice Hall, 1990. PP. 418-517.Boashash B. Time-Frequency Signal Analysis // In: Advances in Spectrum Estimation and Array Processing. N. J.: Prentice Hall, 1990. PP. 418-517.Hlawatsch F., Krattenthaler W. Bilinear signal synthesis // IEEE Transactions on Signal Processing. 1992. Vol. 40. Iss. 2. PP. 352-363. DOI:10.1109/78.1249454Hlawatsch F., Krattenthaler W. Bilinear signal synthesis // IEEE Transactions on Signal Processing. 1992. Vol. 40. Iss. 2. PP. 352-363. DOI:10.1109/78.1249454Cohen L. The scale representation // IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. Vol. 41. Iss. 12. PP. 3275-3292. DOI:10.1109/78.258073Cohen L. The scale representation // IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. Vol. 41. Iss. 12. PP. 3275-3292. DOI:10.1109/78.258073Cohen L. Time-Frequency Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1995. 299 p.Cohen L. Time-Frequency Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1995. 299 p.Дворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2007. 268 c.Дворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2007. 268 c.Flandrin P. Time-Frequency / Time-Scale Analysis. San Diego: Academic Press, 1999 (translated by Stöckler from the French editions, Temps-frequency. Paris: Hermes, 1993).Flandrin P. Time-Frequency / Time-Scale Analysis. San Diego: Academic Press, 1999 (translated by Stöckler from the French editions, Temps-frequency. Paris: Hermes, 1993).Дворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений энергии нестационарных процессов в частотно-временном пространстве: обзор // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 47-60. DOI:10.31854/1813-324X-2018-1-47-60Дворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений энергии нестационарных процессов в частотно-временном пространстве: обзор // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 47-60. DOI:10.31854/1813-324X-2018-1-47-60Дворников С.В. Билинейные распределения с пониженным уровнем интерференционного фона в частотно- временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 2. С. 69-81. DOI:10.31854/1813-324X-2018-2-69-81Дворников С.В. Билинейные распределения с пониженным уровнем интерференционного фона в частотно- временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 2. С. 69-81. DOI:10.31854/1813-324X-2018-2-69-81Дворников С.В. Билинейные масштабно-временные распределения энергии аффинного класса в частотно- временно́м пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 3. С. 26-44. DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-3-26-44Дворников С.В. Билинейные масштабно-временные распределения энергии аффинного класса в частотно- временно́м пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 3. С. 26-44. DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-3-26-44Дворников С.В. Обобщенные гибридные масштабно-частотно-временные распределения в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 4. С. 20-35. DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-4-20-35Дворников С.В. Обобщенные гибридные масштабно-частотно-временные распределения в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 4. С. 20-35. DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-4-20-35Дворников С.В. Методология совершенствования форм представления совместных распределений в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 1. С. 96-106. DOI:10.31854/1813-324X-019-5-1-96-106Дворников С.В. Методология совершенствования форм представления совместных распределений в частотно-временном пространстве: продолжение обзора // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 1. С. 96-106. DOI:10.31854/1813-324X-019-5-1-96-106Дворников С.В. Теоретические основы синтеза частотно-временных представлений класса Коэна // Информация и космос. 2008. № 3. С. 16-24.Дворников С.В. Теоретические основы синтеза частотно-временных представлений класса Коэна // Информация и космос. 2008. № 3. С. 16-24.Дворников С.В., Кудрявцев А.М. Теоретические основы частотно-временного анализа кратковременных сигналов: монография. СПб.: ВАС, 2010. 240 с.Дворников С.В., Кудрявцев А.М. Теоретические основы частотно-временного анализа кратковременных сигналов: монография. СПб.: ВАС, 2010. 240 с.Дворников С.В., Алексеева Т.Е. Распределение Алексеева и его применение в задачах частотно-временной обработки сигналов // Информация и космос. 2006. № 3. С. 9-20.Дворников С.В., Алексеева Т.Е. Распределение Алексеева и его применение в задачах частотно-временной обработки сигналов // Информация и космос. 2006. № 3. С. 9-20.Алексеев А.А., Кириллов А.Б. Технический анализ сигналов и распознавание радиоизлучений. СПб.: ВАС, 1998. 368 с.Алексеев А.А., Кириллов А.Б. Технический анализ сигналов и распознавание радиоизлучений. СПб.: ВАС, 1998. 368 с.Дворников С.В. Проблема поиска сигналов источников информации при радиомониторинге // Мобильные системы. 2007. № 4. С. 33-35.Дворников С.В. Проблема поиска сигналов источников информации при радиомониторинге // Мобильные системы. 2007. № 4. С. 33-35.Дворников С.В., Бородин Е.Ю., Маджар Х., Махлуф Ю.Х. Частотно-временное оценивание параметров сигналов на основе функций огибающих плотности распределения их энергии // Информация и космос. 2007. № 4. С. 41-45.Дворников С.В., Бородин Е.Ю., Маджар Х., Махлуф Ю.Х. Частотно-временное оценивание параметров сигналов на основе функций огибающих плотности распределения их энергии // Информация и космос. 2007. № 4. С. 41-45.Дворников С.В., Яхеев А.Ф. Метод измерения параметров кратковременных сигналов на основе распределения Алексеева // Информация и космос. 2011. № 1. С. 66-74.Дворников С.В., Яхеев А.Ф. Метод измерения параметров кратковременных сигналов на основе распределения Алексеева // Информация и космос. 2011. № 1. С. 66-74.Дворников С.В., Железняк В.К., Храмов Р.Н., Желнин С.Р., Медведев М.В., Симонов А.Н., Сауков А.М. Метод обнаружения радиоизлучений на основе частотно-временного распределения Алексеева // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 1. С. 107-115.Дворников С.В., Железняк В.К., Храмов Р.Н., Желнин С.Р., Медведев М.В., Симонов А.Н., Сауков А.М. Метод обнаружения радиоизлучений на основе частотно-временного распределения Алексеева // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 1. С. 107-115.Дворников С.В., Осадчий А.И., Дворников С.С., Родин Д.В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных распределений // Контроль. Диагностика. 2010. № 10. С. 46-54.Дворников С.В., Осадчий А.И., Дворников С.С., Родин Д.В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных распределений // Контроль. Диагностика. 2010. № 10. С. 46-54.Яхеев А.Ф., Дворников С.В. Измерение параметров сигналов на основе оптимизации формы распределения Алексеева // Наукоемкие технологии. 2009. Т. 10. № 1. С. 25-28.Яхеев А.Ф., Дворников С.В. Измерение параметров сигналов на основе оптимизации формы распределения Алексеева // Наукоемкие технологии. 2009. Т. 10. № 1. С. 25-28.Дворников С.В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных частотно-временных распределений // Цифровая обработка сигналов. 2009. № 2. С. 7-11.Дворников С.В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных частотно-временных распределений // Цифровая обработка сигналов. 2009. № 2. С. 7-11.Дворников С.В., Сауков А.М. Модификация частотно-временных описаний нестационарных процессов на основе показательных и степенных функций // Научное приборостроение. 2004. Т. 14. № 3. С. 76-85.Дворников С.В., Сауков А.М. Модификация частотно-временных описаний нестационарных процессов на основе показательных и степенных функций // Научное приборостроение. 2004. Т. 14. № 3. С. 76-85.Дворников С.В., Дворников С.С., Спирин А.М. Синтез манипулированных сигналов на основе вейвлет-функций // Информационные технологии. 2013. № 12. С. 52-55.Дворников С.В., Дворников С.С., Спирин А.М. Синтез манипулированных сигналов на основе вейвлет-функций // Информационные технологии. 2013. № 12. С. 52-55.Дворников С.В. Теоретические основы представления сигнала в аналитическом виде функциями его огибающей и полной фазы // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 4. С. 106-111.Дворников С.В. Теоретические основы представления сигнала в аналитическом виде функциями его огибающей и полной фазы // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 4. С. 106-111.Дворников С.В., Желнин С.Р., Медведев М.В. Метод формирования признаков распознавания сигналов диапазона декаметровых волн по их вейвлет-коэффициентам, рассчитанным на основе лифтинговой схемы // Информация и космос. 2006. № 2. С. 68-73.Дворников С.В., Желнин С.Р., Медведев М.В. Метод формирования признаков распознавания сигналов диапазона декаметровых волн по их вейвлет-коэффициентам, рассчитанным на основе лифтинговой схемы // Информация и космос. 2006. № 2. С. 68-73.Auger F., Flandrin P. Improving the readability of time-frequency and time-scale representation by the reassignment method // IEEE Transactions on Signal Processing. 1995. Vol. 43. Iss. 5. PP. 1068-1089. DOI:10.1109/78.382394Auger F., Flandrin P. Improving the readability of time-frequency and time-scale representation by the reassignment method // IEEE Transactions on Signal Processing. 1995. Vol. 43. Iss. 5. PP. 1068-1089. DOI:10.1109/78.382394Claasen T.A.C.M., Meclenbrauker W.F.G. The Wigner Distribution - a Tool for Time-Frequency Signal Analysis. Part 1, 2, 3 // Philips Journal of Research. 1980. Vol. 35. PP. 217-250, 276-300, 372-389.Claasen T.A.C.M., Meclenbrauker W.F.G. The Wigner Distribution - a Tool for Time-Frequency Signal Analysis. Part 1, 2, 3 // Philips Journal of Research. 1980. Vol. 35. PP. 217-250, 276-300, 372-389.Hou T.Y., Shi Z. Data-driven time-frequency analysis // Applied and Computational Harmonic Analysis. 2013. Vol. 35. Iss. 2. PP. 284-308. DOI:10.1016/j.acha.2012.10.001Hou T.Y., Shi Z. Data-driven time-frequency analysis // Applied and Computational Harmonic Analysis. 2013. Vol. 35. Iss. 2. PP. 284-308. DOI:10.1016/j.acha.2012.10.001Renyi A. On Measures of Entropy and Information // Proceedings of the 4th Berkeley Symposium on Mathematical, Statistics and Probability. 1960. Vol. 1. PP. 547-561.Renyi A. On Measures of Entropy and Information // Proceedings of the 4th Berkeley Symposium on Mathematical, Statistics and Probability. 1960. Vol. 1. PP. 547-561.Baraniuk R.G., Flandrin P., Janssen A.J.E.M., Michel O.J.J. Measuring time-frequency information content using the Renyi entropies // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. Vol. 47. Iss. 4. PP. 1391-1409. DOI:10.1109/18.923723Baraniuk R.G., Flandrin P., Janssen A.J.E.M., Michel O.J.J. Measuring time-frequency information content using the Renyi entropies // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. Vol. 47. Iss. 4. PP. 1391-1409. DOI:10.1109/18.923723Barbarossa S. Analysis of multicomponent LFM signals by a combined Wigner-Hough transform // IEEE Transactions on Signal Processing. 1995. Vol. 43. Iss. 6. PP. 1511-1515. DOI:10.1109/78.388866Barbarossa S. Analysis of multicomponent LFM signals by a combined Wigner-Hough transform // IEEE Transactions on Signal Processing. 1995. Vol. 43. Iss. 6. PP. 1511-1515. DOI:10.1109/78.388866Дворников С.В. Метод обнаружения сигналов диапазона ВЧ на основе двухэтапного алгоритма принятия решения // Научное приборостроение. 2005. Т. 15. № 3. С. 114-119.Дворников С.В. Метод обнаружения сигналов диапазона ВЧ на основе двухэтапного алгоритма принятия решения // Научное приборостроение. 2005. Т. 15. № 3. С. 114-119.Mallat S., Hwang W.L. Singularity detection and processing with wavelets // IEEE Transactions on Information Theory. 1992. Vol. 38. Iss. 2. PP. 617-639. DOI:10.1109/18.119727Mallat S., Hwang W.L. Singularity detection and processing with wavelets // IEEE Transactions on Information Theory. 1992. Vol. 38. Iss. 2. PP. 617-639. DOI:10.1109/18.119727Rioul O., Flandrin P. Time-scale energy distributions: a general class extending wavelet transforms // IEEE Transactions on Signal Processing. 1992. Vol. 40. Iss. 7. PP. 1746-1754. DOI:10.1109/78.143446Rioul O., Flandrin P. Time-scale energy distributions: a general class extending wavelet transforms // IEEE Transactions on Signal Processing. 1992. Vol. 40. Iss. 7. PP. 1746-1754. DOI:10.1109/78.143446Дворников С.В., Пшеничников А.В., Манаенко С.С., Бурыкин Д.А., Кузнецов Д.А. Теоретические положения повышения помехоустойчивости сигнально-кодовых конструкций квадратурных сигналов // Информация и космос. 2015. № 3. С. 13-16.Дворников С.В., Пшеничников А.В., Манаенко С.С., Бурыкин Д.А., Кузнецов Д.А. Теоретические положения повышения помехоустойчивости сигнально-кодовых конструкций квадратурных сигналов // Информация и космос. 2015. № 3. С. 13-16.Дворников С.В., Дворников С.С., Спирин А.М. Синтез манипулированных сигналов на основе вейвлет-функций // Информационные технологии. 2013. № 12. С. 52-55.Дворников С.В., Дворников С.С., Спирин А.М. Синтез манипулированных сигналов на основе вейвлет-функций // Информационные технологии. 2013. № 12. С. 52-55.Дворников С.В., Пшеничников А.В., Манаенко С.С. Помехоустойчивая модель сигнала КАМ-16 с трансформированным созвездием // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 9. С. 685-689.Дворников С.В., Пшеничников А.В., Манаенко С.С. Помехоустойчивая модель сигнала КАМ-16 с трансформированным созвездием // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 9. С. 685-689.Дворников С.В., Манаенко С.С., Дворников С.С., Погорелов А.А. Синтез фазоманипулированных вейвлет-сигналов // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 2. С. 140-143.Дворников С.В., Манаенко С.С., Дворников С.С., Погорелов А.А. Синтез фазоманипулированных вейвлет-сигналов // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 2. С. 140-143.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.