<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">tuzsut</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Труды учебных заведений связи</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of Telecommunication Universities</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1813-324X</issn><issn pub-type="epub">2712-8830</issn><publisher><publisher-name>СПбГУТ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.31854/1813-324X-2026-12-2-45-52</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">DCXPUT</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">tuzsut-786</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ELECTRONICS, PHOTONICS, INSTRUMENTATION AND COMMUNICATIONS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Энергетическая эффективность в многосотовых massive MIMO: влияние схем обработки и параметров аппаратной реализации</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Energy Efficiency in Multi-Cell Massive MIMO: Impact of Signal Processing Schemes and Hardware Implementation Parameters</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0006-6318-294X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Нгием</surname><given-names>В. Д.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Nghiem</surname><given-names>V. D.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>аспирант кафедры мультимедийных технологий и телекоммуникаций Московского физико-технического института (национального исследовательского университета)</p></bio><email xlink:type="simple">ngiem.v@phystech.edu</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1190-3582</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Дворкович</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Dvorkovich</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, профессор, профессор РАН, член-корреспондент РАН, заведующий кафедрой мультимедийных технологий и телекоммуникаций Московского физико-технического института (национального исследовательского университета)</p></bio><email xlink:type="simple">dvork.alex@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Institute of Physics and Technology</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>29</day><month>04</month><year>2026</year></pub-date><volume>12</volume><issue>2</issue><fpage>45</fpage><lpage>52</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Нгием В.Д., Дворкович А.В., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Нгием В.Д., Дворкович А.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Nghiem V.D., Dvorkovich A.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/786">https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/786</self-uri><abstract><p>В работе исследуется компромисс между энергетической и спектральной эффективностью в многосотовых системах massive MIMO. Актуальность исследования обусловлена необходимостью одновременного повышения пропускной способности и снижения энергопотребления базовых станций в беспроводных сетях следующего поколения при росте числа антенн и обслуживаемых пользователей.</p><sec><title>Цель исследования</title><p>Цель исследования. Выявить влияние числа антенн базовой станции, количества обслуживаемых пользователей, схем линейной обработки сигналов и параметров аппаратной реализации на энергетическую эффективность многосотовых систем massive MIMO и определить конфигурации, обеспечивающие наилучший компромисс между энергетической и спектральной эффективностью.</p></sec><sec><title>Используемые методы</title><p>Используемые методы. В статье разработана математическая модель системы massive MIMO, учитывающая число антенн базовой станции M, количество пользовательских устройств K, а также различные схемы линейной обработки сигналов (MR, ZF, RZF, S-MMSE, M-MMSE). В модель включены параметры потребляемой мощности, отражающие особенности аппаратной реализации, рассмотренные в виде двух наборов характеристик элементной базы. Оценка энергетической и спектральной эффективности выполнена на основе имитационного моделирования для различных конфигураций системы.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Показано, что оптимальное соотношение числа антенн к количеству пользователей M/K ≈ 3–4 обеспечивает максимальную энергетическую эффективность без существенного снижения спектральной производительности. Установлено, что алгоритмы M-MMSE и S-MMSE демонстрируют наилучшие показатели энергетической эффективности при умеренной вычислительной сложности, особенно при использовании улучшенной аппаратной базы. Полученные зависимости подтверждают наличие выраженного оптимума энергетической эффективности при увеличении числа антенн базовой станции. </p><p>Новизна работы заключается в комплексном анализе компромисса между энергетической и спектральной эффективностью в многосотовых системах massive MIMO с одновременным учетом схем линейной обработки сигналов и параметров аппаратной реализации, что позволяет обосновать практические рекомендации по выбору конфигурации базовых станций в условиях технологических ограничений.</p></sec><sec><title>Практическая значимость</title><p>Практическая значимость. Результаты исследования могут быть использованы при проектировании и оптимизации энергоэффективных многосотовых систем massive MIMO для беспроводных сетей связи следующего поколения с учетом технологических ограничений аппаратной реализации и требований к качеству обслуживания.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>This paper investigates the trade-off between energy efficiency and spectral efficiency in multi-cell massive MIMO systems. The relevance of the study is driven by the need to simultaneously increase throughput and reduce the energy consumption of base stations in next-generation wireless networks, given the growing number of antennas and served users.</p><p>The purpose of the study is to determine how the number of base-station antennas, the number of served users, linear signal processing schemes, and hardware implementation parameters affect the energy efficiency of multi-cell massive MIMO systems, and to identify configurations that provide the best trade-off between energy and spectral efficiency.</p><sec><title>Methods</title><p>Methods. A mathematical model of a massive MIMO system is developed, taking into account the number of base station antennas M, the number of user equipment K, and various linear signal processing schemes, including MR, ZF, RZF, S-MMSE, and M-MMSE. The model incorporates power consumption parameters reflecting hardware implementation characteristics, represented by two different sets of component specifications. The evaluation of energy and spectral efficiency is carried out using simulation-based analysis for various system configurations.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. The results show that an optimal antenna-to-user ratio of M/K ≈ 3–4 achieves maximum energy efficiency without a significant reduction in spectral efficiency. It is demonstrated that the M-MMSE and S-MMSE algorithms provide the highest energy efficiency performance with moderate computational complexity, particularly when improved hardware components are employed. The obtained results confirm the existence of a pronounced energy efficiency optimum as the number of base station antennas increases. </p><p>The novelty of this work lies in the comprehensive analysis of the energy–spectral efficiency trade-off in multi-cell massive MIMO systems while jointly accounting for linear signal processing schemes and hardware implementation parameters, which enables the formulation of practical recommendations for base station configuration under technological constraints.</p></sec><sec><title>Practical significance</title><p>Practical significance. The findings of this study can be applied to the design and optimization of energy-efficient multi-cell massive MIMO systems for next-generation wireless communication networks, taking into account hardware implementation constraints and quality-of-service requirements.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>massive MIMO</kwd><kwd>спектральная эффективность</kwd><kwd>энергетическая эффективность</kwd><kwd>обработка сигналов</kwd><kwd>беспроводные сети 5G</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>massive MIMO</kwd><kwd>spectral efficiency</kwd><kwd>energy efficiency</kwd><kwd>signal processing</kwd><kwd>5G wireless networks</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Арсамерзуева А.У., Тасуева Х.З.А., Чадаев А.К. Применение технологий MIMO для повышения эффективности в инфокоммуникационных сетях // XII Всероссийская научно‑практическая конференция «Молодежь, наука, инновации» (Грозный, Российская Федерация, 18 октября 2023 г.). Грозный: Грозненский государственный нефтяной технический университет им. М.Д. Миллионщикова, 2023. С. 31–35. DOI:10.26200/GSTOU.2023.95.35.004. EDN:LNRUDH</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arsamerzueva A.U., Tasueva Kh.Z.A., Chadaev A.K. Application of MIMO Technologies to Improve Efficiency in Infocommunication Networks. Proceedings of the XII All-Russian Scientific and Practical Conference "Youth, Science, Innovation", 18 October 2023, Grozny, Russian Federation. Grozny: GSTOU named after M.D. Millionshchikov Publ.; 2023. p.31–35. (in Russ.) DOI:10.26200/GSTOU.2023.95.35.004. EDN:LNRUDH</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алиев И.В. Спектральная эффективность в massive MIMO // Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Современные проблемы телекоммуникаций» (Новосибирск, Российская Федерация, 19–20 апреля 2023 г.). Новосибирск: Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2023. С. 380–385. DOI:10.55648/978-5-91434-084-8-2023-274-278 EDN:YUWOKI</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aliyev I.V. Spectral Efficiency in Massive MIMO. Proceedings of the All-Russian Scientific and Technical Conference with International Participation on Modern Problems of Telecommunications, 19–20 April 2023, Novosibirsk, Russian Federation. Novosibirsk: Siberian State University of Telecommunications and Informatics Publ.; 2023. p.380–385. (in Russ.) DOI:10.55648/978-5-91434-084-8-2023-274-278 EDN:YUWOKI</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Свиридова И.В., Хорошайлов Р.Н., Лялин Д.В. Анализ методов MIMO для 5G и последующих технологий: преимущества и недостатки // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 8. С. 100–104. DOI:10.18127/j00338486-202308-16. EDN:YIBXZQ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sviridova I.V., Khoroshailov R.N., Lyalin D.V. Analysis of MIMO Methods for 5G and Subsequent Technologies: Advantages and Disadvantages. Radioengineering. 2023;87(8):100–104. (in Russ.) DOI:10.18127/j00338486-202308-16. EDN:YIBXZQ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аль‑Рави М., Аль‑Рави М. Анализ эффективности массовой MIMO системы восходящей связи при использовании канала с замираниями Накагами‑M // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2017. Т. 60. № 1(655). С. 18–24. DOI:10.20535/S0021347017010022. EDN:ZQMSFN</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">AL-Rawi M., AL-Rawi M. Performance of Massive MIMO Uplink System Over Nakagami-m Fading Channel. Radioelectronics and Communications Systems 2017;60(1):18–24. (in Russ.) DOI:10.20535/S0021347017010022. EDN:ZQMSFN</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Севрюков А.Е., Осипов Н.С. Влияние конфигурации систем MIMO на энергетические параметры радиолинии // III Всероссийская научно-практическая конференция «Инфокоммуникации и информационная безопасность: состояние, проблемы и пути решения», Курск, Российская Федерация, 11–13 мая 2016 г.). Курск: Юго-Западный государственный университет, 2016. С. 105–110. EDN:WXQXMX</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sevryukov A.E., Osipov N.S. Influence Configuration MIMO Radio Systems for Energy Parameters. Proceedings of the IIIrd All-Russian Scientific and Practical Conference "Infocommunications and Information Security: Status, Problems and Solutions", 11–13 May 2016, Kursk, Russian Federation. Kursk: Southwest State University Publ.; 2016. p.105–110. (in Russ.) EDN:WXQXMX</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Björnson E., Larsson E.G., Marzetta T.L. Massive MIMO: ten myths and one critical question // IEEE Communications Magazine. 2016. Vol. 54. Iss. 2. PP. 114–123. DOI:10.1109/MCOM.2016.7402270</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Björnson E., Larsson E.G., Marzetta T.L. Massive MIMO: ten myths and one critical question. IEEE Communications Magazine. 2016;54(2):114–123. DOI:10.1109/MCOM.2016.7402270</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Halbauer H., Weber A., Wiegner D., Wild T. (2019). Energy Efficient Massive MIMO Array Configurations // IEEE Globecom Workshops (GC Wkshps, Abu Dhabi, United Arab Emirates, 09–13 December 2018). IEEE, 2019. DOI:10.1109/GLOCOMW.2018.8644331</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Halbauer H., Weber A., Wiegner D., Wild T. (2019). Energy Efficient Massive MIMO Array Configurations. IEEE Globecom Workshops, GC Wkshps, 09–13 December 2018, Abu Dhabi, United Arab Emirates. IEEE; 2019. DOI:10.1109/GLOCOMW.2018.8644331</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hoydis J., ten Brink S., Debbah M. Massive MIMO in the UL/DL of Cellular Networks: How Many Antennas Do We Need? // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2013. Vol. 31. Iss. 2. PP. 160–171. DOI:10.1109/JSAC.2013.130205</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hoydis J., ten Brink S., Debbah M. Massive MIMO in the UL/DL of Cellular Networks: How Many Antennas Do We Need? IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2013;31(2):160–171. DOI:10.1109/JSAC.2013.130205</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Liu W., Han S., Yang C. Is massive MIMO energy efficient? arXiv:1505.07187. 2015.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Liu W., Han S., Yang C. Is massive MIMO energy efficient? arXiv:1505.07187. 2015.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ngo H.Q., Larsson E.G., Marzetta T.L. Energy and Spectral Efficiency of Very Large Multiuser MIMO Systems // IEEE Transactions on Communications. 2013. Vol. 61. Iss. 4. PP. 1436–1449. DOI:10.1109/TCOMM.2013.020413.110848</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ngo H.Q., Larsson E.G., Marzetta T.L. Energy and Spectral Efficiency of Very Large Multiuser MIMO Systems. IEEE Transactions on Communications. 2013;61(4):1436–1449. DOI:10.1109/TCOMM.2013.020413.110848</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Prasad K.N.R.S.V., Hossain E., Bhargava V.K. Energy Efficiency in Massive MIMO-Based 5G Networks: Opportunities and Challenges // arXiv:1511.08689. 2015.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Prasad K.N.R.S.V., Hossain E., Bhargava V.K. Energy Efficiency in Massive MIMO-Based 5G Networks: Opportunities and Challenges. arXiv:1511.08689. 2015.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Salh A., Audah L., Shah N.S.M., Hamzah S.A. Trade-Off Energy and Spectral Efficiency in a Downlink Massive MIMO System // Wireless Personal Communications. 2019. Vol. 106. PP. 897–910. DOI:10.1007/s11277-019-06194-4. EDN:OHCHSG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Salh A., Audah L., Shah N.S.M., Hamzah S.A. Trade-Off Energy and Spectral Efficiency in a Downlink Massive MIMO System. Wireless Personal Communications. 2019;106:897–910. DOI:10.1007/s11277-019-06194-4. EDN:OHCHSG</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sanguinetti L., Björnson E., Hoydis J. Toward Massive MIMO 2.0: Understanding Spatial Correlation, Interference Suppression, and Pilot Contamination // IEEE Transactions on Communications. 2020. Vol. 68. Iss. 1. PP. 232–257. DOI:10.1109/tcomm.2019.2945792. EDN:JGHAGN</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sanguinetti L., Björnson E., Hoydis J. Toward Massive MIMO 2.0: Understanding Spatial Correlation, Interference Suppression, and Pilot Contamination. IEEE Transactions on Communications. 2020;68(1):232–257. DOI:10.1109/tcomm.2019.2945792. EDN:JGHAGN</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hei Y., Zhang C., Song W., Kou Y. Energy and spectral efficiency tradeoff in massive MIMO systems with multi-objective adaptive genetic algorithm // Soft Computing. 2019. Vol. 23. PP. 7163–7179. DOI:10.1007/s00500-018-3356-x. EDN:XJLOUS</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hei Y., Zhang C., Song W., Kou Y. Energy and spectral efficiency tradeoff in massive MIMO systems with multi-objective adaptive genetic algorithm. Soft Computing. 2019;23:7163–7179. DOI:10.1007/s00500-018-3356-x. EDN:XJLOUS</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
