<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">tuzsut</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Труды учебных заведений связи</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of Telecommunication Universities</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1813-324X</issn><issn pub-type="epub">2712-8830</issn><publisher><publisher-name>СПбГУТ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.31854/1813-324X-2026-12-1-69-80</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">KMMPRR</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">tuzsut-768</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ELECTRONICS, PHOTONICS, INSTRUMENTATION AND COMMUNICATIONS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Методы пространственно-временного кодирования сигналов в нестационарных частотно-селективных каналах MIMO-OFDM систем связи</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Methods for Spatiotemporal Signal Coding  in Non‑Stationary Frequency‑Selective MIMO‑OFDM Channels</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0006-6318-294X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Нгием</surname><given-names>В. Д.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Nghiem</surname><given-names>V. D.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>аспирант кафедры мультимедийных технологий и телекоммуникаций Московского физико-технического института (национального исследовательского университета) </p></bio><email xlink:type="simple">ngiem.v@phystech.edu</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Institute of Physics and Technology</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>07</day><month>03</month><year>2026</year></pub-date><volume>12</volume><issue>1</issue><fpage>69</fpage><lpage>80</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Нгием В.Д., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Нгием В.Д.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Nghiem V.D.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/768">https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/768</self-uri><abstract><p>В работе исследуются методы пространственно‑временно́го кодирования сигналов в системах MIMO‑OFDM при передаче в нестационарных частотно‑селективных каналах. Рассмотрены ограничения традиционных подходов (STBC, SFBC) при высоких уровнях доплеровского сдвига и частотной избирательности. Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения спектральной эффективности и устойчивости беспроводных систем связи к межсимвольным помехам и доплеровским искажениям.</p><sec><title>Используемые методы</title><p>Используемые методы. В статье предложена структура комбинированного алгоритма пространственного кодирования WHSTBC‑CC, основанного на сопряженном подавлении и преобразовании Уолша –Адамара. Построены математические модели передающих и приемных сигналов, учитывающие влияние искажений канала и аддитивного белого гауссова шума. Для анализа эффективности применены методы моделирования с учетом нормированных значений доплеровского сдвига и коэффициентов временно́й и частотной корреляции.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Показано, что использование WHSTBC‑CC обеспечивает повышение устойчивости передачи и снижение вероятности ошибок при fdT ≤ 0,01. Коэффициент энергетического выигрыша метода составляет 5–12 дБ по сравнению с классическим STBC и практически не зависит от частотной избирательности канала. Разработанная в работе модификация пространственного кодирования с использованием преобразования Уолша – Адамара и алгоритма сопряженного подавления позволяет частично компенсировать указанные недостатки, повышая устойчивость системы и обеспечивая выигрыш по энергии до 12 дБ по сравнению с классическим STBC. Экспериментальные измерения на подвижной SDR-платформе подтвердили работоспособность предложенного подхода в условиях реальной радиосреды, включая сценарии с прямой видимостью и без нее. </p><p>Новизна работы заключается в разработке алгоритма адаптивного пространственного кодирования, интегрирующего различные схемы (STBC, SFBC) в зависимости от параметров канала.</p></sec><sec><title>Практическая значимость</title><p>Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании и оптимизации систем MIMO‑OFDM для сетей мобильной связи и широкополосного доступа, а также в специализированных радиосетях, функционирующих в условиях высокой нестационарности и воздействия средств радиоэлектронного подавления.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article investigates methods of spatio‑temporal encoding of signals in MIMO-OFDM systems during transmission in non‑stationary frequency‑selective channels. The limitations of traditional approaches (STBC, SFBC) at high levels of Doppler shift and frequency selection are considered. The relevance of the study is due to the need to increase the spectral efficiency and stability of wireless communication systems to intersymbol interference and Doppler distortion.</p><sec><title>Methods used</title><p>Methods used. The article proposes the structure of a combined spatial encoding algorithm WHSTBC‑CC based on combined suppression and Walsh‑Hadamard transformation. Mathematical models of transmitting and receiving signals are constructed, taking into account the influence of channel distortions and additive white Gaussian noise. To analyze the effectiveness, modeling methods were applied taking into account the normalized values of the Doppler shift and the coefficients of time and frequency correlation.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. It is shown that the use of WHSTBC‑CC provides an increase in transmission stability and a reduction in the probability of errors at fdT &lt; 0.01. The energy gain coefficient of the method is 5-12 dB compared with the classical STBC and is practically independent of the frequency abundance of the channel. The modification of spatial coding developed in the work using the Walsh-Hadamard transform and the conjugate suppression algorithm partially compensates for these disadvantages, increasing the stability of the system and providing an energy gain of up to 12 dB compared with the classical STBC. Experimental measurements on a mobile SDR platform have confirmed the operability of the proposed approach in a real radio environment, including scenarios with and without direct visibility.</p><p>The novelty of the work lies in the development of an adaptive spatial coding algorithm that integrates various schemes (STBC, SFBC) depending on the channel parameters.</p></sec><sec><title>Practical significance</title><p>Practical significance. The results obtained can be used in the design and optimization of MIMO‑OFDM systems for mobile communications and broadband access networks, as well as in specialized radio networks operating in conditions of high instability and exposure to electronic jamming.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>пространственно-временно́е кодирование</kwd><kwd>STBC</kwd><kwd>SFBC</kwd><kwd>MIMO-OFDM</kwd><kwd>доплеровский сдвиг</kwd><kwd>частотно-селективный канал</kwd><kwd>нестационарность</kwd><kwd>спектральная эффективность</kwd><kwd>сопряженное подавление</kwd><kwd>преобразование Уолша – Адамара</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>space-time coding</kwd><kwd>STBC</kwd><kwd>SFBC</kwd><kwd>MIMO-OFDM</kwd><kwd>Doppler shift</kwd><kwd>frequency-selective channel</kwd><kwd>nonstationarity</kwd><kwd>spectral efficiency</kwd><kwd>conjugate suppression</kwd><kwd>Walsh-Hadamard transformation</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nizamaldeen S.A., Al-Qaradaghi T.M. A comparison between STBC-OFDM and SFBC-OFDM // International Journal of Arts and Sciences. 2014. Vol. 6. Iss. 5. PP. 157–166.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nizamaldeen S.A., Al-Qaradaghi T.M. A comparison between STBC-OFDM and SFBC-OFDM. International Journal of Arts and Sciences. 2014;6(5):157–166.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hanzo L., Akhtman J., Wang L. MIMO-OFDM for LTE, WiFi and WiMAX: Coherent versus Non-coherent and Cooperative Turbo Transceivers. IEEE, 2011.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hanzo L., Akhtman J., Wang L. MIMO-OFDM for LTE, WiFi and WiMAX: Coherent versus Non-coherent and Cooperative Turbo Transceivers. IEEE; 2011.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yeh H.G. Architectures for MIMO-OFDM System in Frequency Selective Mobile Fading Channels // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. 2015. Vol. 62. Iss. 12. PP. 1189–1193. DOI:10.1109/TCSII.2015.2498300</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yeh H.G. Architectures for MIMO-OFDM System in Frequency Selective Mobile Fading Channels. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. 2015;62(12):1189–1193. DOI:10.1109/TCSII.2015.2498300</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Al-Dweik A., Kalbat F., Muhaidat S. Filio O., Ali S.M. Robust MIMO-OFDM System for Frequency Selective Mobile Wireless Channels // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2014. Vol. 64. Iss. 5. PP. 1739‒1749. DOI:10.1109/TVT.2014.2340736</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Al-Dweik A., Kalbat F., Muhaidat S. Filio O., Ali S.M. Robust MIMO-OFDM System for Frequency Selective Mobile Wireless Channels. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2014;64(5):1739‒1749. DOI:10.1109/TVT.2014.2340736</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Medina C.A., Sampaio-Neto R. Frequency domain equalization space-time block-coded CDMA transmission system // Journal on Wireless Communications and Networking. 2011. Vol. 2011. Р. 80. DOI:10.1186/1687-1499-2011-80</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Medina C.A., Sampaio-Neto R. Frequency domain equalization space-time block-coded CDMA transmission system. Journal on Wireless Communications and Networking. 2011;2011:80. DOI:10.1186/1687-1499-2011-80</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Солодовник В.И., Науменко Н.И. Пространственно-частотное блочное кодирование с двухрежимной индексной модуляцией OFDM и повышенной устойчивостью к частотной селективности канала // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2020. Т. 63. № 4. С. 217–234. DOI:10.20535/s0021347020040020. EDN:SWLRPQ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Solodovnyk V.I., Naumenko N.I. Space-Frequency Block Coding with Two-Mode Index Modulation OFDM and Increased Stability to Channel Frequency Selectivity. Radioelectronics and Communications Systems. 2020;63(4):186‒200. DOI:10.20535/s0021347020040020. EDN:SWLRPQ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Youssefi M., Bounouader N., Guennoun Z., El Abbadi J. Adaptive Switching between Space-Time and Space-Frequency Block Coded OFDM Systems in Rayleigh Fading Channel // International Journal of Communications, Network and System Sciences. 2013. Vol. 6. Iss. 6. РP. 318‒320. DOI:10.4236/ijcns.2013.66034</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Youssefi M., Bounouader N., Guennoun Z., El Abbadi J. Adaptive Switching between Space-Time and Space-Frequency Block Coded OFDM Systems in Rayleigh Fading Channel. International Journal of Communications, Network and System Sciences. 2013;6(6):318‒320. DOI:10.4236/ijcns.2013.66034</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kumar R.R., Indumathi P., Pandian R., Jacob T.P., Pravin A., Prasad K.M. Adaptive modulation and coding in a changing wireless environment // AIP Conference Proceedings. 2024. Vol. 2850. Iss. 1. P. 030011. DOI:10.1063/5.0208281</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kumar R.R., Indumathi P., Pandian R., Jacob T.P., Pravin A., Prasad K.M. Adaptive modulation and coding in a changing wireless environment. AIP Conference Proceedings. 2024;2850(1):030011. DOI:10.1063/5.0208281</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lee N., Kang J., Lee N., Kang J. Adaptive switching between space-time and space-frequency block coded OFDM Systems // Proceedings of the Military Communications Conference (San Diego, USA, 16‒19 November 2008). IEEE, 2008. DOI:10.1109/MILCOM.2008.4753221</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lee N., Kang J., Lee N., Kang J. Adaptive switching between space-time and space-frequency block coded OFDM Systems. Proceedings of the Military Communications Conference, 16‒19 November 2008, San Diego, USA. IEEE; 2008. DOI:10.1109/MILCOM.2008.4753221</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Azza M.A., El Yahyaoui M., El Moussati A. Adaptive Modulation and Coding for the IEEE 802.15.3c High Speed Interface Physical Layer Mode // Proceedings of the Mediterranean Conference on Information &amp; Communication Technologies (MedCT 2015, Saïdia, Morocco, 7‒9 May 2015). Lecture Notes in Electrical Engineering. Cham: Springer, 2016. Vol. 380. PP. 365–371. DOI:10.1007/978-3-319-30301-7_38</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Azza M.A., El Yahyaoui M., El Moussati A. Adaptive Modulation and Coding for the IEEE 802.15.3c High Speed Interface Physical Layer Mode. Proceedings of the Mediterranean Conference on Information &amp; Communication Technologies, MedCT 2015, 7‒9 May 2015, Saïdia, Morocco. Lecture Notes in Electrical Engineering, vol.380. Cham: Springer; 2016. p.365–371. DOI:10.1007/978-3-319-30301-7_38</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kyritsi P., Chizhik D. Capacity of multiple antenna systems in free space and above perfect ground // IEEE Communications Letters. 2002. Vol. 6. Iss. 8. PP. 325–327. DOI:10.1109/LCOMM.2002.802049</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kyritsi P., Chizhik D. Capacity of multiple antenna systems in free space and above perfect ground. IEEE Communications Letters. 2002;6(8):325–327. DOI:10.1109/LCOMM.2002.802049</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тихвинский В.О., Володина Е.Е. Подвижная связь третьего поколения. Экономика и качество услуг. М.: Радио и связь, 2005. 240 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tikhvinsky V.O., Volodina E.E. Mobile communications of the third generation. Economics and quality of services. Moscow: Radio and Communications Publ., 2005. p.240. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Балабанов И.В., Сидорин В.В. Обеспечение доступности услуг в сетях подвижной связи // Интернет-журнал науковедение. 2014. № 2(21). С. 95. EDN:SJFMHD</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Balabanov I.V., Sidorin V.V. Ensuring the availability of services in mobile communication networks. Internet-zhurnal naukovedenie. 2014; 2(21):95. EDN:SJFMHD</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
