<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">tuzsut</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Труды учебных заведений связи</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of Telecommunication Universities</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1813-324X</issn><issn pub-type="epub">2712-8830</issn><publisher><publisher-name>СПбГУТ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.31854/1813-324X-2025-11-2-84-100</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">SIYZKF</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">tuzsut-672</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>INFORMATION TECHNOLOGIES AND TELECOMMUNICATION</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Модель представления решающих функций для метрических методов распознавания образов</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Decision Functions Model for Metric Methods  of Pattern Recognition</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-6258-8191</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Александров</surname><given-names>И. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Aleksandrov</surname><given-names>I. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>аспирант кафедры программной инженерии и вычислительной техники Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича</p></bio><email xlink:type="simple">aleksandrov.iv@sut.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-3865-9102</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Вивчарь</surname><given-names>Р. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Vivchar</surname><given-names>R. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат технических наук, доцент кафедры программной инженерии и вычислительной техники Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича</p></bio><email xlink:type="simple">vivchar.rm@sut.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-8781-6840</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Киричек</surname><given-names>Р. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kirichek</surname><given-names>R. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, профессор, ректор Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича</p></bio><email xlink:type="simple">kirichek@sut.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>The Bonch-Bruevich Saint Petersburg State University of Telecommunications</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>07</day><month>05</month><year>2025</year></pub-date><volume>11</volume><issue>2</issue><fpage>84</fpage><lpage>100</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Александров И.В., Вивчарь Р.М., Киричек Р.В., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Александров И.В., Вивчарь Р.М., Киричек Р.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Aleksandrov I.V., Vivchar R.M., Kirichek R.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/672">https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/672</self-uri><abstract><p>В настоящее время ключевую роль поддержки принятия решений в различных отраслях играет интеллектуальный анализ данных. Его важной составной частью является машинное обучение, актуальная задача которого на практике ‒ осуществление классификации объектов в режиме реального времени. Она может быть достигнута за счет распараллеливания алгоритмов обработки данных как по входным данным, так и по данным решающих функций. Для повышения эффективности распараллеливания методов машинного обучения разработана унифицированная модель представления решающих функций. Целью настоящей статьи является представление унифицированной модели решающих функций для алгоритмов машинного обучения и функций, обеспечивающих ее распараллеливание как по входным данным, так и по данным решающих функций.</p><p>Сущность представленного подхода заключается в том, что на основе анализа особенностей работы метрических методов машинного обучения выявлены независимые данные для обработки, представленные в виде разных категорий анализируемого свойства, разработана модель представления решающих функций, описывающая выявленные характерные черты объектов входных данных и данных решающих функций в виде соответствующих наборов унифицированных элементов и включающая в себя функции, обеспечивающие их параллельную обработку на основе группового распараллеливания объектов. Предложенный подход базируется на использовании методов анализа алгоритмов и вычислительной сложности, математической статистики и методологии проектирования параллельных алгоритмов.</p><p>Эксперименты показали, что распараллеливание предложенной модели решающих функций на примере метода потенциальных функций позволяет повысить эффективность классификации как для одного объекта за счет возможности использования дополнительных вычислительных ресурсов, так и для группы объектов при наличии ограничений объема памяти компьютеров или горизонта планирования.</p><p>Научная новизна предложенного подхода заключается в том, что модель отличается от существующих единым способом формализации объектов и их свойств в виде унифицированных элементов для обучающих и классификационных данных и имеет структуру и функции, ориентированные на ее параллельную обработку методами распознавания образов на основе решающих функций в рамках группового распараллеливания объектов.</p><p>Теоретическая значимость: модель имеет унифицированный характер и может использоваться при распараллеливании других методов распознавания образов, которые могут быть описаны сходными параметрами, архитектурой и классификационными признаками.</p><p>Практическая значимость предложенного подхода заключается в том, что модель позволяет осуществить декомпозицию задачи классификации образов на отдельные подзадачи поиска закономерностей между входными данными и данными решающих функций.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Currently, data mining based on machine learning plays a key role in decision support in various industries. An important practical problem of machine learning is the implementation of object classification in real time, which can be achieved by parallelizing data processing algorithms both for input data and for decision function data. To improve the efficiency of parallelizing machine learning methods, a unified decision function model has been developed. The Relevance of this research is to present a unified decision function model in the framework of machine learning algorithms and functions for its parallelization both in terms of input data and decision function data.</p><p>The essence of the presented approach is that the features of the operation of metric methods of machine learning are analyzed, independent data for processing are presented using different categories of the analyzed property, developed decision function model describes the object features for input data and decision function data using standardized elements and including functions for their parallel processing based on group parallelization of objects. The proposed approach is based on the use of methods for analyzing algorithms and computational complexity, mathematical statistics and the methodology of designing parallel algorithms. </p><p>Experiments have shown that parallelization of the proposed decision function model for the potential function method allows increasing the classification efficiency for one object using additional computing resources, and for a group of objects within the limits of the computer's memory size or planning horizon.</p><p>The novelty of the proposed approach is that the model differs from existing ones in a method of formalizing objects and their features using unified elements for training and classification objects and has a structure and functions oriented towards its parallel processing by pattern recognition methods based on decision functions within the framework of group parallelization of objects. </p><p>Theoretical significance: the model is unified and can be used to parallelize other pattern recognition methods that can be described by similar parameters, architecture, and classification features. </p><p>The practical significance of the proposed approach is that the model allows decomposing the pattern classification problem into separate subtasks of finding regularities between input data and decision function data.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>распознавание образов</kwd><kwd>метод решающих функций</kwd><kwd>машинное обучение</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>pattern recognition</kwd><kwd>decision function method</kwd><kwd>machine learning</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Балашова И.В., Терещенко Т.А. Системы поддержки принятия решений // The Scientific Heritage. 2021. № 79-4(79). С. 3‒7. DOI:10.24412/9215-0365-2021-79-4-3-7. EDN:VBGSEN</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Balashova I., Tereshchenko T. Decision Support Systems. The Scientific Heritage. 2021;79-4(79):3‒7. (in Russ.) DOI:10.24412/9215-0365-2021-79-4-3-7. EDN:VBGSEN</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Конев К.А. Машинное обучение для поддержки принятия решений в сфере качества на промышленном предприятии // Экономика. Информатика. 2023. T. 50. № 3. С. 689‒703. DOI:10.52575/2687-0932-2023-50-3-689-703. EDN:EOVNCU</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Konev K.A. Machine Learning for Quality Decision Support in an Industrial Enterprise. Economics. Information technologies. 2023;50(3):689‒703. (in Russ.) DOI:10.52575/2687-0932- 2023-50-3-689-703. EDN:EOVNCU</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Макшанов А.В., Журавлев А.Е. Технологии интеллектуального анализа данных: учебное пособие. СПб.: Лань, 2019. 212 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makshanov A.V., Zhuravlev A.E. Technologies of Intellectual Data Analysis. St. Petersburg: Lan' Publ.; 2019. 212 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Замятин А.В. Интеллектуальный анализ данных: учебное пособие. Томск: Национальный исследовательский Томский государственный университет, 2020. 196 с. EDN:RODEPA</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zamyatin A.V. Intelligent Data Analysis. Tomsk: National Research Tomsk State University Publ.; 2020. 196 p. (in Russ.) EDN:RODEPA</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Платонов А.В. Машинное обучение: учебное пособие для вузов. М.: Издательство Юрайт, 2025. 89 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Platonov A.V. Machine Learning. Moscow: Yurajt Publ.; 2025. 89 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лимановская О.В., Алферьева Т.И. Основы машинного обучения: учебное пособие. Екатеринбург: Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, 2020. 88 с. EDN:YLJQGT</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Limanovskaya O.V., Alferyeva T.I. Basics of Machine Learning. Ekaterinburg: Ural Federal University Publ.; 2020. 88 p. (in Russ.) EDN:YLJQGT</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фомин В.В., Миклуш В.А. Интеллектуальные информационные системы: учебное пособие. СПб.: Российский государственный гидрометеорологический университет, 2013. 150 с. EDN:UPSHTP</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fomin V.V., Miklush V.A. Intelligent Information Systems. St. Petersburg: Russian State Hydrometeorological University Publ.; 2013. 150 p. (in Russ.) EDN:UPSHTP</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кочубей Р.И., Бычковский М.М., Зайкин Н.Н., Фатьянова Е.В., Свидло А.В., Чуприков О.В. Обоснование метода распознавания для решения задачи контроля содержимого данных о состоянии техники связи специального назначения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. № 12. С. 533‒535. DOI:10.24412/2071-6168-2023-12-533-534. EDN:HVOKOQ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kochubey R.I., Bychkovsky M.M., Zaikin N.N., Fatyanova E.V., Svidlo A.V., Chuprikov O.V. Justification of the Recognition Method for Solving the Problem of Monitoring the Content of Status Data Special Purpose Communication Technicians. Izvestiya Tula State University. 2023;12:533‒535. (in Russ.) DOI:10.24412/2071-6168-2023-12-533-534. EDN:HVOKOQ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дюк В.А., Малыгин И.Г., Прицкер В.И. Распознавание транспортных средств по силуэтам – трехкаскадный метод машинного обучения в системах технического зрения // Морские интеллектуальные технологии. 2022. № 2-1(56). С. 162‒167. DOI:10.37220/MIT.2022.56.2.022. EDN:WQMNAG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Duke V.A., Malygin I.G., Pritsker V.I. Vehicle Recognition by Silhouettes ‒ A Three-Stage Machine Learning method in Computer Vision Systems. Marine Intelligent Technologies. 2022;2-1(56):162‒167. (in Russ.) DOI:10.37220/MIT.2022.56.2.022. EDN:WQMNAG</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зайнидинов Х.Н., Каршиев З.А. Особенности параллельного выполнения алгоритмов интеллектуального анализа данных // Автоматика и программная инженерия. 2020. № 1(31). С. 83‒91. EDN:YRWQDE</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zaynidinov X.N., Karshiev Z.A. Features of Parallel Execution of Data Mining Algorithms. Automatics &amp; Software Enginery. 2020;1(31):83‒91. (in Russ.) EDN:YRWQDE</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Холод И.И. Модели и методы построения параллельных алгоритмов анализа распределенных данных. Дис. … докт. техн. наук. СПб.: Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ” им. В.И. Ульянова (Ленина), 2018. 351 с. EDN:HKSFMU</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kholod I.I. Models and Methods of Building Parallel Algorithms for Analyzing Distributed Data. D.Sc Thesis. St. Petersburg: Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI" Publ.; 2018. 351 p. (in Russ.) EDN:HKSFMU</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kholod I.I., Shorov A.V. Unification of mining model for parallel processing // Proceedings of the Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus, St. Petersburg and Moscow, Russian Federation, 01‒03 February 2017). IEEE, 2017. PP. 450‒455. DOI:10.1109/EIConRus.2017.7910588. EDN:XMZHNX</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kholod I.I., Shorov A.V. Unification of mining model for parallel processing. Proceedings of the Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, EIConRus, 01‒03 February 2017, St. Petersburg and Moscow, Russian Federation. IEEE; 2017. p.450‒455. DOI:10.1109/EIConRus.2017.7910588. EDN:XMZHNX</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Холод И.И. Метод определения возможностей параллельного выполнения функций алгоритмов анализа данных // Программные продукты и системы. 2018. № 2. С. 268‒274. DOI:10.15827/0236-235X.122.268-274. EDN:UYSUBG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kholod I.I. A Method for Determining the Capabilities of Parallel Execution of Data Mining Algorithm Functions. Software &amp; Systems. 2018;2:268‒274. (in Russ.) DOI:10.15827/0236-235X.122.268-274. EDN:UYSUBG</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bishop C. Pattern Recognition and Machine Learning. Berlin: Springer, 2006. 738 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bishop C. Pattern Recognition and Machine Learning. Berlin: Springer, 2006. 738 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Customer Churn DataSet // Kaggle. URL: https://www.kaggle.com/datasets/muhammadshahidazeem/customer-churn-dataset (Accessed 10.04.2025)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kaggle. Customer Churn DataSet. URL: https://www.kaggle.com/datasets/muhammadshahidazeem/customer-churn-dataset [Accessed 10.04.2025]</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
