<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">tuzsut</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Труды учебных заведений связи</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of Telecommunication Universities</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1813-324X</issn><issn pub-type="epub">2712-8830</issn><publisher><publisher-name>СПбГУТ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.31854/1813-324X-2025-11-1-26-33</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">EHOZQY</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">tuzsut-650</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ELECTRONICS, PHOTONICS, INSTRUMENTATION AND COMMUNICATIONS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Система радиосвязи с широкополосными сигналами в условиях присутствия ретранслированных помех</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Wireless System Using Spread Spectrum Signals under the Conditions of Possible Jamming by Retransmitted Interference</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-8347-6527</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Коржик</surname><given-names>В. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Кorzhik</surname><given-names>V. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, профессор, профессор кафедры защищенных систем связи Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича</p></bio><email xlink:type="simple">korzhik.vi@sut.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Биккенин</surname><given-names>Р. Р.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bikkenin</surname><given-names>R. R.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, профессор, профессор кафедры электроники Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича</p></bio><email xlink:type="simple">bikkenin.rr@sut.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">The Bonch-Bruevich Saint Petersburg State University of Telecommunications<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>28</day><month>02</month><year>2025</year></pub-date><volume>11</volume><issue>1</issue><fpage>26</fpage><lpage>33</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Коржик В.И., Биккенин Р.Р., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Коржик В.И., Биккенин Р.Р.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Кorzhik V.I., Bikkenin R.R.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/650">https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/650</self-uri><abstract><p>В настоящее время помехоустойчивость приема в условиях действия преднамеренных помех, похожих на передаваемые сигналы, играет решающую роль при передаче данных, содержащих важную информацию. В системах радиосвязи с широкополосными сигналами, называемых также сигналами с расширенным спектром, обеспечивалась защита от преднамеренных помех, формируемых постановщиком в условиях априорной неопределенности о передаваемых сигналах. Однако в настоящее время противодействующая сторона способна выявить параметры этих сигналов (вид модуляции, скорость передачи, длительность посылок и др.). Поэтому необходима разработка новых методов защиты от современных угроз для безопасной и помехоустойчивой передачи сообщений, в том числе и при создании ретранслированных помех.  </p><p>Цель статьи ‒ повышение помехоустойчивости передачи широкополосных сигналов при действии ретранслированных помех, мощность которых превышает мощность применяемых сигналов.</p><p>Сущность предлагаемого решения заключается в использовании для передачи информации широкополосных фазочастотномодулированных сигналов, формируемых при помощи независимых непредсказуемых псевдослучайных последовательностей, различных на передаваемой и непередаваемой частотах. Мгновенные фазы сигналов при этом рандомизируются независимо при передаче на битовых интервалах. С применением современного математического аппарата выводится соотношение для расчета вероятности битовой ошибки. Доказывается, что при правильно выбранных параметрах вероятности битовых ошибок приближаются к величинам, при которых возможно эффективное применение кодов, корректирующих независимые ошибки, что позволит обеспечить надежную доставку важной информации в заданные сроки. </p><p>Научная новизна решения состоит в применении для защиты передаваемой информации непредсказуемой псевдослучайной последовательности также на непередаваемой в текущий момент частоте, в рандомизированном сдвиге фазы на каждом битовом интервале при формировании широкополосного сигнала и, кроме того, в оптимизации параметров предлагаемой системы радиосвязи. </p><p>Теоретическая значимость состоит в корректном выводе формул для расчета вероятности битовой ошибки и оценке возможности дальнейшего применения корректирующих кодов.</p><p>Практическая значимость заключается в возможности проектирования широкополосных систем радиосвязи, обладающих необходимой помехоустойчивостью при действии ретранслированных помех с энергетическим превосходством над легитимными сигналами.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Presently, it is very important to design wireless systems that are resistant to jamming by adversary. It is well known technology to execute so called spread spectrum signals in order to prevent such attacks, especially under the conditions when enemy is superior i1n power against legitimate users. Moreover, adversary is able to estimate legitime signal parameter (type of modulation, duration of intervals ctr) However, such approach be vulnerable in the case of the use by adversary so called retransmitted interferences.   </p><p>The purpose of this article is to increase the efficiency of spread spectrum signals transmission under the action of retransmitted interference, the power of which exceeds the power of the legitimate signals.</p><p>The essence of the proposed solution is to use spread spectrum phase-frequency modulated signals for information transmission, generated using independent unpredictable pseudorandom sequences that are different at the transmitted and non-transmitted frequencies. Instant phases are randomized independently for bit intervals at the transmitting side. Theoretically, using appropriated mathematical technique, the formula is derived for calculating of the bit error probability for the proposed system with different choice of its parameters. It is proved that for correctly selected parameters, the probabilities of bit errors are approaching to such values that occurs qcceptable to use next error correcting codes, which will ensure reliable delivery of important information.  </p><p>The scientific novelty of our method consists in the use an unpredictable pseudorandom sequence at a frequency that is not currently being transmitted, in a randomized phase shift at each bit interval when forming a broadband signal, as well as in optimizing the parameters for the proposed radio communication system, that improved significantly further use of error-correcting code.</p><p>The theoretical significance consists in the correct proof of the formula for the bit error probabilities and further estimation the conditions for application of error correction codes. </p><p>The practical significance lies in design of interference proof wireless communication system that after some further elaboration of synchronization system and error correction codes, can be applied in practice under very hard interference environment.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>широкополосные сигналы</kwd><kwd>ретранслированные помехи</kwd><kwd>псевдослучайные последовательности</kwd><kwd>некогерентный прием</kwd><kwd>коды корректирующие ошибки</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>spread spectrum signals</kwd><kwd>retransmitted interference</kwd><kwd>pseudorandom sequences</kwd><kwd>non-coherent receiver</kwd><kwd>error correcting codes</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Proakis J. Digital Communications. N.Y.: McGraw-Hill, 1995.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Proakis J. Digital Communications. N.Y.: McGraw-Hill; 1995.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dixon R.C. Spread Spectrum Systems. John Willy and Sons, 1979.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dixon R.C. Spread Spectrum Systems. John Willy and Sons; 1979.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. М.: Вильямс, 2007. 1104 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sklar B. Digital Communications. Fundamentals and Applications. Prentice Hall; 2001.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Голдсмит А. Беспроводные коммуникации. Пер. с англ. М.: Техносфера, 2011. 904 с. EDN:QMWIPL</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Goldsmith A. Wireless Communications. Cambridge University Press; 2005.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е. [и др.] Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты. М.: Радио и связь, 2003. 384 с. EDN:QMMHCF</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Borisov V.I., Zinchuk V.M, Limarev A.E., Muhin N.P., Shestopalov V.I. ECM-Resistance of Frequency-Hopping of Spread ‒ Spectrum Communications Systems. Moscow: Radio and Communications Publ.; 2003. 384 p. (in Russ.) EDN:QMMHCF</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Korjik V., Bikkenin R. Performance analysis of the enhanced PN spread spectrum system in the presence of jamming by modulated retransmitted signal // Proceedings of the 5th International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications (Sun City, South Africa, 04‒04 September 1998). IEEE, 1998. PP. 809‒811. DOI:10.1109/ISSSTA.998.722490</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Korjik V., Bikkenin R. Performance analysis of the enhanced PN spread spectrum system in the presence of jamming by modulated retransmitted signal. Proceedings of the 5th International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications, 04‒04 September 1998, Sun City, South Africa. IEEE; 1998. p.809‒811. DOI:10.1109/ISSSTA.1998.722490</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Советское радио, 1970. 728 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fink L.M. Theory of Transmission of Discrete Messages. Moscow: Soviet Radio Publ.; 1970. 728 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Агафонов А.А., Ложкин К.Ю., Поддубный В.Н. Методология и результаты синтеза и оценки эффективности преднамеренных помех приемникам дискретных сигналов // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. № 8. С. 956‒962. EDN:OOQISJ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Agafonov A.A., Lozhkin K.Yu., Poddubny V.N. Methodology and Results of Synthesis and Estimation of the Efficiency of Malicious Interferences for Discrete Signal Receivers. Journal of Radio Electronics. 2003;48(8):956‒962. (in Russ.) EDN:OOQISJ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. Пер. с англ. М.: Наука, 1979. 832 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abramowitz M. Stegun I.A. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables. National Bureau of Standards Applied Mathematics Series. 55. Issued June 1964.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике. Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. 830 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shannon C.E. A mathematical theory of communication. Bell System Technical Journal. 1948;27:379–423 and 623–656.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">MacKay D.J.C., Neal R.M. Near Shannon Limit Performance of Low-Density Parity Check Codes // Electronics Letters. 1996. Vol. 32. Iss. 18. DOI:10.1049/el:19961141</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">MacKay D.J.C., Neal R.M. Near Shannon Limit Performance of Low-Density Parity Check Codes. Electronics Letters. 1996;32(18). DOI:10.1049/el:19961141</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">MacKay D.J.C. Information Theory, Inference and Learning Algorithms. Cambridge University Press, 2003. 640 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">MacKay D.J.C. Information Theory, Inference and Learning Algorithms. Cambridge University Press; 2003. 640 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Berrou C., Glavieux A., Thitmajshima P. Near optimum error correcting coding and decoding: Turbo-codes // IEEE Transactions on Commutations. 1996. Vol. 44. Iss. 10. PP. 1261‒1271. DOI:10.1109/26.539767</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Berrou C., Glavieux A., Thitmajshima P. Near optimum error correcting coding and decoding: Turbo-codes. IEEE Transactions on Commutations. 1996;44(10):1261‒1271. DOI:10.1109/26.539767</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Журавлев В.И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах. М.: Радио и связь, 1986. 240 с. EDN:WIYMEJ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhuravlev V.I. Search and Synchronization in Spread Spectrum Systems. Moscow: Radio and Communications Publ.; 1986. 240 p. (in Russ.) EDN:WIYMEJ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е., Мухин Н.П., Нахмансон Г.С. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью. М.: Радио и связь, 2003. 640 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Borisov V.I., Zinchuk V.M., Limarev A.E., Mukhin N.P., Nakhmanson G.S. Noise Immunity of radio communication systems with Spread Spectrum Signal by Carrier Pseudorandom Sequence Modulation. Moscow: Radio and Communications Publ.; 2003. 640 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru"></mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
