<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">tuzsut</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Труды учебных заведений связи</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of Telecommunication Universities</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1813-324X</issn><issn pub-type="epub">2712-8830</issn><publisher><publisher-name>СПбГУТ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.31854/1813-324X-2025-11-1-18-25</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">IZZZMV</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">tuzsut-649</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ELECTRONICS, PHOTONICS, INSTRUMENTATION AND COMMUNICATIONS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Численное моделирование алгоритма гибридного прекодирования в миллиметровом диапазоне с использованием модели канала с открытым исходным кодом</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Numerical Simulation of the Hybrid Precoding Algorithm in Millimeter Wave Band Using the Open Source Channel Model</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1235-6314</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Калачиков</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kalachikov</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат технических наук, доцент кафедры радиотехнических систем Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики</p></bio><email xlink:type="simple">330rts@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0003-7836-2087</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ремизов</surname><given-names>С. Л.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Remizov</surname><given-names>S. L.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат технических наук, доцент военного учебного центра Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики</p></bio><email xlink:type="simple">selere1@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0002-6875-7061</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Резван</surname><given-names>И. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Rezvan</surname><given-names>I. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры радиотехнических систем Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики</p></bio><email xlink:type="simple">rezvan@sibsutis.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Siberian State University of Telecommunications and Information Sciences<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>28</day><month>02</month><year>2025</year></pub-date><volume>11</volume><issue>1</issue><fpage>18</fpage><lpage>25</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Калачиков А.А., Ремизов С.Л., Резван И.И., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Калачиков А.А., Ремизов С.Л., Резван И.И.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kalachikov A.A., Remizov S.L., Rezvan I.I.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/649">https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/649</self-uri><abstract><p>Актуальность. Использование многоантенных технологий в виде прекодирования сигналов является базовым условием повышения спектральной эффективности в современных системах мобильной связи в сочетании с переходом в диапазон миллиметровых волн. Условия распространения в миллиметровом диапазоне обуславливают обязательное использование антенных решеток в системах связи для компенсации потерь распространения и направленной передачи и приема сигналов пользователей. При передаче нескольких параллельных пространственных потоков данных пользователя используется прекодирование сигналов для реализации пространственного мультиплексирования и повышения спектральной эффективности системы. Рассматривается гибридная архитектура построения многоантенной системы и прекодирования, состоящая из аналоговой и цифровой частей. Но уменьшение количества радиочастотных трактов приводит к снижению возможности пространственного мультиплексирования по сравнению с полностью цифровой системой.  В связи с этим является важной задача выбора оптимального количества радиочастотных трактов для получения максимального пространственного мультиплексирования с учетом текущих условий распространения сигналов и пространственной корреляции канала связи. </p><p>Целью исследования является определение влияния на спектральную эффективность выбора количества используемых радиочастотных трактов в системе гибридного прекодирования. </p><p>Методы исследования заключаются в имитационном моделировании алгоритма гибридного прекодирования. Для решения задачи численного моделирования гибридного прекодирования используются реализации канала MIMO миллиметровых волн, полученные при помощи открытого программного пакета модели канала QuaDRiGa.</p><p>Результаты представлены в виде функций распределения спектральной эффективности системы гибридного прекодирования, полученные на основе реализаций канала в определенном сценарии распространения. </p><p>Новизна состоит в численном определении параметров канала многоантенной системы связи в миллиметровом диапазоне и в использовании распределения собственных чисел матриц канала, полученных в модели, для оценки количества радиочастотных трактов, требуемых для достижения максимальной в данных условиях спектральной эффективности системы связи с гибридным прекодированием. </p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Relevance. The use of multi-antenna technologies in the form of signal precoding is a basic condition for increasing spectral efficiency in modern mobile communication systems in combination with the transition to the millimeter wave frequency band. Propagation conditions in the millimeter wave require the use of antenna arrays in communication systems to compensate for propagation losses and directional transmission and reception of user signals. When transmitting multiple parallel spatial user data streams, signal precoding is used to implement spatial multiplexing and improve the spectral efficiency of the system. A hybrid architecture for constructing a multi-antenna system and precoding, consisting of analog and digital parts, is considered. But reducing the number of radio frequency paths leads to a decrease in the possibility of spatial multiplexing compared to a completely digital system. In this regard, it is important to select the optimal number of radio frequency paths to obtain maximum spatial multiplexing, taking into account the current conditions of signal propagation and spatial correlation of the communication channel. </p><p>The purpose of the study is to determine the effect on the spectral efficiency of the choice of the number of used radio frequency paths in a hybrid precoding system.</p><p>The research methods consist of simulation modeling of a hybrid precoding algorithm. To solve the problem of numerical modeling of hybrid precoding, implementations of a MIMO channel of millimeter waves are used, obtained using the open channel model software package QuaDRiGa.</p><p>The results are presented in the form of distribution functions of the spectral efficiency of the hybrid precoding system, obtained on the basis of channel implementations in a certain propagation scenario.</p><p>The novelty lies in the numerical determination of the channel parameters of a multi-antenna communication system in the millimeter range and the use of the distribution of eigenvalues of the obtained channel implementations to study the influence of the number of radio frequency paths on the spectral efficiency of a communication system with hybrid precoding achievable under given conditions.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>гибридное прекодирование в миллиметровом диапазоне</kwd><kwd>модель канала QuaDRiGa 3GPP</kwd><kwd>пространственное мультиплексирование</kwd><kwd>системы связи MIMO</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>hybrid precoding</kwd><kwd>millimeter-wave (mmWave) frequency bands</kwd><kwd>QuaDRiGa 3GPP channel model</kwd><kwd>multi-stream spatial multiplexing</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Roh W., Seol J.Y., Park J., Lee B, Lee J., Yungsoo K. Millimeter-wave beamforming as an enabling technology for 5G cellular communications: Theoretical feasibility and prototype results // IEEE Communications Magazine. 2014. Vol. 52. Iss. 2. PP. 106‒113. DOI:10.1109/MCOM.2014.6736750</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Roh W., Seol J.Y., Park J., Lee B, Lee J., Yungsoo K. Millimeter-wave beamforming as an enabling technology for 5G cellular communications: Theoretical feasibility and prototype results. IEEE Communications Magazine. 2014;52(2):106‒113. DOI:10.1109/MCOM.2014.6736750</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Molisch A.F., Ratnam V.V., Han S., Li Z., Nguyen S.L.H. Hybrid Beamforming for Massive MIMO: A survey // IEEE Communications Magazine. 2017. Vol. 55. Iss. 9. PP. 134‒141. DOI:10.1109/MCOM.2017.1600400</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Molisch A.F., Ratnam V.V., Han S., Li Z., Nguyen S.L.H. Hybrid Beamforming for Massive MIMO: A survey. IEEE Communications Magazine. 2017;55(9):134‒141. DOI:10.1109/MCOM.2017.1600400</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Носов В.И. Методы повышения помехоустойчивости систем радиосвязи с использованием технологии MIMO и пространственно-временной обработки сигналов. Новосибирск: Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2014. 316 с. EDN:VRTAXT</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nosov V.I. Methods of Increasing the Noise Immunity of Radio Communication Systems Using MIMO Technology and Space-Time Signal Processing. Novosibirsk: Siberian State University of Telecommunications and Informatics Publ.; 2014. 316 p. (in Russ.) EDN:VRTAXT</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sun S., Rappaport T.S., Shafi M., Tang P., Zhang J., Smith P.J. Propagation Models and Performance Evaluation for 5G Millimeter-Wave Bands // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2018. Vol. 67. Iss. 9. PP. 8422‒8439. DOI:10.1109/TVT.2018.2848208. EDN:YIPMFV</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sun S., Rappaport T.S., Shafi M., Tang P., Zhang J., Smith P.J. Propagation Models and Performance Evaluation for 5G Millimeter-Wave Bands. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2018;67(9):8422‒8439. DOI:10.1109/TVT.2018.2848208. EDN:YIPMFV</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">El Ayach O., Rajagopal S., Abu-Surra S., Pi Z., Jr. Heath R.W. Spatially Sparse Precoding in Millimeter Wave MIMO Systems // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2014. Vol. 13. Iss. 3. PP. 1499‒1513. DOI:10.1109/TWC.2014.011714.130846</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">El Ayach O., Rajagopal S., Abu-Surra S., Pi Z., Jr. Heath R.W. Spatially Sparse Precoding in Millimeter Wave MIMO Systems. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2014;13(3):1499‒1513. DOI:10.1109/TWC.2014.011714.130846</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Heath R.W., Gonzalez-Prelcic N., Rangan S., Roh W., Sayeed A.M. An Overview of Signal Processing Techniques for Millimeter Wave MIMO Systems // IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2016. Vol. 10. Iss. 3. PP. 436‒453. DOI:10.1109/JSTSP.2016.2523924</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Heath R.W., Gonzalez-Prelcic N., Rangan S., Roh W., Sayeed A.M. An Overview of Signal Processing Techniques for Millimeter Wave MIMO Systems. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2016;10(3):436‒453. DOI:10.1109/JSTSP.2016.2523924.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rappaport T.S., Gutierrez F., Ben-Dor E., Murdock J.N., Qiao Y., Tamir J.I. Broadband Millimeter-Wave Propagation Measurements and Models Using Adaptive-Beam Antennas for Outdoor Urban Cellular Communications // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2013. Vol. 61. Iss. 4. PP. 1850‒1859. DOI:10.1109/TAP.2012.2235056</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rappaport T.S., Gutierrez F., Ben-Dor E., Murdock J.N., Qiao Y., Tamir J.I. Broadband Millimeter-Wave Propagation Measurements and Models Using Adaptive-Beam Antennas for Outdoor Urban Cellular Communications. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2013;61(4):1850‒1859. DOI:10.1109/TAP.2012.2235056</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sohrabi F., Yu W., Hybrid digital and analog beamforming design for large-scale antenna arrays // IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2016. Vol. 10. Iss. 3. PP. 501–513. DOI:10.1109/JSTSP.2016.2520912</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sohrabi F., Yu W., Hybrid digital and analog beamforming design for large-scale antenna arrays. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2016;10(3):501–513. DOI:10.1109/JSTSP.2016.2520912</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Payami S., Ghoraishi M., Dianati M. Hybrid beamforming for large antenna arrays with phase shifter selection // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2016. Vol. 15. Iss. 11. PP. 7258–7271. DOI:10.1109/TWC.2016.2599526</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Payami S., Ghoraishi M., Dianati M. Hybrid beamforming for large antenna arrays with phase shifter selection. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2016:15(11):7258–7271. DOI:10.1109/TWC.2016.2599526</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jaeckel S., Raschkowski L., Boerner K., Thiele L. QuaDRiGa: A 3-D Multicell Channel Model with Time Evolution for Enabling Virtual Field Trials // IEEE Transactions on Antennas Propagation. 2013. Vol. 62. Iss. 6. PP. 3242‒3256. DOI:10.1109/TAP.2014.2310220</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jaeckel S., Raschkowski L., Boerner K., Thiele L. QuaDRiGa: A 3-D Multicell Channel Model with Time Evolution for Enabling Virtual Field Trials. IEEE Transactions on Antennas Propagation. 2013;62(6):3242‒3256. DOI:10.1109/TAP.2014.2310220</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jaeckel S., Raschkowski L., Boerner K., Thiele L., Burkhardt F., Eberlein E. QuaDRiGa ‒ Quasi Deterministic Radio Channel Generator. User Manual and Documentation. Tech. Rep. v2.2.0. Berlin: Fraunhofer Heinrich Hertz Institute, 2019.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jaeckel S., Raschkowski L., Boerner K., Thiele L., Burkhardt F., Eberlein E. QuaDRiGa ‒ Quasi Deterministic Radio Channel Generator. User Manual and Documentation. Tech. Rep. v2.2.0. Berlin: Fraunhofer Heinrich Hertz Institute; 2019.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
