tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТ10.31854/1813-324X-2024-10-6-79-98HPBOWGtuzsut-643Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИINFORMATION TECHNOLOGIES AND TELECOMMUNICATIONПрогресс в теории прикладной криптографии: обзор и некоторые новые результаты. Часть 2. Бесключевая криптографияAdvance in Applied Cryptography Theory: Survey and Some New Results. Part 2. Keyless Cryptographyhttps://orcid.org/0000-0002-8347-6527КоржикВ. И.KorzhikV. I.

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры защищенных систем связи Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

val-korzhik@yandex.ruhttps://orcid.org/0009-0007-2861-9605ЯковлевВ. А.YakovlevV. A.

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры защищенных систем связи Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

yakovlev.va@sut.ruhttps://orcid.org/0009-0000-2939-1971СтаростинВ. С.StarostinV. S.

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

vm.ffp@sut.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8146-0022БуйневичМ. В.BuinevichM. V.

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры прикладной математики и информационных технологий Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России

bmv1958@yandex.ruСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-БруевичаРоссияThe Bonch-Bruevich Saint Petersburg State University of TelecommunicationsRussian FederationСанкт-Петербургский университет ГПС МЧС РоссииРоссияSaint Petersburg University of State Fire Service of Emercom of RussiaRussian Federation2024261220241067998Copyright © Коржик В.И., Яковлев В.А., Старостин В.С., Буйневич М.В., 20242024Коржик В.И., Яковлев В.А., Старостин В.С., Буйневич М.В.Korzhik V.I., Yakovlev V.A., Starostin V.S., Buinevich M.V.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/643

Настоящая работа является второй частью статьи «Прогресс в теории прикладной криптографии: обзор и некоторые новые результаты», опубликованной в четвертом номере журнала ТУЗС за 2024 год. Она посвящена специфическому разделу так называемой бесключевой криптографии (БК). Актуальность данной статьи состоит в том, что рассматриваемые в ней методы позволяют обеспечить конфиденциальность передачи информации по открытым каналам связи, либо вообще не выполняя никакого предварительного ее шифрования, а эксплуатируя лишь преобразования, естественно происходящие в каналах связи, либо, применяя обычную (ключевую) криптографию, ключи для которой передаются по открытым каналам связи с использованием методов БК.

Настоящая работа начинается с описания вайнеровской концепции подслушивающего канала и методов кодирования в нем, обеспечивающих надежную передачу по основному каналу с гарантированным малым количеством шенноновской информации, утекающей по каналу перехвата. Далее исследуются сценарий с коммутативной криптографией (CE) и протокол, обеспечивающий конфиденциальность передачи информации без всякого обмена ключами. Следующая модель относится к многолучевому каналу и применению MIMO-технологии по протоколу Дина и Голдсмит. Доказывается, что для него секретность передачи обеспечивается только при ограничении на количество приемных антенн перехватчика.

Следующий сценарий использует технологию антенн с управляемой диаграммой (VDA), причем устанавливаются условия на многолучевость и расположение корреспондентов радиосвязи, при которых может быть обеспечена конфиденциальность передачи информации.

Анализируется также недавно предложенная криптосистема EVESkey. Доказывается, что существует простая атака, которая может нарушить ее конфиденциальность.

Описывается ряд протоколов, выполняемых по бесшумному открытому каналу, которые, однако, не являются стойкими, поскольку они имеют нулевую секретную пропускную способность. Доказывается, что при матричном обмене в канале связи типа Интернет, конфиденциальность может быть обеспечена только по критерию ограничения сложности декодирования. В конце работы формулируются фундаментальные проблемы прикладной криптографии, решение которых могло бы значительно стимулировать дальнейшее развитие этой отрасли науки.

Actuality. The current paper is the second part of the paper “Advance in Applied Cryptography Theory: Survey and Some New Results. Part 1. Key Cryptography” published in the journal PTU, n.4, 2024. It is devoted to such specific area of applied cryptography as keyless one (KC\ Actuality of the current paper consists  in the fact that considered in it methods allow to provide a confidentiality of information transmission over public communication channels, either without any its encryption in advance, executing a natural properties of communication channels   or executing conventional key cryptography but with the keys which are elaborated before by means of KC.

The natural properties of communication channels can be the following: additive noise, multiray wave propagation, MIMO technology and existence of feedback channel.

Our paper starts with a consideration of Wyner’s concept of wire-tap channels and corresponding to it encoding and decoding methods providing very reliable information transmission over the main channels and negligible amount of information leaking over the wire-tap channels to eavesdroppers. Next it is investigated scenario   with a commutative encryption (CE) and corresponding protocol of message exchange over ordinary noiseless public channel that provides security of encrypted information but without any key exchange between users in advance. It is proved which of well known symmetric and asymmetric ciphers are commutative or non-commutative ones. Next model concerns a fading channels under the application of Dean-Goldsmith protocol in frames of MIMO technology. We are proving that this protocol is secure if, and only if, the number of eavesdropper antennas is less than the number of antennas at legitimate users. Next scenario executes  variable directional antennas (VDA) and it is proved for which conditions  on a locations of legitimate users and eavesdroppers  such approach occurs secure given the number of propagation rays is at least two..   We show in the next chapter that there is an attack compromising of recently proposed EVESkey cryptosystem and hence such one is not secure in spite of the statement of its authors.

Finally, we investigate several protocols intended for key sharing over noiseless constant public channels (like Internet) and established that they are mostly insecure because have all zero secret capacity. Only one protocol based on matrix channel exchange is able to provide security of key sharing but in terms of the required breaking complexity. Thus such approach can be used only for the case when legitimate users belong to low level of security requirements.

At the end of the paper we formulate several fundamental problems of applied cryptography which after of their solutions  could be very useful for practice.

бесключевая криптографияотводной каналMIMO-технологияфизический уровень секретностиусиление секретностикоммутативное шифрованиеkeyless cryptographywire-tap channel conceptphysical level securityMIMO technologyprivacy amplificationcommutative encryptionReferencesAlpern B., Schneider F.B. Key exchange using ‘keyless cryptography’ // Information Processing Letters. 1983. Vol. 16. Iss. 2. PP. 79‒81. DOI:10.1016/0020-0190(83)90029-7Alpern B., Schneider F.B. Key exchange using ‘keyless cryptography’. Information Processing Letters. 1983:16(2):79‒81. DOI:10.1016/0020-0190(83)90029-7Korzhik V. Keyless cryptography // Proceedings of the 9th International Conference on System Administration, Networking and Security (Orlando, USA). 2000.Korzhik V. Keyless cryptography. Proceedings of the 9th International Conference on System Administration, Networking and Security, Orlando, USA. 2000Korzhik V., Bakin M. Information-theoretical Secure Keyless intensification // Proceedings of the 2000 IEEE International Symposium on Information Theory (Sorrento, Italy, 25‒30 June 2000). Piscataway: IEEE Press, 2000. DOI:10.1109/ISIT.2000.866310Korzhik V., Bakin M. Information-theoretical Secure Keyless intensification. Proceedings of the 2000 IEEE International Symposium on Information Theory, 25‒30 June 2000, Sorrento, Italy. Piscataway: IEEE Press; 2000. DOI:10.1109/ISIT.2000.866310Korzhik V. Keyless cryptography // Invited Talk at Security Seminar at CERIAS Purdue University. 2001Korzhik V. Keyless cryptography. Invited Talk at Security Seminar at CERIAS Purdue University. 2001Mukherjee A., Fakoorian S.A.A., Huang J., Swindlehurst A.L. Principles of Physical Layer Security in Multiuser Wireless Network A. Survey // IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2014. Vol. 16. Iss. 3. PP. 1550‒1573. DOI:10.1109/SURV.2014.012314.00178Mukherjee A., Fakoorian S.A.A., Huang J., Swindlehurst A.L. Principles of Physical Layer Security in Multiuser Wireless Network A. Survey. IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2014;16(3):1550‒1573. DOI:10.1109/SURV.2014.012314.00178Wyner A.D. The Wire-tap channel // Bell System Technical Journal. 1975. Vol. 54. Iss. 8. PP. 1355‒1387. DOI:10.1002/j.1538-7305.1975.tb02040.xWyner A.D. The Wire-tap channel. Bell System Technical Journal. 1975;54(8):1355‒1387. DOI:10.1002/j.1538-7305.1975.tb02040.xBennett C.H., Bessette F., Brassard G., Salvail L., Smolin J. Experimental quantum cryptography // Journal of Cryptology. 1992. Vol. 5. PP. 3‒28. DOI:10.1007/BF00191318Bennett C.H., Bessette F., Brassard G., Salvail L., Smolin J. Experimental quantum cryptography. Journal of Cryptology. 1992;5:3‒28. DOI:10.1007/BF00191318Кушнир Д.В. Исследование и разработка методов распределения конфиденциальных данных по квантовым каналам. Автореф. дис. канд. техн. наук. СПб.: СПбГУТ, 1996. 16 с. EDN:ZJDTTTKushnir D.V. Research and Development of Methods of Confidential Data Distribution on Quanto Channels. PhD Thesis. St. Petersburg: The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications Publ.; 1996. (in Russ.)Коржик В.И., Яковлев В.А. Основы криптографии. СПб.: Интермедия, 2016. 296 с. EDN:WEQWMNKorzhik V.I., Yakovlev V.A. Fundamentals of Cryptology St. Petersburg: Intermediia Publ.; 2016. 296 p. (in Russ.) EDN:WEQWMNKorzhik V., Kushnir D. Key sharing based on the wire-tap channel type ii concept with noisy main channel // Proceedings of the International Conference on the Theory and Applications of Crypotology and Information Security (ASIACRYPT '96, Kyongju, Korea, 3‒7 November 1996). Lecture Notes in Computer Science. Berlin, Heidelberg: Springer, 1996. Vol. 1163. PP. 210‒217. DOI:10.1007/BFb0034848Korzhik V., Kushnir D. Key sharing based on the wire-tap channel type ii concept with noisy main channel // Proceedings of the International Conference on the Theory and Applications of Crypotology and Information Security, ASIACRYPT '96, 3‒7 November 1996, Kyongju, Korea. Lecture Notes in Computer Science, vol.1163. Berlin, Heidelberg: Springer; 1996. p.210‒217. DOI:10.1007/BFb0034848Liu Y., Zhang W.J., Jiang C., Chen J.P., Zhang C., Pan W.X., et al. Experimental Twin-Field Quantum Key Distribution over 1000 km Fiber Distance // Physical Review Letters. 2023. Vol. 130. P. 210801. DOI:10.1103/PhysRevLett.130.210801Liu Y., Zhang W.J., Jiang C., Chen J.P., Zhang C., Pan W.X., et al. Experimental Twin-Field Quantum Key Distribution over 1000 km Fiber Distance. Physical Review Letters. 2023;130:210801. DOI:10.1103/PhysRevLett.130.210801Milov M., Pham T.M., Chorti A., Barreto A.N., Fettweis G. Physical Layer Security ‒ From Theory to Practice // IEEE BITS the Information Theory Magazine. 2023. Vol. 3. Iss. 2. PP. 67‒79. DOI:10.1109/MBITS.2023.3338569Milov M., Pham T.M., Chorti A., Barreto A.N., Fettweis G. Physical Layer Security ‒ From Theory to Practice. IEEE BITS the Information Theory Magazine. 2023;3(2):67‒79. DOI:10.1109/MBITS.2023.3338569Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Издательство иностранной литературы, 1963. 829 с.Shannon K.E. Works on Information Theory and Cybernetics. Moscow: Foreign Literature Publ.; 1963. 829 p. (in Russ.)Maurer U.M. Secret key agreement by public discussion based on common information // IEEE Transactions on Information Theory. 1993. Vol. 39. Iss. 3. PP. 733‒742. DOI:10.1109/18.256484Maurer U.M. Secret key agreement by public discussion based on common information. IEEE Transactions on Information Theory. 1993;39(3):733‒742. DOI:10.1109/18.256484Коржик В.И., Яковлев В.А. Неасимптотическая оценка эффективности кодового зашумления в каналах с отводом // Проблемы передачи информации. 1991. № 4. С. 223‒228.Korzhik V.I., Yakovlev V.A. Non-asymptotic estimation of the efficiency of coded noise cancellation in channels with diversion. Problems of Information Transmission. 1991;4:223-228. (in Russ.)Петерсон У., Уэлнод Э. Коды, исправленные ошибки. М.: Мир, 1976.Peterson W., Welnod E. Codes, Fixed Errors. Moscow: Mir Publ.; 1976. (in Russ.)Коржик В.И., Яковлев В.А. Защита информации от утечки за счет побочных электромагнитных излучений и наводок на основе способа кодового зашумления // Информатика и вычислительная техника. 1993. Т. 8. № 1-2. С. 61‒66.Korzhik V.I., Yakovlev V.A. Information protection from leakage due to side electromagnetic radiation and interfer-ence based on the code noise method. Informatika i vychislitelnaia tekhnika. 1993;8(1-2):61‒66. (in Russ.)Korzhik V., Morales-Luna G., Balakirsky V.B. Privacy amplification theorem for noisy main channel // Proceedings of the 4th International Conference on Information Security (ISC 2001, Malaga, Spain, 1‒3 October 2001). Lecture Notes in Computer Science. Berlin, Heidelberg: Springer, 2001. Vol. 2200. PP. 18‒26. DOI:10.1007/3-540-45439-X_2Korzhik V., Morales-Luna G., Balakirsky V.B. Privacy amplification theorem for noisy main channel. Proceedings of the 4th International Conference on Information Security, ISC 2001, 1‒3 October 2001, Malaga, Spain. Lecture Notes in Computer Science, vol.2200. Berlin, Heidelberg: Springer; 2001. p.18‒26. DOI:10.1007/3-540-45439-X_2Yakovlev V., Korzhik V., G.Morales Luna Key Distribution Protocol Based on Noisy Channels in Presence of Active Adversary // IEEE Transactions on Information Theory. 2008. Vol. 54. Iss. 6. PP. 2535‒2550. DOI:10.1109/TIT.2008.921689Yakovlev V., Korzhik V. Key Distribution Protocol Based on Noisy Channels in Presence of Active Adversary. IEEE Transactions on Information Theory. 2008;54(6):2535‒2550. DOI:10.1109/TIT.2008.921689Шнайер Б. Прикладная криптография. М.: Триумф, 2002.Schneier B. Applied Cryptography. Moscow: Triumf Publ.; 2002. (in Russ.)Korzhik V., Starostin V., Yakovlev V., Kabardov M., Krasov A., Adadurov S. Advance in Keyless Cryptography. Chapter 6 // In: Ramakrishnan S. (ed.) Lightweight Cryptographic Techniques and Cybersecurity Approaches. 2022. PP. 97‒117. DOI:10.5772/intechopen.104429Korzhik V., Starostin V., Yakovlev V., Kabardov M., Krasov A., Adadurov S. Advance in Keyless Cryptography. Chapter 6. In: Ramakrishnan S. (ed.) Lightweight Cryptographic Techniques and Cybersecurity Approaches. 2022. p.97‒117. DOI:10.5772/intechopen.104429Tilborg H.C.A. Encyclopedia of Cryptography and Security. Springer, 2005.Tilborg H.C.A. Encyclopedia of Cryptography and Security. Springer, 2005.Myasnikov A.G., Shpilrain V., Ushakov A. Non-commutative Cryptography and Group-theoretic Problems. American Mathematical Society, 2011. 385 p.Myasnikov A.G., Shpilrain V., Ushakov A. Non-commutative Cryptography and Group-theoretic Problems. American Mathematical Society; 2011. 385 p.Goldreich O. Goldwasser S., Halevi S. Public-key cryptosystems from Lattice reduction problems // Proceedings of the 17th Annual International Cryptology Conference (CRYPTO '97, Santa Barbara, USA, 17‒21 August 1997). Lecture Notes in Computer Science. Berlin, Heidelberg: Springer, 1997. Vol. 1294. PP. 112‒131. DOI:10.1007/BFb0052231Goldreich O., Goldwasser S., Halevi S. Public-key cryptosystems from Lattice reduction problems. Proceedings of the 17th Annual International Cryptology Conference, CRYPTO '97, 17‒21 August 1997, Santa Barbara, USA. Lecture Notes in Computer Science, vol.1294. Berlin, Heidelberg: Springer; 1997. p.112‒131. DOI:10.1007/BFb0052231Dean T., Goldsmith Aj. Physical layer cryptography through massive MIMO // Proceedings of the 2013 IEEE Information Theory Workshop (ITW, 9‒13 September 2013, Seville, Spain). Piscataway: IEEE, 2013. PP. 1‒3. DOI:10.1109/ITW.2013.6691222Dean T., Goldsmith Aj. Physical layer cryptography through massive MIMO. Proceedings of the 2013 IEEE Information Theory Workshop, ITW, Seville, Spain, 9‒13 September 2013. Piscataway: IEEE; 2013. p.1‒3. DOI:10.1109/ITW.2013.6691222Ben-Israel A., Greville T.N.E. Generalized Inverses: Theory and Applications. Springer, 2003.Ben-Israel A., Greville T.N.E. Generalized Inverses: Theory and Applications. Springer; 2003.Steinfeld R., Sakzad A. On massive MIMO physical layer cryptosystems // Proceedings of IEEE Information Theory Workshop ‒ Fall (ITW, Jeju, Korea (South), 11‒15 October 2015). IEEE, 2015. PP. 292‒296. DOI:10.1109/ITWF.2015.7360782Steinfeld R., Sakzad A. On massive MIMO physical layer cryptosystems. Proceedings of IEEE Information Theory Workshop ‒ Fall, ITW, 11‒15 October 2015, Jeju, Korea (South). IEEE; 2015. p.292‒296. DOI:10.1109/ITWF.2015.7360782Aono T., Higuchi K., Ohira T., Komiyama B., Sasaoka H. Wireless secret key generation exploiting reactance-domain scalar response of multipath fadiny cannels // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2005. Vol. 53. Iss. 11. PP. 3776‒3784. DOI:10.1109/TAP.2005.858853Aono T., Higuchi K., Ohira T., Komiyama B., Sasaoka H. Wireless secret key generation exploiting reactance-domain scalar response of multipath fadiny cannels. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2005;53(11):3776‒3784. DOI:10.1109/TAP.2005.858853Korzhik V., Yakovlev V., Kovajkin Y. Secret Key Agreement Over Multipath Channels Exploiting a Variable-Directional Antenna // International Journal of Advanced Computer Science and Applications. 2012. Vol. 3. Iss. 1. PP. 172‒178.Korzhik V., Yakovlev V., Kovajkin Y. Secret Key Agreement Over Multipath Channels Exploiting a Variable-Directional Antenna. International Journal of Advanced Computer Science and Applications. 2012;3(1):172‒178.Qin D., Ding Z. Exploiting Multi Antenna Non-Reciprocal Channels for Share Secret Key Generation // IEEE Transactions on Information Forensics and Security. 2016. Vol. 11. Iss. 12. PP. 2691‒2705. DOI:10.1109/TIFS.2016.2594143Qin D., Ding Z. Exploiting Multi Antenna Non-Reciprocal Channels for Share Secret Key Generation. IEEE Transactions on Information Forensics and Security. 2016;11(12):2691‒2705. DOI:10.1109/TIFS.2016.2594143Yakovlev V., Korzhik V., Starostin V., Lapshin A. Channel Traffic Minimizing Key Sharing Protocol Intended for the Use over the Internet and Secure without any Cryptographic Assumptions // Proceedings of the 32nd Conference of Open Innovations Association FRUCT (Tampere, Finland, 9‒11 November 2022). FRUCT 32, 2022. PP. 300‒307. DOI:10.23919/FRUCT56874.2022.9953895Yakovlev V., Korzhik V., Starostin V., Lapshin A. Channel Traffic Minimizing Key Sharing Protocol Intended for the Use over the Internet and Secure without any Cryptographic Assumptions. Proceedings of the 32nd Conference of Open Innovations Association FRUCT, 9‒11 November 2022, Tampere, Finland. FRUCT-32; 2022. p.300‒307. DOI:10.23919/FRUCT56874.2022.9953895Lai E., Gamal H.El., Poor H.V. The Wiretap Channel with Feedback Encryption over the Cannel // IEEE Transactions on Information Theory. 2008. Vol. 54. Iss. 11. PP. 5059‒5067. DOI:10.1109/TIT.2008.929914Lai E., Gamal H.El., Poor H.V. The Wiretap Channel with Feedback Encryption over the Cannel. IEEE Transactions on Information Theory. 2008;54(11):5059‒5067. DOI:10.1109/TIT.2008.929914Korzhik V., Yakovlev V., Starostin V., Lapshin A. Vulnerability of the Key Sharing Protocol Executing over the Noiseless Public Cannels with Feedback // Proceedings of the 35th Conference of Open Innovations Association FRUCT-35 (Tampere, Finland, 24‒26 April 2024). FRUCT-35, 2024. PP. 374‒379 DOI:10.23919/FRUCT61870.2024.10516344Korzhik V., Yakovlev V., Starostin V., Lapshin A. Vulnerability of the Key Sharing Protocol Executing over the Noiseless Public Cannels with Feedback. Proceedings of the 35th Conference of Open Innovations Association FRUCT-35, 24‒26 April 2024, Tampere, Finland. FRUCT Oy; 2024. p.374‒379 DOI:10.23919/FRUCT61870.2024.10516344

The authors declare that there are no conflicts of interest present.