<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">tuzsut</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Труды учебных заведений связи</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of Telecommunication Universities</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1813-324X</issn><issn pub-type="epub">2712-8830</issn><publisher><publisher-name>СПбГУТ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.31854/1813-324X-2024-10-3-104-115</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">KIRCNK</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">tuzsut-595</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>INFORMATION TECHNOLOGIES AND TELECOMMUNICATION</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Оценка характеристик мультифрактального спектра фрактальной размерности сетевого трафика и компьютерных атак в IоT</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Estimation of the Multifractal Spectrum Characteristics of Fractal Dimension of Network Traffic and Computer Attacks in IoT</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-7564-6744</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Шелухин</surname><given-names>О. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sheluhin</surname><given-names>O. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Информационная безопасность» Московского технического университета связи и информатики</p></bio><email xlink:type="simple">sheluhin@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-4593-9009</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Рыбаков</surname><given-names>С. Ю.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Rybakov</surname><given-names>S. Y.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>руководитель НОЦ «Информационная безопасность» Московского технического университета связи и информатики</p></bio><email xlink:type="simple">svolkov97@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-8729-6729</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ванюшина</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Vanyushina</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Информационная безопасность» Московского технического университета связи и информатики</p></bio><email xlink:type="simple">a.v.vaniushina@mtuci.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Московский технический университет связи и информатики<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Moscow Technical University of Communications and Informatics<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>03</day><month>07</month><year>2024</year></pub-date><volume>10</volume><issue>3</issue><fpage>104</fpage><lpage>115</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Шелухин О.И., Рыбаков С.Ю., Ванюшина А.В., 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Шелухин О.И., Рыбаков С.Ю., Ванюшина А.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Sheluhin O.I., Rybakov S.Y., Vanyushina A.V.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/595">https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/595</self-uri><abstract><sec><title>Актуальность</title><p>Актуальность. Изменение фрактальной размерности сетевого трафика может служить индикатором атак или аномальной активности. Фрактальный анализ позволяет выявлять изменения временной структуры трафика и сигнализировать о возможных угрозах. Наблюдаемое в широких временных масштабах самоподобие указывает на мультифрактальную природу аномалий, что требует дальнейшего изучения. Таким образом, разработка методов для обнаружения и классификации кибератак с использованием мультифрактального анализа является актуальной задачей для повышения информационной безопасности.</p></sec><sec><title>Цель работы</title><p>Цель работы. Повышение эффективности обнаружения и классификации компьютерных атак в сетях IoT методами машинного обучения за счет расширения количества атрибутов, характеризующих параметры мультифрактального спектра фрактальной размерности.</p></sec><sec><title>Методы исследования</title><p>Методы исследования: дискретный вейвлет анализ, мультифрактальный анализ, машинное обучение, программная реализация комбинированного метода многоклассовой классификации в совокупности с методами фрактального анализа.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Разработана методология оценки характеристик мультифрактального спектра фрактальной размерности трафика с помощью последовательности текущих оценок фрактальной размерности в окне анализа фиксированной длины в зависимости от интервала разрешения (времени дискретизации). Приведены аналитические результаты экспериментальных оценок мультифрактального анализа обрабатываемых процессов в сетях IoT. Оценена информационная значимость дополнительных атрибутов компьютерных атак и нормального трафика для случая бинарной и многоклассовой классификации по индексу Джини для двух случаев: без добавления мультифрактального спектра фрактальной размерности и с добавлением мультифрактального спектра фрактальной размерности. Показано, что основная концентрация наиболее значимых атрибутов приходится на интервал дискретизации 500 мс…1,5 с</p></sec><sec><title>Новизна</title><p>Новизна. Введено понятие мультифрактального спектра фрактальной размерности в виде последовательности текущих оценок фрактальной размерности в окне анализа фиксированной длины в зависимости от интервала разрешения.</p></sec><sec><title>Практическая значимость</title><p>Практическая значимость. Представленный метод оценки параметров мультифрактального спектра фрактальной размерности является универсальным и может быть применен в различных информационных системах.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Relevance</title><p>Relevance. Changes in the fractal dimension of network traffic can serve as an indicator of attacks or anomalous activity. Fractal analysis allows to identify changes in the temporal structure of traffic and signal possible threats. The self-similarity observed over wide time scales indicates the multifractal nature of the anomalies, which requires further study. Thus, the development of methods for detecting and classifying cyber attacks using multifractal analysis is an urgent task to improve information security.</p></sec><sec><title>The aim of the article</title><p>The aim of the article. Increasing the efficiency of detection and classification of computer attacks in IoT networks using machine learning methods by expanding the number of attributes characterizing the parameters of the multifractal spectrum of fractal dimension.</p></sec><sec><title>Research methods</title><p>Research methods: discrete wavelet analysis, multifractal analysis, machine learning, software implementation of a combined multiclass classification method in conjunction with fractal analysis methods.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. A methodology has been developed for assessing the characteristics of the multifractal spectrum of the fractal dimension of traffic using a sequence of current estimates of the fractal dimension in an analysis window of a fixed length depending on the resolution interval (sampling time). The analytical results of experimental assessments of multifractal analysis of processed processes in IoT networks are presented. The informational significance of additional attributes of computer attacks and normal traffic is assessed for the case of binary and multi-class classification using the Gini index for two cases: without adding a multifractal spectrum of fractal dimension and with the addition of a multifractal spectrum of fractal dimension. It has been shown that the main concentration of the most significant attributes falls on the sampling interval of 500 ms...1.5 s.</p></sec><sec><title>Novelty</title><p>Novelty. The concept of a multifractal spectrum of fractal dimension is introduced in the form of a sequence of current estimates of the fractal dimension in an analysis window of a fixed length depending on the resolution interval.</p></sec><sec><title>Practical significance</title><p>Practical significance. The presented method for estimating the parameters of a multifractal spectrum of fractal dimension is universal and can be applied in various information systems.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>фрактальная размерность</kwd><kwd>мультифрактальный анализ</kwd><kwd>алгоритмы</kwd><kwd>информационная значимость</kwd><kwd>ком-пьютерные атаки</kwd><kwd>статистические характеристики</kwd><kwd>метрики</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>fractal dimension</kwd><kwd>multifractal analysis</kwd><kwd>algorithms</kwd><kwd>information significance</kwd><kwd>computer attacks</kwd><kwd>statistical characteristics</kwd><kwd>metrics</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Park K., Willinger W. Self-Similar Network Traffic: An Overview // In: Self-Similar Network Traffic and Performance Evaluation. John Wiley &amp; Sons, 2000. DOI:10.1002/047120644X.ch1</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Park K., Willinger W. Self-Similar Network Traffic: An Overview. In: Self-Similar Network Traffic and Performance Evaluation. John Wiley &amp; Sons, 2000. DOI:10.1002/047120644X.ch1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шелухин О.И., Осин А.В., Смольский С.М. Самоподобие и фракталы. Телекоммуникационные приложения. М: Физматлит, 2008. C. 362. EDN:MVSWAB</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O.I., Osin A.V., Smolskiy S.M. Self-Similarity and Fractals. Telecommunication Applications. Moscow: Fizmatlit Publ.; 2008. 362 p. (in Russ.) EDN:MVSWAB</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sheluhin O., Smolskiy S., Osin A. Self-Similar Processes in Telecommunications. John Wiley &amp; Sons, 2007. 334 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O., Smolskiy S., Osin A. Self-Similar Processes in Telecommunications. John Wiley &amp; Sons, 2007. 334 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шелухин О.И. Сетевые аномалии. Обнаружение, локализация, прогнозирование. М: Горячая линия – Телеком, 2019. C. 448.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O.I. Network Anomalies. Detection, Localization, Forecasting. Moscow: Goryachaya liniya –Telekom Publ.; 2019. 448 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sheluhin O., Kazhemskiy M. Influence Of Fractal Dimension Statistical Charachteristics On Quality Of Network Attacks Binary Classification // Proceedings of the 28th Conference of Open Innovations Association (FRUCT, Moscow, Russia, 27‒29 January 2021). Vol. 28. IEEE, 2021. PP. 407‒413. DOI:10.23919/FRUCT50888.2021.9347600. EDN:XMLZKW</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O., Kazhemskiy M. Influence Of Fractal Dimension Statistical Charachteristics On Quality Of Network Attacks Binary Classification. Proceedings of the 28th Conference of Open Innovations Association, FRUCT, 27‒29 January 2021, Moscow, Russia, vol.28. IEEE; 2021. p.407‒413. DOI:10.23919/FRUCT50888.2021.9347600. EDN:XMLZKW</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sheluhin O.I., Rybakov S.Y., Vanyushina A.V. Detection of Network Anomalies with the Method of Fixing Jumps of the Fractal Dimension in the Online Mode // Proceedings of the 28th Conference at Wave Electronics and Its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF, St. Petersburg, Russia, 30 May 2022 ‒ 03 June 2022). Vol. 5. IEEE, 2022. PP. 430‒435. DOI:10.1109/WECONF55058.2022.9803635. EDN:UEYFUM</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O.I., Rybakov S.Y., Vanyushina A.V. Detection of Network Anomalies with the Method of Fixing Jumps of the Fractal Dimension in the Online Mode. Proceedings of the 28th Conference at Wave Electronics and Its Application in Information and Telecommunication Systems, WECONF, 30 May 2022 ‒ 03 June 2022, St. Petersburg, Russia. vol.5. IEEE; 2022. p.430‒435. DOI:10.1109/WECONF55058.2022.9803635. EDN:UEYFUM</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шелухин О.И., Рыбаков С.Ю., Ванюшина А.В. Влияние фрактальной размерности на качество классификации компьютерных атак методами машинного обучения // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2023. Т. 15. № 1. С. 57‒64. DOI:10.36724/2409-5419-2023-15-1-57-64. EDN:EVELAW</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O.I., Rybakov S.Yu., Vanyushina A.V. Influence of fractal dimension on quality classification of computer attacks by machine learning methods. H&amp;ES Reserch. 2023;15(1):57‒64. (in Russ.) DOI:10.36724/2409-5419-2023-15-1-57-64. EDN:EVELAW</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Котенко И.В., Саенко И.Б., Лаута О.С., Крибель А.М. Метод раннего обнаружения кибератак на основе интеграции фрактального анализа и статистических методов // Первая миля. 2021. № 6(98). С. 64‒71. DOI:10.22184/2070-8963.2021.98.6.64.70. EDN:KRIUAD</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kotenko I., Saenko I., Lauta O., Kribel A. The method of early detection of cyber attacks based on the integration of fractal analysis and statistical methods. Pervaya milya. 2021;6(98):64‒71. DOI:10.22184/2070-8963.2021.98.6.64.70. EDN:KRIUAD</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Перов Р.А., Лаута О.С., Крибель А.М., Федулов Ю.М. Комплексная методика обнаружения кибератак на основе интеграции фрактального анализа и статистических методов // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2022. Т. 14. № 2. С. 44‒51. DOI:10.36724/2409-5419-2022-14-2-44-51. EDN:ELALFA</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Perov R.A., Lauta O.S., Kribel A.M., Fedulov Yu.M. A comprehensive technique for detecting cyber attacks based on the integration of fractal analysis and statistical methods. H&amp;ES Reserch. 2022;14(2):44‒51. (in Russ.) DOI:10.36724/2409-5419-2022-14-2-44-51. EDN:ELALFA</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Котенко И.В., Саенко И.Б., Лаута О.С., Крибель А.М. Методика обнаружения аномалий и кибератак на основе интеграции методов фрактального анализа и машинного обучения // Информатика и автоматизация. 2022. Т. 21. № 6. С. 1328–1358. DOI:10.15622/ia.21.6.9. EDN:IWILXQ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kotenko I., Saenko I., Lauta O., Kribel A. Anomaly and cyber attack detection technique based on the integration of fractal analysis and machine learning methods. Informatics and Automation. 2022;6(21):1328–1358. (in Russ.) DOI:10.15622/ ia.21.6.9. EDN:IWILXQ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Карачанская Е.В., Соседова Н.И. Метод выявления аномалий сетевого трафика, основанный на его самоподобной структуре // Безопасность информационных технологий. 2019. Т. 26 № 1. С. 98‒110. EDN:YZELNB</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Karachanskaya E.V., Sosedova N.I. Method for detection of network traffic anomalies which is based on its self-similar traffic structure. Bezopasnost informacionnyh tehnology. 2019;26(1):98‒110. (in Russ.) EDN: YZELNB</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vieira F.H.T., Bianchi G.R., Lee L.L. A Network Traffic Prediction Approach Based on Multifractal Modeling // Journal of High Speed Networks. 2010. Vol. 17(2). PP. 83–96. DOI:10.3233/JHS-2010-0334</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vieira F.H.T., Bianchi G.R., Lee L.L. A Network Traffic Prediction Approach Based on Multifractal Modeling. Journal of High Speed Networks. 2010;17(2):83–96. DOI:10.3233/JHS-2010-0334</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зегжда П.Д, Лаврова Д.С., Штыркина А.А. Мультифрактальный анализ трафика магистральных сетей интернет для обнаружения атак отказа в обслуживании // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2018. № 2. С. 48–58. EDN:XTKTFZ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zegzhda P.D., Lavrova D.S., Shtyrkina A.A. Multifractal Analysis of Backbone Network Traffic for Denial-of-Service At-tacks Detection. Information Security Problems. Computer Systems. 2018;2:48–58. (in Russ.) EDN:XTKTFZ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лаврова Д.С., Зегжда Д.П., Зегжда П.Д., Штыркина А.А. Оценка киберустойчивости информационно-технологических систем на основе самоподобия // Материалы 25-й научно-технической конференции «Методы и технические средства обеспечения безопасности информации». СПб.: Изд-во Политехн. Ун-та, 2016. С. 101–104. EDN:YPUWMH</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lavrova D.S., Zegzhda D.P., Zegzhda P.D., Shtyrkina A.A. Assessment of cyber resilience of information technology systems based on self-similarity. Proceedings of the 25th Scientific and Technical Conference on Methods and Technical Means of Ensuring Information Security. St Petersburg: Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University Publ.; 2016. p.101–104.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Штыркина А.А., Зегжда П.Д, Лаврова Д.С. Обнаружение аномалий в трафике магистральных сетей Интернет с использованием мультифрактального анализа // Материалы 27-й научно-технической конференции «Методы и технические средства обеспечения безопасности информации». СПб.: Изд-во Политехн. Ун-та, 2018. С. 14–15. EDN:YPUXQD</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">(in Russ.) EDN:YPUWMH</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шелухин О.И., Панкрушин А.В. Обнаружение аномальных выбросов в реальном масштабе времени методами мультифрактального анализа // Нелинейный мир. 2016. Т. 14. № 2. С. 72‒82. EDN:VTZNTH</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shtyrkina A.A. Zegzhda P.D., Lavrova D.S. Detecting anomalies in Internet backbone traffic using multifractal analysis. Proceedings of the 27th Scientific and Technical Conference on Methods and Technical Means of Ensuring Information Security. St Petersburg: Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University Publ.; 2018. p.14–15. (in Russ.) EDN:YPUXQD</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sheluhin O.I., Lukin I.Y. Network Traffic Anomalies Detection Using a Fixing Method of Multifractal Dimension Jumps in a Real-Time Mode // Automatic Control and Computer Sciences. 2018. Vol. 52. Iss. 5. PP. 421‒430. DOI:10.3103/S0146411618050115. EDN:OJQHKD</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O.I., Pankrushin A.V. Detection of Anomalies in Real Time Using the Methods of Multifractal Analysis. Non-linear World. 2016;14(2):72‒82. (in Russ.) EDN:VTZNTH</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Riedi R.H., Crouse M.S., Ribeiro V.J., Baraniuk R. A multifractal wavelet model with application to network traffic // IEEE Transactions on Information Theory. 1999. Vol. 45. Iss. 3. PP. 992‒1018. DOI:10.1109/18.761337</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O.I., Lukin I.Y. Network Traffic Anomalies Detection Using a Fixing Method of Multifractal Dimension Jumps in a Real-Time Mode. Automatic Control and Computer Sciences. 2018;52(5):421‒430. DOI:10.3103/S0146411618050115. EDN:OJQHKD</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Taqqu M.S., Teverovsky V., Willinger W. Is Network Traffic Self-Similar or Multifractal? // Fractals. 1997. Vol. 5. PP. 63‒73. DOI:10.1142/S0218348X97000073</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Riedi R.H., Crouse M.S., Ribeiro V.J., Baraniuk R. A multifractal wavelet model with application to network traffic. IEEE Transactions on Information Theory. 1999;45(3):992‒1018. DOI:10.1109/18.761337</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sheluhin O.I., Garmashev A.B., Aderemi A.A. Detection of teletraffic anomalies using multifractal analysis // International Journal of Advancements in Computing Technology. 2011. Vol. 3. Iss. 4. PP. 174‒182. DOI:10.4156/ijact.vol3.issue4.19. EDN:PDYTSP</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Taqqu M.S., Teverovsky V., Willinger W. Is Network Traffic Self-Similar or Multifractal? Fractals. 1997;5:63‒73. DOI:10.1142/S0218348X97000073</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шелухин О.И. Мультифракталы: инфокоммуникационные приложения. М.: Горячая линия ‒ Телеком, 2011. 576 с. EDN:QMUYXJ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O.I., Garmashev A.B., Aderemi A.A. Detection of teletraffic anomalies using multifractal analysis. International Journal of Advancements in Computing Technology. 2011;3(4):174‒182. DOI:10.4156/ijact.vol3.issue4.19. EDN:PDYTSP</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mirsky Y., Doitshman T., Elovici Y., Shabtai A. Kitsune: an Ensemble of Autoencoders for Online Network Intrusion Detection // arXiv:1802.09089v2. 2018. DOI:10.48550/arXiv.1802.09089</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O.I. Multifractals: Infocommunication Applications. Moscow: Goryachaya liniya –Telekom Publ.; 2011. 576 p. EDN:QMUYXJ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Miyamoto K., Goto H., Ishibashi R., Han C., Ban T., Takahashi T., et al. Malicious Packet Classification Based on Neural Network Using Kitsune Features // Proceedings of the 2nd International Conference on Intelligent Systems and Pattern Recognition (ISPR 2022, Hammamet, Tunisia, 24–26 March 2022). Communications in Computer and Information Science. Vol. 1589. Cham: Springer, 2022. PP. 306‒314. DOI:10.1007/978-3-031-08277-1_25</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mirsky Y., Doitshman T., Elovici Y., Shabtai A. Kitsune: an Ensemble of Autoencoders for Online Network Intrusion Detection. arXiv:1802.09089v2. 2018. DOI:10.48550/arXiv.1802.09089</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шелухин О.И., Рыбаков С.Ю. Статистические характеристики фрактальной размерности трафика IoT на примере набора данных Kitsune // Труды учебных заведений связи. 2023. Т. 9. № 5. С. 112‒119. DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-5-112-119. EDN:YMSJRF</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Miyamoto K., Goto H., Ishibashi R., Han C., Ban T., Takahashi T., et al. Malicious Packet Classification Based on Neural Network Using Kitsune Features. Proceedings of the 2nd International Conference on Intelligent Systems and Pattern Recogni-tion, ISPR 2022, 24–26 March 2022, Hammamet, Tunisia. Communications in Computer and Information Science, vol.1589. Cham: Springer; 2022. p.306‒314. DOI:10.1007/978-3-031-08277-1_25</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шелухин О.И., Рыбаков С.Ю., Раковский Д.И. Классификация компьютерных атак с использованием мультифрактального спектра фрактальной размерности // Вопросы кибербезопасности. 2024. № 2(60) С.107‒119. DOI:10.21681/2311-3456-2024-2-107-119. EDN:GKOSBB</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O., Rybakov S. IoT Traffic Fractal Dimension Statistical Characteristics on the Kitsune Dataset Example. Pro-ceedings of Telecommunication Universities. 2023;9(5):112‒119. (in Russ.) DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-5-112-119. EDN:YMSJRF</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sheluhin O.I., Rybakov S.Yu., Rakovsky D.I. Classification of computer attacks using multifractal spectrum of fractal dimension. Voprosy kiberbezopasnosti. 2024;2(60):107‒119. (in Russ.) DOI:10.21681/2311-3456-2024-2-107-119. EDN:GKOSBB</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sheluhin O.I., Rybakov S.Yu., Rakovsky D.I. Classification of computer attacks using multifractal spectrum of fractal dimension. Voprosy kiberbezopasnosti. 2024;2(60):107‒119. (in Russ.) DOI:10.21681/2311-3456-2024-2-107-119. EDN:GKOSBB</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
