<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">tuzsut</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Труды учебных заведений связи</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of Telecommunication Universities</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1813-324X</issn><issn pub-type="epub">2712-8830</issn><publisher><publisher-name>СПбГУТ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.31854/1813-324X-2024-10-2-57-66</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">YHIRMC</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">tuzsut-569</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ELECTRONICS, PHOTONICS, INSTRUMENTATION AND COMMUNICATIONS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Исследование интермодуляционных составляющих сигналов лазерных виброметров для безошибочного определения параметров колебаний</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>A Research of Intermodulation Components in Laser Vibrometers for Precise Measurement of Oscillations</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0005-1096-6655</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кравец</surname><given-names>Е. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kravets</surname><given-names>Е.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат технических наук, доцент кафедры радиосвязи и вещания </p></bio><email xlink:type="simple">kravec.ev@sut.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-8312-4903</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Семенова</surname><given-names>Е. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Semenova</surname><given-names>E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой О7 «Информационные системы и программная инженерия» </p></bio><email xlink:type="simple">kaf_o7@voenmeh.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru">Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Baltic State Technical University «Voenmeh» named after D.F. Ustinov<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>04</day><month>05</month><year>2024</year></pub-date><volume>10</volume><issue>2</issue><fpage>57</fpage><lpage>66</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Кравец Е.В., Семенова Е.Г., 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Кравец Е.В., Семенова Е.Г.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kravets Е., Semenova E.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/569">https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/569</self-uri><abstract><p>В данной статье приводятся результаты теоретического исследования сигналов лазерных виброметров при нахождении поверхности исследуемого объекта в плоскости, ортогональной распространению лазерного луча. В статье показано, что лазерный виброметр, построенный по схеме Майкельсона, может давать ошибочные результаты при вычислении амплитуды колебаний. Причина возникновения ошибки заключается в фазовом сдвиге между интерферирующими лучами, влияющем на результат определения абсолютной величины смещения поверхности. В статье проведено теоретическое спектральное исследование выходных сигналов различных схем интерферометров. Для виброметра на основе интерферометра Майкельсона предложен алгоритм определения частоты и амплитуды колебаний объекта по осциллограмме интерференционного сигнала для случая, когда амплитуда колебаний значительно превышает длину волны лазера. Показано, что в данном случае результат измерения не зависит от величины рассогласования фаз плеч интерферометра. Проанализирован выходной сигнал гетеродинной схемы интерферометра, при этом независимость спектральных компонент от фаз оптических лучей позволяет избежать ошибок при вычислении амплитуды колебаний. Предложена схема интерферометра Майкельсона с частотным смещением оптического луча, осуществляемого за счет введения в схему оптического модулятора, работающего в режиме дифракции Брэгга.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>This paper presents the results of theoretical research of signals of laser vibrometers, with the surface of the object of interest orthogonal to the direction of the beam. The article shows that the Michelson interferometer based vibrometer may yield erroneous results when measuring the amplitude of oscillations. The errors arise due to the phase shift between the interfering beams, which affects the measurement of the absolute value of surface shift. The article presents theoretical analysis of the spectra of the output signals of interferometers of various designs. For the Michelson interferometer based vibrometer, the algorithm for the measurement of frequencies and amplitudes by reading the oscillograms of interference signals suggests that the amplitude be much larger than the laser's wavelength. It is proved that in this case the result does not depend on the mismatch in phases between the beamsplitter and each mirror. The output signal of the heterodyne interferometer has been analyzed. The property of spectral components of being independent of the beams' phases helps eliminate errors when calculating the amplitude. A special design of the Michelson interferometer is proposed, where the beam's frequency is shifted by using the optical modulator that operates in the Bragg diffraction mode.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>интерферометр</kwd><kwd>лазерная виброметрия</kwd><kwd>интерферометр Майкельсона</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>laser-interferometric measurement systems</kwd><kwd>mechanical oscillations</kwd><kwd>Michelson interferometer</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фрайден Д. Современные датчики. Справочник. М.: Техносфера, 2005. 592 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fraiden D. Modern sensors. Мoscow: Technosfera Publ.; 2005. 592 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Николаенко А.Ю., Львов А.А., Львов П.А., Юрков Н.К. Анализ бесконтактных методов измерения линейных перемещений и вибраций // Tруды международного симпозиума "Надежность и качество" (Пенза, Россия, 21–31 мая 2018). Пенза: ПГУ, 2018. Т. 2. С. 88–91. EDN:YAFFNZ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nikolaenko A., Lvov A., Lvov P., IUrkov N. Analysis of non-contact methods for measuring linear displacements and vibrations. Transactions of the International Symposium on Reliability and Quality, 21–31 may 2018, Penza, Russia, vol.2. Penza: PSU Publ.; 2018. p.88–91. (in Russ.) EDN:YAFFNZ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стуленков А.В., Коротин П.И., Суворов А.С. Новые применения лазерной виброметрии // Известия РАН. Серия физическая. 2020. Т. 84. № 6. С. 824–828. DOI:10.31857/S0367676520060290. EDN:JWPUFG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stulenkov A.V., Korotin P.I., Suvorov A.S. New applications of laser vibrometry. Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Fizicheskaya, 2020;84(6):824–828. (in Russ.) DOI:10.31857/S0367676520060290. EDN:JWPUFG</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Застрогин Ю.Ф. Контроль параметров движения с использованием лазеров. М.: Машиностроение, 1986. 272 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zastrogin Yu.F. Control of motion parameters using lasers. Moscow: Mashinostroenie Publ.; 1986. 272 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пуряев Д.Т. Измерение расстояний и линейных перемещений методом двулучевой лазерной интерферометрии. М.: Машиностроение, 1999. 212 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Puriaev D.T. Measurement of distances and linear displacements by two-beam laser interferometry method. Moscow: Mashinostroenie Publ.; 1999. 212 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Волковец А.И., Руденко Д.Ф., Гусинский А.В., Кострикин А.М. Радиоволновой бесконтактный метод измерения параметров движения и вибрации // Доклады БГУИР. 2007. № 4(20). С. 58–64.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Volkovets A., Rudenko D., Gusinskii A., Kostrikin A. Radio wave non-contact method for measuring motion and vibration parameters. Doklady BGUIR. 2007;4(20):58–64. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 719 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Born M., Volf E. Fundamentals of optics. Moscow: Nauka Publ.; 1973. 719 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Осипов М.Н., Попов М.А. Измерения малых динамических смещений интерферометром Майкельсона со сферическими волновыми фронтами // Компьютерная оптика. 2007. Т. 31. № 4. C. 55−57. EDN:IUDQMF</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Osipov M.N., Popov M.A. Measurementsofsmalldynamicdisplacements by Michelson interferometer with spherical wave fronts. Computer optics. 2007;31(4):55−57. (in Russ.) EDN:IUDQMF</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Глебус И.С., Макаров С.Н. Волоконно-оптический виброметр на основе интерферометра Майкельсона // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2015. Т. 5. № 2. С. 28−33. EDN:TWPCIX</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Glebus I.S., Makarov S.N. Fibre optical vibrometer based on the michelson interferometer. Interekspo Geo-Sibir. 2015;5(2):28–33. (in Russ.) EDN:TWPCIX</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. СПб.: Издательство Лань, 2010. 608 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bronshtein I.N Semendiaev K.A. Math Reference. St. Petersburg: Lan Publ.; 2010. 608 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Горбатенко Б.Б., Лякин Д.В., Перепелицына О.А., Рябухо В.П. Оптические схемы и статистические характеристики сигнала спекл-интерферометров перемещений // Компьютерная оптика. 2009. № 3(33). С. 268–280. EDN:KVCQJB</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gorbatenko B., Liakin D., Perepelitsyna O., Riabukho V. Optical circuits and statistical signal characteristics of speckle motion interferometers. Computer Optics. 2009;3(33);268–280. (in Russ.) EDN:KVCQJB</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Грязнов Н.А., Горячкин Д.А., Соснов Е.Н., Харламов В.В. Юстировка длин плеч интерферометра Майкельсона // Научное приборостроение. 2019. Т. 29. № 3. С. 41–46. DOI:10.18358/np-29-3-i4146. EDN:MIFWOZ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gryaznov N.A., Goryachkin D.A., Sosnov E.N., Нarlamov V.V. Adjusting the arm lengths of the Michelson interferometer. Nauchnoe Priborostroenie. 2019;29(3):41–46. (in Russ.) DOI:10.18358/np-29-3-i4146. EDN:MIFWOZ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Грязнов Н.А., Горячкин Д.А., Купренюк В.И., Соснов Е.Н., Алексеев В.Л. Пассивная стабилизация интерферометра Майкельсона // Научное приборостроение. 2020. Т. 20. № 4. С. 63–74. DOI:10.18358/np-29-3-i4146. EDN:MIFWOZ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Griaznov A., Goriachkin D., Kupreniuk V., Sosnov E., Alekseev V. Passive stabilization of the Michelson interferometer. Nauchnoe Priborostroenie. 2020;20(4):63–74. (in Russ.) DOI:10.18358/np-29-3-i4146. EDN:MIFWOZ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Осипов М.Н., Попов М.А., Попова Т.А. Поведение выходного сигнала в системе измерения на основе оптоэлектронного интерферометра Майкельсона // Ползуновский вестник. 2011. № 3-1. С. 38–41. EDN:OHFYIV</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Osipov M., Popov M., Popova T. Output signal behavior in the measurement system based on optoelectronic Michelson interferometer. Polzunovskiy Vestnik. 2011;(3-1):38–41. (in Russ.) EDN:OHFYIV</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Плотников М.Ю., Волков А.В. Способ измерения фазового сигнала двухлучевого волоконно-оптического интерферометра. Патент на изобретение RU 2719635 C1. Опубл. 21.04.2020. EDN:DOYETB</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Plotnikov M.Yu., Volkov A.V. Method of Measuring Phase Signal of Double-Beam Fibre-Optic Interferometer. Patent RF, no. 2719635 C1, 21.04.2020. (in Russ.) EDN:DOYETB</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кириеенков А.Ю., Алейник А.С., Плотников М.Ю. Способ определения разницы длин плеч в двухлучевом волоконно-оптическом интерферометре. Патент на изобретение RU 2678708 C1. Опубл. 31.01.2019. EDN:HZSHRC</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kirieenkov A.Yu., Alejnik A.S., Plotnikov M.Yu.Arms Length Difference Determining Method in the Double-Beam Fiber-Optical Interferometer. Patent RF, no. 2678708 C1. 31.01.2019. (in Russ.) EDN:HZSHRC</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Запевалов А.С., Бурдюгов В.М. Способ дистанционного определения амплитуды вибрации. Патент на изобретение RU 2710098 C1. Опубл. 24.12.2019. EDN:GLCCVD</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zapevalov A.S., Burdyugov V.M. Method for Remote Determination of Vibration Amplitude. Patent RF, no. 2710098 C1, 24.12.2019. (in Russ.) EDN:GLCCVD</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Палто С.П., Гейвандов А.Р., Плато В.С. Интерферометр Майкельсона с колеблющимися зеркалами и фурьеспектрометр на его основе. Патент на изобретение RU 2580211С2. Опубл. 10.04.2016.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Palto S.P., Geivandov A. R., Plato V.S. Michelson Interferometer with Oscillating Mirrors and Fourier Spectrometer Based Thereon. Patent RF, no. 2580211 С2, 10.04.2016. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Атавин В.Г., Худяков Ю.В., Юрчик Е.Ф. Измерение малых амплитуд вибраций лазерным виброметром // Измерительная техника. 1999. № 11. C. 29–32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Atavin V., Hudyakov Yu., Yurchik E. Measuring small vibration amplitudes with a laser vibrometer. Мeasurement Techniques. 1999;11:29–32. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Атавин В.Г., Мохнатов А.А., Худяков Ю.В. Способ измерения амплитуд вибраций. Патент на изобретение RU 2217706 C2. Опубл. 27.11.2003. EDN:SZGTMY</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Atavin V.G., Mokhnatov A.A., Hudyakov Yu.V. Procedure Measuring Amplitudesof Vibrations. Patent RF, no. 2217706 C2. 27.11.2003. (in Russ.) EDN:SZGTMY</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kowarsch R., Te R., Rembe C. Laser-Doppler vibrometer microscope with variable heterodyne carrier // Journal of Physics Conference Series. 2018. Vol. 1149. P. 012016. DOI:10.1088/1742-6596/1149/1/012016</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kowarsch R., Te R., Rembe C. Laser-Doppler vibrometer microscope with variable heterodyne carrier. Journal of Physics Conference Series. 2018;1149(1):012016.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Костомин М.А., Титов А.А., Гарипов В.К. Измерение скорости движения и параметров вибрации объектов гетеродинным методом // Наука и образование. МГТУ им. Баумана. 2015. № 12. С. 110–118. DOI:10.7463/1215.0828437. EDN:VDRHXN</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kostomin M., Titov A., Garipov V. Measurement of motion velocity and vibration parameters of objects by hetero-bin method. Science and Education of Bauman MSTU. 2015;12:110–118. DOI:10.7463/1215.0828437. (in Russ.) EDN:VDRHXN</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Капезин С.В., Базыкин С.Н., Базыкина Н.А., Самохина К.С. Лазерные измерительные системы с пространственно-временной разверткой интерференционного поля // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2015. № 2(34). С. 156–161. EDN:UISFLR</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kapezin S.V., Bazykin S.N., Bazykina N.A., Samokhina K.S. Lazer measuring systems with space-time scan of interference field. University proceedings. Volga region. Technical sciences. 2015;2(34):156–161. (in Russ.) EDN:UISFLR</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Базыкин С.Н. Информационно-измерительные системы для измерения линейных перемещений // Современные наукоемкие технологии. 2016. № 9. С. 373–377. EDN:WNEURN</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bazykin S.N. Information-measuring systems for measuring linear displacements. Modern high technologies. 2016;9: 373–377. (in Russ.) EDN:WNEURN</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Физические основы акустооптики. М.: Радио и связь, 1985. 278 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Balakshii V.I., Parygin V.N., Chirkov L.E. Physical foundations of acousto-optics. Moscow: Radio i Svyaz Publ.; 1985. 278 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
