tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТ10.31854/1813-324X-2024-10-2-24-33GIWAFMtuzsut-566Research ArticleЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬELECTRONICS, PHOTONICS, INSTRUMENTATION AND COMMUNICATIONSПомехоустойчивость бинарных ЛЧМ-сигналовNoise Immunity of Binary Chirp Signalshttps://orcid.org/0000-0001-7426-6475ДворниковС. С.Dvornikov-jr.S.

кандидат технических наук, доцент института радиотехники, электроники и связи (институт 2) Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения, научный сотрудник научно-исследовательского отдела Военной академии связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного

dvornik.92@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0001-9371-3020СеливановС. В.SelivanovS.

главный специалист по противодействию иностранным техническим разведкам АО «Концерн воздушно-космической обороны «Алмаз-Антей»

selivanovi@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4889-0001ДворниковС. В.DvornikovS.

доктор технических наук, профессор, профессор института радиотехники, электроники и связи (институт 2) Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения, профессор кафедры радиосвязи Военной академии связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного 

practicdsv@yandex.ruСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения; Военная академия связи им. С.М. БуденногоРоссияSaint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation; Military Academy of CommunicationsRussian FederationАО «Концерн воздушно-космической обороны «Алмаз-Антей»РоссияJSC "Concern for Aerospace Defense "Almaz-Antey"Russian Federation2024040520241022433Copyright © Дворников С.С., Селиванов С.В., Дворников С.В., 20242024Дворников С.С., Селиванов С.В., Дворников С.В.Dvornikov-jr. S., Selivanov S., Dvornikov S.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/566

Рассмотрены результаты исследования помехоустойчивости приема сигналов с линейной частотной модуляцией в телекоммуникационных системах передачи информации. Получены аналитические выражения синтеза бинарных сигналов линейной частотной модуляцией с управляющими параметрами. Исследована зависимость структуры этих сигналов от формирующих параметров. Методом моделирования решена оптимизационная задача поиска максимального значения евклидова расстояния для сигналов линейной частотной модуляции бинарной структуры. Установлены различия в помехоустойчивости приема сигналов линейной частотной модуляции по отношению к бинарным структурам противоположных и ортогональных сигналов. Представлены эпюры временных и спектральных фрагментов сигналов линейной частотной модуляции, поясняющие сущность результатов исследования. Приведены графики сравнительной оценки помехоустойчивости приема бинарных сигналов различной структуры по показателю вероятности битовой ошибки в зависимости от отношения сигнал/шум в канале. Раскрыта сущность корреляционной обработки сигналов с большой базой.

The results of a study of the noise immunity of receiving signals with linear frequency modulation in telecommunication information transmission systems are considered. Analytical expressions for the synthesis of binary signals by linear frequency modulation with control parameters are obtained. The dependence of the structure of linear frequency modulation signals on the shaping parameters has been studied. The optimization problem of finding the maximum value of the Euclidean distance for linear frequency modulation signals of a binary structure has been solved by modeling. Differences have been established in the noise immunity of receiving linear frequency modulation signals in relation to the binary structures of opposite and orthogonal signals. Diagrams of time and spectral fragments of linear frequency modulation signals are presented, explaining the essence of the research results. Graphs are presented for comparative assessment of the noise immunity of receiving binary signals of various structures in terms of the bit error probability as a function of the signal-to-noise ratio in the channel. The essence of correlation processing of signals with a large base is revealed.

сигналы линейной частотной модуляциипомехоустойчивость приема сигналовминимальное евклидово расстояниевероятность битовой ошибкиlinear frequency modulation signalssignal reception noise immunityminimum Euclidean distancebit error probabilityReferencesДорохов С.В., Михайлов В.Э. Методика расчета коэффициента взаимной корреляции между двумя случайными сигналами в условиях помех эфира // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Т. 15. № 12. С. 17‒23. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-12-17-23. EDN:EDSFRDDorokhov S.V., Mikhaylov V.E. Method for Calculating Cross-Correlation Coefficient Between Two Random Signals in the Presence of Etheric Interference. T-Comm. 2021;15(12):17‒23. (in Russ.) DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-12-17-23. EDN:EDSFRDСолодун К.Д. Мерцающие помехи при индивидуально-взаимной защите авиационной техники // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 10. С. 28‒35. DOI:10.18127/j00338486-202310-03. EDN:SFTXIXSolodun K.D. Blinking Jamming in Individual-Mutual Protection of Aircraft. Radioengineering. 2023;87(10):28‒35. (in Russ.) DOI:10.18127/j00338486-202310-03. EDN:SFTXIXДворников С.В., Погорелов А.А., Вознюк М.А., Иванов Р.В. Оценка имитостойкости каналов управления с частотной модуляцией // Информация и космос. 2016. № 1. С. 32‒35. EDN:VPQCFFDvornikov S.V., Pogorelov A.A., Voznyuk M.A., Ivanov R.V. Assessment of the simulation resistance of control channels with frequency modulation. Information and space. 2016;1:32‒35. (in Russ.) EDN VPQCFFИванов Д.В., Иванов В.А., Рябова М.И., Бельгибаев Р.Р., Овчинников В.В., Чернядьев А.В. Развитие методов спектрального мониторинга помех КВ-диапазона для определения доступности парциальных ионосферных радиоканалов с учетом особенностей изменчивого спектра // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 12. С. 64‒77. DOI:10.18127/j00338486-202312-08. EDN:XABCVSIvanov D.V., Ivanov V.A., Ryabova M.I., Belgibaev R.R., Ovchinnikov V.V., Chernyadyev A.V. Development of Methods for Spectral Monitoring of HF Interferences for Assessing the Availability of Ionospheric Radio Channels, Considering the Features of the Varying Spectrum. Radioengineering. 2023;87(12):64‒77. (in Russ.) DOI:10.18127/j00338486-202312-08. EDN:XABCVSПопов О.В., Тумашов А.В., Борисов Г.Н., Коровин К.О. Методика расчета радиуса зоны электромагнитной доступности источника поверхностных волн с заданной плотностью спектра изотропно излучаемого сигнала // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 3. С. 72‒79. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-3-72-79. EDN:MGHEIFPopov O.V., Tumashov A.V., Borisov G.N., Korovin K.O. Method for Calculating the Radius of an Electromagnetic Availability Zone Based on a Surface Wave Source with a Given Spectrum Density of an Isotropically Emitted Signal. Proceedings of Telecommunication Universities. 2022;8(3):72‒79. (in Russ.) DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-3-72-79. EDN:MGHEIFАшимов Н.М., Васин А.С., Бирюков А.Н., Кузьмищев П.Г. Помехоустойчивость и помехозащищенность радиолиний управления, работающих с фазоманипулированными широкополосными сигналами // Электромагнитные волны и электронные системы. 2021. Т. 26. № 2. С. 36‒43. DOI:10.18127/j15604128-202102-04. EDN:OZTIWFAshimov N.M., Vasin A.S., Biryukov A.N., Kuzmishchev P.G. Noise Immunity and Interference Security of Control Radio Links Operating with Phase-Shift Keyed Broadband Signals. Electromagnetic Waves and Electronic Systems. 2021;26(2):36‒43.Иванов Д.В., Иванов В.А., Рябова Н.В., Ведерникова Ю.А., Чернов А.А. Метод синхронизации систем низкоскоростной передачи телеграфных сообщений малого объема на КВ-трассах большой протяженности // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 12. С. 6‒16. DOI:10.18127/j00338486-202312-02. EDN:KKAIFD(in Russ.) DOI:10.18127/j15604128-202102-04. EDN:OZTIWFХвостунов Ю.С. Предложения по построению аналоговой части SDR радиоприёмных устройств декаметрового диапазона системы радиосвязи с ППРЧ // Техника средств связи. 2022. № 1(157). С. 35‒44. EDN:MRGPVLIvanov D.V., Ivanov V.A., Ryabova N.V., Vedernikova Yu.A., Chernov A.A. Synchronization of Radio Engineering Communication Systems and Sounding of Ionospheric High-Frequency Radio Channels. Radioengineering. 2023;87(12):6‒16. DOI:10.18127/j00338486-202312-02. EDN:KKAIFDДворников С.В., Дворников С.С., Жеглов К.Д. Проактивный контроль пригодности радиоканалов в режиме ППРЧ // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2022. Т. 16. № 11. С. 15‒20. DOI:10.36724/2072-8735-2022-16-11-15-20. EDN:YLWCFHKhvostunov Yu.S. Proposals for the Construction of the Analogue Part of the SDR Radio Receivers of the HF Radio Network with FHSS. Means of Communication Equipment. 2022;1(157):35‒44. (in Russ.) EDN:MRGPVLЗахаров В.Л., Витомский Е.В. Методы построения помехозащищенных ппрч-сигналов // Известия Института инженерной физики. 2019. № 4(54). С. 50‒54. EDN:XZOGPWDvornikov S.V., Dvornikov S.S., Zheglov K.D. Proactive Suitability Control of Radio Channels in IFB Mode. T-Comm. 2022;16(11):15‒20. (in Russ.) DOI:10.36724/2072-8735-2022-16-11-15-20. EDN:YLWCFHПрохоров В.Е. Сравнительный анализ эффективности двух схем захвата сигналов с ППРЧ // Теория и техника радиосвязи. 2019. № 1. С. 74‒84. EDN:FMJPIAZakharov V.L., Vitomsky E.V. Methods for Constructing Interference-Protected Frequencyfrequency Interference Signals. Izvestiya Instituta inzhenernoy phiziki. 2019;4(54):50‒54. (in Russ.) EDN:XZOGPWМакаренко С.И., Иванов М.С., Попов С.А. Помехозащищенность систем связи с псевдослучаной перестройкой рабочей частоты. Монография. СПб.: Свое издательство, 2013. 166 с. EDN:QKNPYLProkhorov V.E. Comparative Analysis of Two Schemes Efficiency of Signals Pickup with Frequency-Hopping Spread Spetrum. Teoriya i tekhnika radiosvyazi. 2019;1:74‒84. (in Russ.) EDN:FMJPIAFilippov B.I. The choice of signals for hydroacoustic navigation system of transformation underwater apparatus to docking module // T-Comm. 2021. Vol. 15. Iss. 6. PP. 56‒64. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-6-56-64. EDN:DPDQQXMakarenko S.I., Ivanov M.S., Popov S.A. Noise Immunity of Communication Systems with Pseudo-Random Tuning of Operating Frequency. St. Petersburg: Svoe izdatelstvo Publ.; 2013. 166 p. EDN:QKNPYLБолелов Э.А., Козлов А.И., Романенко Н.М. Аффинное проектирование как инструмент разделения сигналов от радиолокационных целей // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2023. № 1(49). С. 22‒32. DOI:10.24412/ 2221-2574-2023-1-22-32. EDN:EJBZLNFilippov B.I. The choice of signals for hydroacoustic navigation system of transformation underwater apparatus to docking module. T-Comm. 2021;15(6):56‒64. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-6-56-64. EDN:DPDQQXДворников С.В., Овчинников Г.Р., Балыков А.А. Программный симулятор ионосферного радиоканала декаметрового диапозона // Информация и космос. 2019. № 3. С. 6‒12. EDN:CGVGIJBolelov E.A., Kozlov A.I., Romanenko N.M. Affine Design as a Tool for Separating Signals from Radar Targets. Radiotekhnicheskie i telekommunikacionnye sistemy. 2023;1(49):22‒32. DOI:10.24412/2221-2574-2023-1-22-32. (in Russ.) EDN:EJBZLNЗотов К.Н., Жданов Р.Р. О применимости помех в сетях сотовой связи для создания защищённого канала связи // Вестник СибГУТИ. 2020. № 3(51). С. 90‒100. EDN:GJEDGSDvornikov S.V., Ovchinnikov G.R., Balykov A.A. Software Simulator of the Ionospheric Radio Channel of the Decameter Range. Information and space. 2019;3:6‒12. (in Russ.) EDN:CGVGIJGoldsmith A. Wireless Communications. Cambridge University Press, 2005.Zotov K.N., Zhdanov R.R. On the Applicability of Interference in Cellular Networks to Create A Secure Communication Channel. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2020;3(51):90‒100. (in Russ.) EDN:GJEDGSДворников С.В., Дворников С.С., Пшеничников А.В. Аппарат анализа частотного ресурса для режима псевдослучайной перестройки рабочей частоты // Информационно-управляющие системы. 2019. № 4(101). С. 62‒68. DOI:10.31799/ 1684-8853-2019-4-62-68. EDN:VUYYFOGoldsmith A. Wireless Communications. Cambridge University Press; 2005.Pavlov S.V., Dokuchaev V.A., Maklachkova V.V. Improving the Stability of Satellite Synchronization of Single-Frequency Television Transmitters Under the Influence of Interference // Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications. 2022. Vol. 5. Iss. 1. PP. 248‒253. DOI:10.1109/SYNCHROINFO55067.2022.9840977Dvornikov S.V., Dvornikov S.S., Pshenichnikov A.V. Analysis of Frequency Resource for FHSS Mode. Information and Control Systems. 2019;4(101):62‒68. (in Russ.) DOI:10.31799/1684-8853-2019-4-62-68. EDN:VUYYFOДворников С.В., Дворников С.С., Иванов Р.В., Гулидов А.А., Чихонадских А.П. Защита от структурных помех радиоканалов с частотной манипуляцией // Информационные технологии. 2017. Т. 23. № 3. С. 193‒198. EDN:YHCWCRPavlov S.V., Dokuchaev V.A., Maklachkova V.V. Improving the Stability of Satellite Synchronization of Single-Frequency Television Transmitters Under the Influence of Interference. Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications. 2022;5(1):248‒253. DOI:10.1109/SYNCHROINFO55067.2022.9840977Фокин Г.А. Диаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона. Часть 1. Модель двух радиолиний // Труды учебных заведений связи. 2023. Т. 9. № 4. С. 44‒63. DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-4-44-63. EDN:DIEAKUDvornikov S.V., Dvornikov S.S., Ivanov R.V., Gulidov A.A., Chikhonadskikh A.P. Protection against structural interference of frequency-shift keying radio channels. Information Technologies. 2017;23(3):193‒198. (in Russ.) EDN:YHCWCRYang K., Wu Zh., Guo X., Wu J., Cao Y., Qu T., et al. Estimation of co-channel interference between cities caused by ducting and turbulence // Chinese Physics B. 2022. Vol. 31. Iss. 2. P. 024102. DOI:10.1088/1674-1056/ac339cFokin G.A. Location Aware Beamforming in Millimeter-Wave Band Ultra-Dense Radio Access Networks. Part 1. Model of Two Links. Proceedings of Telecommunication Universities. 2023;9(4):44‒63. (in Russ.) DOI:10.31854/1813-324X-2023-9-4-44-63. EDN:DIEAKUQi L., Shen Zh., Guo Q., Wang Y., Mykola K. Chirp Rates Estimation for Multiple LFM Signals by DPT–SVD // Circuits, Systems, and Signal Processing. 2023. Vol. 42. Iss. 5. PP. 2804‒2827. DOI:10.1007/s00034-022-02225-xYang K., Wu Zh., Guo X., Wu J., Cao Y., Qu T., et al. Estimation of co-channel interference between cities caused by ducting and turbulence. Chinese Physics B. 2022;31(2):024102. DOI:10.1088/1674-1056/ac339cLaurent N., Colominas M.A., Meignen S. On Local Chirp Rate Estimation in Noisy Multicomponent Signals: With an Application to Mode Reconstruction // IEEE Transactions on Signal Processing. 2022. Vol. 70. PP. 3429‒3440. DOI:10.1109/ tsp.2022.3186832Qi L., Shen Zh., Guo Q., Wang Y., Mykola K. Chirp Rates Estimation for Multiple LFM Signals by DPT–SVD. Circuits, Systems, and Signal Processing. 2023;42(5):2804‒2827. DOI:10.1007/s00034-022-02225-xDong W.X., Lai Yu.Yu., Hu J. Detecting spatial chirp signals by Luneburg lens based transformation medium // Optics Express. 2022. Vol. 30. Iss. 6. P. 9773. DOI:10.1364/oe.453937. EDN:FDDCCILaurent N., Colominas M.A., Meignen S. On Local Chirp Rate Estimation in Noisy Multicomponent Signals: With an Application to Mode Reconstruction. IEEE Transactions on Signal Processing. 2022;70:3429‒3440. DOI:10.1109/tsp.2022.3186832Чан Х.Н., Подстригаев А.С., Нгуен Ч.Н. Алгоритмы анализа линейно-частотно-модулированных сигналов на основе частотновременного анализа // XXVIII Международная научно-техническая конференция, посвященная памяти Б.Я. Осипова «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, Россия, 27–29 сентября 2022). Воронеж: Воронежский государственный университет, 2022. Т. 2. С. 371‒378. EDN:XYVWIDDong W.X., Lai Yu.Yu., Hu J. Detecting spatial chirp signals by Luneburg lens based transformation medium. Optics Express. 2022;30(6):9773. DOI:10.1364/oe.453937. EDN:FDDCCIДворников С.В., Кузнецов Д.А., Кожевников Д.А., Пшеничников А.В., Манаенко С.С. Теоретическое обоснование синтеза ансамбля биортогональных сигналов с повышенной помехоустойчивостью // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2015. № 5. С. 16‒20. EDN:UMOIYBChan H.N., Podstrigaev A.S., Nguyen Ch.N. Algorithms for Analyzing Chirp Signals Based on Time- Frequency Analy-sis. Proceedings of the XXVIII International Scientific and Technical Conference dedicated to the memory of B.Ya. Osipova on Radar, Navigation, Communications, 27–29 September 2022, Voronezh, Russia, vol.2. Voronezh: Voronezh State University Publ.; 2022. p.371‒378. (in Russ.) EDN:XYVWIDGolubicic Z.T., Simic S.M., Zejak A.J., Reljic B.M., Maric S. High speed target tracking radar system based on the use of BPSK signal and digital Doppler shift compensation // Military Technical Courier. 2022. Vol. 70. Iss. 2. PP. 357‒371. DOI:10.5937/vojtehg70-36589Dvornikov S.V., Kuznetsov D.A., Kozhevnikov D.A., Pshenichnikov A.V., Manaenko S.S. Theoretical Basis of Synthesis Signals Ensemble Biorthogonality with the Enhanced Noise Immunity. Voprosy radioelektroniki. Seriya: Tekhnika televideniya. 2015;5:16‒20. (in Russ.) EDN:UMOIYBGeng Ch.Q., Kuan H.Ju., Luo L.W. Inverse-chirp imprint of gravitational wave signals in scalar tensor theory // The European Physical Journal C. 2020. Vol. 80. Iss. 8. PP. 1‒6. DOI:10.1140/epjc/s10052-020-8359-yGolubicic Z.T., Simic S.M., Zejak A.J., Reljic B.M., Maric S. High speed target tracking radar system based on the use of BPSK signal and digital Doppler shift compensation. Military Technical Courier. 2022;70(2):357‒371. DOI:10.5937/vojtehg70-36589Alsharef M., Hamed A., Rao R.K. Error Rate Performance of Digital Chirp Communication System over Fading Channels // Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science (WCECS, San Francisco, USA, 21‒23 Oc-tober 2015). URL: https://www.researchgate.net/publication/326782880_Error_Rate_Performance_of_Digital_Chirp_Communication_System_over_Fading_Channels (Accessed 01.04.2024)Geng Ch.Q., Kuan H.Ju., Luo L.W. Inverse-chirp imprint of gravitational wave signals in scalar tensor theory. The European Physical Journal C. 2020;80(8):1‒6. DOI:10.1140/epjc/s10052-020-8359-yAlsharef M., Rao R.K. Multi-mode multi-level continuous phase chirp modulation: Coherent detection // Proceedings of the 29th Annual IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (Vancouver, Canada, 15‒18 May 2016). IEEE, 2016. DOI:10.1109/CCECE.2016.7726777Alsharef M., Hamed A., Rao R.K. Error Rate Performance of Digital Chirp Communication System over Fading Channels. Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science, WCECS, 21‒23 October 2015, San Francisco, USA. URL: https://www.researchgate.net/publication/326782880_Error_Rate_Performance_of_Digital_Chirp_Communication_System_over_Fading_Channels [Accessed 01.04.2024]Дворников С.В., Кудрявцев А.М. Теоретические основы частотно-временного анализа кратковременных сигналов. СПб.: ВАС, 2010. 240 с. EDN:QMUYKHAlsharef M., Rao R.K. Multi-mode multi-level continuous phase chirp modulation: Coherent detection. Proceedings of the 29th Annual IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, 15‒18 May 2016, Vancouver, Canada. IEEE; 2016. DOI:10.1109/CCECE.2016.7726777Шелихова Т.С., Дроздова В.Г. Анализ эффективности использования частотно-временного ресурса для различных CORESET-конфигураций в сетях 5G NR // Вестник СибГУТИ. 2023. Т. 17. № 4. С. 97‒108. DOI:10.55648/1998-6920-2023-17-4-97-108. EDN:JASPNVDvornikov S.V., Kudryavtsev A.M. Theoretical Foundations of Time-Frequency Analysis of Short-Term Signals. St. Petersburg: Military Academy of Communications Publ.; 2010. 240 p. (in Russ.) EDN:QMUYKHДворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений энергии нестационарных процессов в частотно-временном пространстве (обзор) // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 47‒60. EDN:YUZUOEShelikhova T.S., Drozdova T.S. The Analysis of the Usage Efficiency of the Time-Frequency Resources for Different 5G NR Coreset Configuration Settings. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Information Science. 2023;17(4):97‒108. DOI:10.55648/1998-6920-2023-17-4-97-108. EDN:JASPNVГришин В.Г., Гришин О.В., Никульцев В.С., Гультяева В.В., Зинченко М.И., Урюмцев Д.Ю. Частотно-временной анализ колебаний показателей внешнего дыхания и сердечного ритма человека при физической нагрузке // Биофизика. 2022. Т. 67. № 4. С. 755‒762. DOI:10.31857/S0006302922040147. EDN:IUKFYZDvornikov S.V. Theoretical Foundations of the Synthesis of Bilinear Energy Distributions of Non-Stationary Processes in Frequency-Temporary Space (Review). Proceedings of Telecommunication Universities. 2018;4(1):47‒60. (in Russ.) EDN:YUZUOEGrishin V.G., Grishin O.V., Nikultsev V.S., Gultyaeva V.V., Zinchenko M.I., Uryumtsev D.Yu. Time–Frequency Analysis of Variability in External Respiration and Heart Rate in Humans during Exercise. Biophysics. 2022;67(4):755‒762. DOI:10.31857/S0006302922040147. EDN:IUKFYZGrishin V.G., Grishin O.V., Nikultsev V.S., Gultyaeva V.V., Zinchenko M.I., Uryumtsev D.Yu. Time–Frequency Analysis of Variability in External Respiration and Heart Rate in Humans during Exercise. Biophysics. 2022;67(4):755‒762. DOI:10.31857/S0006302922040147. EDN:IUKFYZ

The authors declare that there are no conflicts of interest present.