tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТ10.31854/1813-324X-2023-9-4-44-63tuzsut-498Research ArticleЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬELECTRONICS, PHOTONICS, INSTRUMENTATION AND COMMUNICATIONSДиаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона. Часть 1. Модель двух радиолинийLocation Aware Beamforming in Millimeter-Wave Band Ultra-Dense Radio Access Networks. Part 1. Model of Two Linkshttps://orcid.org/0000-0002-5358-1895ФокинГ. А.FokinG.

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры радиосвязи и вещания Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

fokin.ga@sut.ruСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-БруевичаРоссияThe Bonch-Bruevich Saint Petersburg State University of TelecommunicationsRussian Federation202320092023944463Copyright © Фокин Г.А., 20232023Фокин Г.А.Fokin G.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/498

Эволюция сетей радиодоступа (СРД) 1G–4G за последние 40 лет показала, что возможности диаграммообразования (ДО) добавляют дополнительное пространственное измерение в традиционные методы мультиплексирования устройств. При формировании базовыми станциями gNB (gNodeB) и пользовательскими устройствами UE (User Equipment) узких диаграмм направленности антенны (ДНА) помимо частотного, временно́го и кодового разделения каналов появляется дополнительное пространственное измерение, реализующее пространственное мультиплексирование. Данная концепция известна уже достаточно давно, однако полноценная реализации ее возможностей на практике ожидается с широким распространением сверхплотных СРД диапазона миллиметровых волн (ММВ) пятого (5G) и последующих (B5G) поколений. Для управления ДНА может использоваться подход предварительного анализа обучающих последовательностей о текущей обстановке в радиоканале CSI (Channel State Information), однако его накладные расходы становятся неприемлемо высокими в условиях сверхплотного распределения устройств. Альтернативным подходом является ДО на основе позиционирования. Обоснованность, актуальность и перспективность данного подхода определяется тем фактом, что для сетей 5G, в отличие от предыдущих поколений, впервые формализованы требования к точности позиционирования UE до одного метра. Первоначальные исследования в области ДО на основе позиционирования уже проводились на протяжении последних лет, однако преимущественно для частных сценариев одной или нескольких радиолиний между gNB и стационарными UE. В настоящей работе впервые формализована и программно реализована научно-обоснованная методология управления ДНА стационарной gNB на основе позиционирования подвижного UE для сценария двух радиолиний. Проблемой практической реализации ДО является сложно прогнозируемый уровень помех вследствие взаимного влияния радиолиний с подвижными UE. При оценке мгновенного отношения сигнал/помеха в сценарии двух радиолиний между двумя стационарными gNB, которые осуществляют ДО на основе текущего местоположения подвижных UE в процессе их перемещения, необходимо учитывать взаимное влияние радиолиний друга на друга. В таком сценарии передатчик в одной радиолинии выступает одновременно и как источник полезного сигнала для одного подвижного приемника, и как источник мешающего сигнала для другого подвижного приемника. Задача оценки помех для такого сценария усложняется нелинейностью ДНА передатчика и/или приемника. Разработанная и программно реализованная в настоящей работе модель использует функции пакета расширения Phased Array System Toolbox Matlab. Результаты моделирования показывают существенный разброс (десятки дБ) мгновенного отношения сигнал/помеха в зависимости от территориального разноса устройств и могут быть использованы при обосновании сценариев построения и функционирования сверхплотных СРД 5G/B5G.

The evolution of 1G to 4G radio access networks (RANs) over the past 40 years has shown that beamforming (BF) capabilities add an additional spatial dimension to traditional device multiplexing methods. When base stations (gNodeB - gNB) and user equipment (UE) form narrow antenna radiation patterns (APPs), in addition to frequency, time and code division of channels, an additional spatial dimension appears that implements spatial multiplexing. This concept has been known for quite a long time, but the full implementation of its capabilities in practice is expected with the widespread adoption of millimeter wave (mmWave) ultra-dense networks (UDN) of the fifth (5G) and subsequent (B5G) generations. To control APP, the approach of preliminary analysis of training sequences about the current situation in the radio channel  - CSI (Channel State Information) - can be used, but its overhead costs become unacceptably high in conditions of ultra-dense distribution of devices. An alternative approach is positioning-based BF. The validity, relevance and prospects of this approach are determined by the fact that for 5G networks, unlike previous generations, for the first time the requirements for UE positioning accuracy up to one meter are formalized. Initial research in the field of location-aware BF has already been carried out over the past years, however, mainly for particular scenarios of one or more radio links between gNBs and fixed UEs. In this work, for the first time, a scientifically based methodology for controlling the beam pattern of a stationary gNB based on the positioning of a mobile UE for a two-radio link scenario is formalized and implemented in software. The problem of practical implementation of BF is the difficulties to predict level of interference due to the mutual influence of radio links with mobile UEs. When estimating the instantaneous signal-to-interference ratio in a two-radio link scenario between two fixed gNBs that perform BF based on the current location of mobile UEs as they move, it is necessary to take into account the mutual influence of each other's radio links on each other. In such a scenario, a transmitter on one radio link acts both as a source of a wanted signal for one UE and as a source of an interfering signal for another UE. The task of assessing interference for such a scenario is complicated by the nonlinearity of the transmitter and/or receiver ARPs. The model developed and implemented in software in this work uses the functions of the Phased Array System Toolbox Matlab extension package. The simulation results show a significant scatter (tens of dB) of the instantaneous signal-to-interference ratio depending on the territorial separation of devices and can be used to justify scenarios for the construction and operation of 5G/B5G UDN.

диаграммообразованиепозиционированиесверхплотная сеть радиодоступадиапазон миллиметровых волнрадиолинияPhased Array System Toolboxbeamformingpositioningultra-dense radio access networkmillimeter wave bandradio linkPhased Array System Toolboxработа подготовлена при финансовой поддержке Российского научного фонда по гранту № 22-29-00528, https://rscf.ru/project/22-29-00528the work was supported by the Russian Science Foundation, grant No. 22-29-00528, https://rscf.ru/ project/22-29-00528ReferencesФокин Г.А. Концепция диаграммообразования на основе позиционирования в сетях 5G // Вестник связи. 2022. № 10. С. 1‒7.Fokin G.A. Concept of Location-Aware Beamforming in 5G Networks. Vestnik Ssviazy. 2022;10:1‒7.Диаграммообразование на основе позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона // Российский научный фонд. URL: https://rscf.ru/project/22-29-00528 (дата обращения 10.09.2023)Russian Science Foundation. Location aware beamforming in mm-wave band ultra-dense radio access networks. URL: https://rscf.ru/en/project/22-29-00528 [Accessed 10.09.2023]Фокин Г.А., Кучерявый А.Е. Сетевое позиционирование в экосистеме 5G // Электросвязь. 2020. № 9. C. 51‒58. DOI:10.34832/ELSV.2020.10.9.006Fokin G.A., Koucheryavy A.E. Network positioning in the 5G ecosystem. Electrosvyaz. 2020;9:51‒58. DOI:10.34832/ELSV. 2020.10.9.006Фокин Г.А. Использование методов сетевого позиционирования в экосистеме 5G // Электросвязь. 2020. № 11. С. 29‒37. DOI:10.34832/ELSV.2020.12.11.002Fokin G.A. Utilization of Network Positioning Methods in the 5G Ecosystem. Elektrosvyaz. 2020;11:29‒37. DOI:10.34832/ ELSV.2020.12.11.002Фокин Г.А. Комплекс моделей и методов позиционирования устройств в сетях пятого поколения. Дис. ... докт. техн. наук. СПб.: СПбГУТ, 2021. 499 с.Fokin G.A. A Set of Models and Methods for Positioning Devices in Fifth-Generation Networks. D.Sc Thesis. St. Petersburg: The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications Publ.; 2021. 499 p.Фокин Г.А. Технологии сетевого позиционирования. СПб.: СПбГУТ, 2020. 558 с.Fokin G.A. Technologies of Network Positioning. St. Petersburg: The Bonch-Bruevich State University of Telecommunications Publ.; 2020. 558 p.Фокин Г.А. Технологии сетевого позиционирования 5G. М.: Горячая Линия – Телеком, 2021. 456 с.Fokin G.A. 5G Network Positioning Technologies. Moscow: Hot Line - Telecom Publ.; 2021. 456 p.Фокин Г.А. Моделирование сверхплотных сетей радиодоступа 5G с диаграммообразованием // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Т. 15. № 5. С. 4‒21. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-5-4-21Fokin G.А. Simulation of ultra dense 5G radio access networks with beamforming. T-Comm. 2021;15(5):4‒21. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-5-4-21Фокин Г.А. Модели диаграммообразования в сверхплотных сетях радиодоступа 5G. Часть 1. Оценка помех // Первая миля. 2021. № 3(95). С. 66‒73. DOI:10.22184/2070-8963.2021.95.3.66.73Fokin G.А. Beamforming models in ultra-dense 5G radio access networks. Part 1: Interference evaluation. First mile. 2021;3(95):66‒73. DOI:10.22184/2070-8963.2021.95.3.66.73Фокин Г.А. Модели диаграммообразования в сверхплотных сетях радиодоступа 5G. Часть 2. Оценка разноса устройств // Первая миля. 2021. № 4(96). С. 66‒73. DOI:10.22184/2070-8963.2021.96.4.66.72Fokin G.А. Beamforming models in ultra-dense 5G radio access networks. Part 2: Device separation evaluation. First mile. 2021;4(96):66‒73. DOI:10.22184/2070-8963.2021.96.4.66.72Фокин Г.А. Процедуры выравнивания лучей устройств 5G NR // Электросвязь. 2022. № 2. С. 26‒31. DOI:10.34832/ ELSV.2022.27.2.003Fokin G.А. Beam alignment procedures for 5G NR devices. Elektrosvyaz. 2022;2:26‒31. DOI:10.34832/ELSV.2022.27.2.003Фокин Г.А. Модели управления лучом в сетях 5G NR. Часть 1. Выравнивание лучей при установлении соединения // Первая миля. 2022. № 1(101). С. 42‒49. DOI:10.22184/2070-8963.2022.101.1.42.49Fokin G.А. Beam management models in 5G NR networks. Part 1. Beam alignment during link establishment. First mile. 2022;1(101):42‒49. DOI:10.22184/2070-8963.2022.101.1.42.49Фокин Г. Модели управления лучом в сетях 5G NR. Часть 2. Выравнивание лучей при ведении радиосвязи // Первая миля. 2022. № 3(103). С. 62‒69. DOI:10.22184/2070-8963.2022.103.3.62.68Fokin G.А. Beam management models in 5G NR networks. Part 2. Beam alignment during radio communication. First mile. 2022;3(103):62‒69. DOI:10.22184/2070-8963.2022.103.3.62.68Фокин Г.А. Модель технологии сетевого позиционирования метровой точности 5G NR. Часть 1. Конфигурация сигналов PRS // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 2. С. 48‒63. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-2-48-63Fokin G. Simulation Model of 5G NR PRS Network Positioning Technology with Meter Accuracy. Part 1. PRS Signals Configuration. Proc. of Telecommun. Univ. 2022;8(2):48‒63. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-2-48-63Фокин Г.А. Модель технологии сетевого позиционирования метровой точности 5G NR. Часть 2. Обработка сигналов PRS // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 3. С. 80‒99. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-3-80-99Fokin G. Simulation Model of 5G NR Network Positioning Technology with Meter Accuracy. Part 2. PRS Signals Processing. Proc. of Telecommun. Univ. 2022;8(3):80‒99. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-3-80-99Фокин Г.А., Лазарев В.О. Программный модуль для оценки взаимного влияния радиолиний двух адаптивных антенн при диаграммообразовании. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ RU 2021662103 от 14.07.2021. Опубл. 22.07.2021.Fokin G.A., Lazarev V.O. Software Module for Assessing the Mutual Influence of Radio Links of Two Adaptive Antennas During Beamforming. Patent RF, no. 2021662103, 14.07.2021.Rappaport T.S., Gutierrez F., Ben-Dor E., Murdock J.N., Qiao Y., Tamir J.I. Broadband Millimeter-Wave Propagation Measurements and Models Using Adaptive-Beam Antennas for Outdoor Urban Cellular Communications // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2013. Vol. 61. Iss. 4. PP. 1850‒1859. DOI:10.1109/TAP.2012.2235056Rappaport T.S., Gutierrez F., Ben-Dor E., Murdock J.N., Qiao Y., Tamir J.I. Broadband Millimeter-Wave Propagation Measurements and Models Using Adaptive-Beam Antennas for Outdoor Urban Cellular Communications. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2013;61(4):1850‒1859. DOI:10.1109/TAP.2012.2235056Nam Y.-H., Ng B.L., Sayana K., Li Y., Zhang J., Kim Y., et al. Full-dimension MIMO (FD-MIMO) for next generation cellular technology // IEEE Communications Magazine. 2013. Vol. 51. Iss. 6. PP. 172‒179. DOI:10.1109/MCOM.2013.6525612Nam Y.-H., Ng B.L., Sayana K., Li Y., Zhang J. Kim Y., et al. Full-dimension MIMO (FD-MIMO) for next generation cellular technology. IEEE Communications Magazine. 2013;51(6):172‒179. DOI:10.1109/MCOM.2013.6525612Lu L., Li G.Y., Swindlehurst A.L., Ashikhmin A., Zhang R. An Overview of Massive MIMO: Benefits and Challenges // IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2014. Vol. 8. Iss. 5. PP. 742‒758. DOI:10.1109/JSTSP.2014.2317671Lu L., Li G.Y., Swindlehurst A.L., Ashikhmin A., Zhang R. An Overview of Massive MIMO: Benefits and Challenges. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2014;8(5):742‒758. DOI:10.1109/JSTSP.2014.2317671Razavizadeh S.M., Ahn M., Lee I. Three-Dimensional Beamforming: A new enabling technology for 5G wireless networks // IEEE Signal Processing Magazine. 2014. Vol. 31. Iss. 6. PP. 94‒101. DOI:10.1109/MSP.2014.2335236Razavizadeh S.M., Ahn M., Lee I. Three-Dimensional Beamforming: A new enabling technology for 5G wireless networks. IEEE Signal Processing Magazine. 2014;31(6):94‒101. DOI:10.1109/MSP.2014.2335236Roh W., Seol J.-Y., Park J., Lee B., Lee J., Kim Y., et al. Millimeter-wave beamforming as an enabling technology for 5G cellular communications: theoretical feasibility and prototype results // IEEE Communications Magazine. 2014. Vol. 52. Iss. 2. PP. 106‒113. DOI:10.1109/MCOM.2014.6736750Roh W., Seol J.-Y., Park J., Lee B., Lee J., Kim Y., et al. Millimeter-wave beamforming as an enabling technology for 5G cellular communications: theoretical feasibility and prototype results. IEEE Communications Magazine. 2014;52(2):106‒113. DOI:10.1109/MCOM.2014.6736750Larsson E.G., Edfors O., Tufvesson F., Marzetta T.L. Massive MIMO for next generation wireless systems // IEEE Communications Magazine. 2014. Vol. 52. Iss. 2. PP. 186‒195. DOI:10.1109/MCOM.2014.6736761Larsson E.G., Edfors O., Tufvesson F., Marzetta T.L. Massive MIMO for next generation wireless systems. IEEE Communications Magazine. 2014;52(2):186‒195. DOI:10.1109/MCOM.2014.6736761Sun S., Rappaport T.S., Heath R.W., Nix A., Rangan S. Mimo for millimeter-wave wireless communications: beamforming, spatial multiplexing, or both? // IEEE Communications Magazine. 2014. Vol. 52. Iss. 12. PP. 110‒121. DOI:10.1109/MCOM.2014.6979962Sun S., Rappaport T.S., Heath R.W., Nix A., Rangan S. Mimo for millimeter-wave wireless communications: beamforming, spatial multiplexing, or both? IEEE Communications Magazine. 2014;52(12):110‒121. DOI:10.1109/MCOM.2014.6979962Han S., I C.-l., Xu Z., Rowell C. Large-scale antenna systems with hybrid analog and digital beamforming for millimeter wave 5G // IEEE Communications Magazine. 2015. Vol. 53. Iss. 1. PP. 186‒194. DOI:10.1109/MCOM.2015.7010533Han S., I C.-l., Xu Z., Rowell C. Large-scale antenna systems with hybrid analog and digital beamforming for millimeter wave 5G. IEEE Communications Magazine. 2015;53(1):186‒194. DOI:10.1109/MCOM.2015.7010533Kutty S., Sen D. Beamforming for Millimeter Wave Communications: An Inclusive Survey // IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2016. Vol. 18. Iss. 2. PP. 949‒973. DOI:10.1109/COMST.2015.2504600Kutty S., Sen D. Beamforming for Millimeter Wave Communications: An Inclusive Survey. IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2016;18(2):949‒973. DOI:10.1109/COMST.2015.2504600Rappaport T.S., Xing Y., MacCartney G.R., Molisch A.F., Mellios E., Zhang J. Overview of Millimeter Wave Communications for Fifth-Generation (5G) Wireless Networks – With a Focus on Propagation Models // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2017. Vol. 65. Iss. 12. PP. 6213‒6230. DOI:10.1109/TAP.2017.2734243Rappaport T.S., Xing Y., MacCartney G.R., Molisch A.F., Mellios E., Zhang J. Overview of Millimeter Wave Communications for Fifth-Generation (5G) Wireless Networks – With a Focus on Propagation Models. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2017;65(12):6213‒6230. DOI:10.1109/TAP.2017.2734243Heath R.W., González-Prelcic N., Rangan S., Roh W., Sayeed A.M. An Overview of Signal Processing Techniques for Millimeter Wave MIMO Systems // IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2016. Vol. 10. Iss. 3. PP. 436‒453. DOI:10.1109/JSTSP.2016.2523924Heath R.W., González-Prelcic N., Rangan S., Roh W., Sayeed A.M. An Overview of Signal Processing Techniques for Millimeter Wave MIMO Systems. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2016;10(3):436‒453. DOI:10.1109/JSTSP. 2016.2523924Björnson E, Sanguinetti L, Wymeersch H, Hoydis J, Marzetta TL. Massive MIMO is a reality ‒ What is next? Five promising research directions for antenna arrays // Digital Signal Processing. 2019. Vol. 94. PP. 3‒20. DOI:10.1016/j.dsp.2019.06.007Björnson E., Sanguinetti L., Wymeersch H., Hoydis J., Marzetta T.L. Massive MIMO is a reality ‒ What is next? Five promising research directions for antenna arrays. Digital Signal Processing. 2019;94:3‒20. DOI:10.1016/j.dsp.2019.06.007Heng Y., Andrews J.G., Mo J., Va V., Ali A., Ng B.L., et al. Six Key Challenges for Beam Management in 5.5G and 6G Systems // IEEE Communications Magazine. 2021. Vol. 59. Iss. 7. PP. 74‒79. DOI:10.1109/MCOM.001.2001184Heng Y., Andrews J.G., Mo J., Va V., Ali A., Ng B.L., et al. Six Key Challenges for Beam Management in 5.5G and 6G Systems. IEEE Communications Magazine. 2021;59(7):74‒79. DOI:10.1109/MCOM.001.2001184Bang J., Chung H., Hong J., Seo H., Choi J., Kim S. Millimeter-Wave Communications: Recent Developments and Challenges of Hardware and Beam Management Algorithms // IEEE Communications Magazine. 2021. Vol. 59. Iss. 8. PP. 86‒92. DOI:10.1109/MCOM.001.2001010Bang J., Chung H., Hong J., Seo H., Choi J., Kim S. Millimeter-Wave Communications: Recent Developments and Challenges of Hardware and Beam Management Algorithms. IEEE Communications Magazine. 2021;59(8):86‒92. DOI:10.1109/MCOM.001.2001010Maiberger R., Ezri D., Erlihson M. Location based beamforming // Proceedings of the 26th Convention of Electrical and Electronics Engineers in Israel (Eilat, Israel, 17‒20 November 2010). IEEE, 2010. PP. 000184‒000187. DOI:10.1109/ EEEI.2010.5661954Maiberger R., Ezri D., Erlihson M. Location based beamforming. Proceedings of the 26th Convention of Electrical and Electronics Engineers in Israel, 17‒20 November 2010, Eilat, Israel. IEEE; 2010. p.000184‒000187. DOI:10.1109/EEEI.2010.5661954Alkhateeb A., Ayach O.El., Leus G., Heath R.W. Channel Estimation and Hybrid Precoding for Millimeter Wave Cellular Systems // IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2014. Vol. 8. Iss. 5. PP. 831‒846. DOI:10.1109/JSTSP.2014. 2334278Alkhateeb A., Ayach O.El., Leus G., Heath R.W. Channel Estimation and Hybrid Precoding for Millimeter Wave Cellular Systems. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2014;8(5):831‒846. DOI:10.1109/JSTSP.2014.2334278Va V., Zhang X., Heath R.W. Beam Switching for Millimeter Wave Communication to Support High Speed Trains // Proceedings of the 82nd Vehicular Technology Conference (VTC2015-Fall, Boston, USA, 06‒09 September 2015). IEEE, 2015. DOI:10.1109/VTCFall.2015.7390855Va V., Zhang X., Heath R.W. Beam Switching for Millimeter Wave Communication to Support High Speed Trains. Proceedings of the 82nd Vehicular Technology Conference, VTC2015-Fall, 06‒09 September 2015, Boston, USA. IEEE; 2015. DOI:10.1109/VTCFall.2015.7390855Va V., Heath R.W. Basic Relationship between Channel Coherence Time and Beamwidth in Vehicular Channels // Proceedings of the 82nd Vehicular Technology Conference (VTC2015-Fall, Boston, USA, 06‒09 September 2015). IEEE, 2015 DOI:10.1109/VTCFall.2015.7390852Va V., Heath R.W. Basic Relationship between Channel Coherence Time and Beamwidth in Vehicular Channels. Proceedings of the 82nd Vehicular Technology Conference, VTC2015-Fall, 06‒09 September 2015, Boston, USA. IEEE; 2015. DOI:10.1109/VTCFall.2015.7390852Va V., Choi J., Heath R.W. The Impact of Beamwidth on Temporal Channel Variation in Vehicular Channels and Its Implications // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017. Vol. 66. Iss. 6. PP. 5014‒5029. DOI:10.1109/TVT.2016.2622164Va V., Choi J., Heath R.W. The Impact of Beamwidth on Temporal Channel Variation in Vehicular Channels and Its Implications. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017;66(6):5014‒5029. DOI:10.1109/TVT.2016.2622164Va V., Shimizu T., Bansal G., Heath R.W. Beam design for beam switching based millimeter wave vehicle-to-infrastructure communications // Proceedings of the International Conference on Communications (ICC, Kuala Lumpur, Malaysia, 22‒27 May 2016). IEEE, 2016. DOI:10.1109/ICC.2016.7511414Va V., Shimizu T., Bansal G., Heath R.W. Beam design for beam switching based millimeter wave vehicle-to-infrastructure communications. Proceedings of the International Conference on Communications, ICC, 22‒27 May 2016, Kuala Lumpur, Malaysia. IEEE; 2016. DOI:10.1109/ICC.2016.7511414Andrews J.G., Zhang X., Durgin G.D., Gupta A.K. Are we approaching the fundamental limits of wireless network densification? // IEEE Communications Magazine. 2016. Vol. 54. Iss. 10. PP. 184‒190. DOI:10.1109/MCOM.2016.7588290Andrews J.G., Zhang X., Durgin G.D., Gupta A.K. Are we approaching the fundamental limits of wireless network densification? IEEE Communications Magazine. 2016;54(10):184‒190. DOI:10.1109/MCOM.2016.7588290Chiaraviglio L., Turco S., Bianchi G., Blefari-Melazzi N. “Cellular Network Densification Increases Radio-Frequency Pollution”: True or False? // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2022. Vol. 21. Iss. 4. PP. 2608‒2622. DOI:10.1109/TWC.2021.3114198Chiaraviglio L., Turco S., Bianchi G., Blefari-Melazzi N. “Cellular Network Densification Increases Radio-Frequency Pol-lution”: True or False? IEEE Transactions on Wireless Communications. 2022;21(4):2608‒2622. DOI:10.1109/TWC.2021.3114198Thors B., Furuskär A., Colombi D., Törnevik C. Time-Averaged Realistic Maximum Power Levels for the Assessment of Radio Frequency Exposure for 5G Radio Base Stations Using Massive MIMO // IEEE Access. 2017. Vol. 5. PP. 19711‒19719. DOI:10.1109/ACCESS.2017.2753459Thors B., Furuskär A., Colombi D., Törnevik C. Time-Averaged Realistic Maximum Power Levels for the Assessment of Radio Frequency Exposure for 5G Radio Base Stations Using Massive MIMO. IEEE Access. 2017;5:19711‒19719. DOI:10.1109/ ACCESS.2017.2753459Chiaraviglio L., Rossetti S., Saida S., Bartoletti S., Blefari-Melazzi N. “Pencil Beamforming Increases Human Exposure to ElectroMagnetic Fields”: True or False? // IEEE Access. 2021. Vol. 9. PP. 25158‒25171. DOI:10.1109/ACCESS.2021.3057237Chiaraviglio L., Rossetti S., Saida S., Bartoletti S., Blefari-Melazzi N. “Pencil Beamforming Increases Human Exposure to ElectroMagnetic Fields”: True or False? IEEE Access. 2021;9:25158‒25171. DOI:10.1109/ACCESS.2021.3057237Ali A., Karabulut U., Awada A., Viering I., Tirkkonen O., Barreto A.N., et al. System Model for Average Downlink SINR in 5G Multi-Beam Networks // Proceedings of the 30th Annual International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC, Istanbul, Turkey, 08‒11 September 2019). IEEE, 2019. DOI:10.1109/PIMRC.2019.8904367Ali A., Karabulut U., Awada A., Viering I., Tirkkonen O., Barreto A.N., et al. System Model for Average Downlink SINR in 5G Multi-Beam Networks. Proceedings of the 30th Annual International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, PIMRC, 08‒11 September 2019, Istanbul, Turkey. IEEE; 2019. DOI:10.1109/PIMRC.2019.8904367Awada A., Lobinger A., Enqvist A., Talukdar A., Viering I. A simplified deterministic channel model for user mobility investigations in 5G networks // Proceedings of the International Conference on Communications (ICC, Paris, France, 21‒25 May 2017). IEEE, 2017. DOI:10.1109/ICC.2017.7997079Awada A., Lobinger A., Enqvist A., Talukdar A., Viering I. A simplified deterministic channel model for user mobility investigations in 5G networks. Proceedings of the International Conference on Communications, ICC, 21‒25 May 2017, Paris, France. IEEE; 2017. DOI:10.1109/ICC.2017.7997079Yu B., Yang L., Ishii H. Load Balancing With 3-D Beamforming in Macro-Assisted Small Cell Architecture // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2016. Vol. 15. Iss. 8. PP. 5626‒5636. DOI:10.1109/TWC.2016.2563430Yu B., Yang L., Ishii H. Load Balancing With 3-D Beamforming in Macro-Assisted Small Cell Architecture. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2016;15(8):5626‒5636. DOI:10.1109/TWC.2016.2563430Velazquez S.R., Broadstone S.R., Chiang A.M. Communication system using geographic position data. Patent U.S., no. 20040104839. 2004.Velazquez S.R., Broadstone S.R., Chiang A.M. Communication system using geographic position data. Patent U.S., no. 20040104839, 2004.Wu W.R., Wang, Y.K. Localization-based beamforming scheme for systems with multiple antennas. Patent U.S., no. 9755797. 2017.Wu W.R., Wang, Y.K. Localization-based beamforming scheme for systems with multiple antennas. Patent U.S., no. 9755797, 2017.Gross F. Smart Antennas for Wireless Communications: With MATLAB. McGraw-Hill Professional, 2005. 288 p.Gross F. Smart Antennas for Wireless Communications: With MATLAB. McGraw-Hill Professional; 2005. 288 p.Balanis C.A. Antenna theory: analysis and design. John Wiley & Sons, 2016. 1104 p.Balanis C.A. Antenna theory: analysis and design. John Wiley & Sons; 2016. 1104 p.Mailloux R.J. Phased Array Antenna Handbook. Artech House, 2017. 691 p.Mailloux R.J. Phased Array Antenna Handbook. Artech House; 2017. 691 p.phased.URA. Uniform rectangular array // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura-system-object.html (дата обращения 20.09.2023)MathWorks. phased.URA. Uniform rectangular array. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura-system-object.html [Accessed 10.09.2023]beamwidth. Beamwidth of antenna // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/antenna/ref/beamwidth.html (дата обращения 20.09.2023)MathWorks. beamwidth. Beamwidth of antenna. URL: https://www.mathworks.com/help/antenna/ref/beamwidth.html [Accessed 10.09.2023]viewArray. View array geometry // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura.viewarray.html (дата обращения 20.09.2023)MathWorks. viewArray. View array geometry. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura.viewarray.html [Accessed 10.09.2023]pattern. Plot URA array pattern // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura.pattern.html (дата обращения 20.09.2023)MathWorks. pattern. Plot URA array pattern. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura.pattern. html [Accessed 10.09.2023]patternAzimuth. Plot URA array directivity or pattern versus azimuth // MathWorks. URL: https://uk.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura.patternazimuth.html (дата обращения 20.09.2023)MathWorks. patternAzimuth. Plot URA array directivity or pattern versus azimuth. URL: https://uk.mathworks.com/help/ phased/ref/phased.ura.patternazimuth.html [Accessed 10.09.2023]patternElevation. Plot URA array directivity or pattern versus elevation // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura.patternelevation.html (дата обращения 20.09.2023)MathWorks. patternElevation. Plot URA array directivity or pattern versus elevation. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.ura.patternelevation.html [Accessed 10.09.2023]phased.SteeringVector. Sensor array steering vector // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.steeringvector-system-object.html (дата обращения 20.09.2023)MathWorks. phased.SteeringVector. Sensor array steering vector. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.steeringvector-system-object.html [Accessed 10.09.2023]phased.ArrayGain. Sensor array gain // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.MathWorks. phased.ArrayGain. Sensor array gain. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/phased.arraygain-system-object.html [Accessed 10.09.2023]arraygain-system-object.html (дата обращения 20.09.2023)MathWorks. rangeangle. Range and angle calculation. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/rangeangle.html [Accessed 10.09.2023]rangeangle. Range and angle calculation // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/rangeangle.html (дата обращения 20.09.2023)MathWorks. fspl. Free space path loss. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/fspl.html [Accessed 10.09.2023]fspl. Free space path loss // MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased/ref/fspl.html (дата обращения 20.09.2023)MathWorks. Phased Array System Toolbox. URL: https://www.mathworks.com/help/phased [Accessed 10.09.2023]Phased Array System Toolbox. MathWorks. URL: https://www.mathworks.com/help/phased (дата обращения 20.09.2023)GitHub. LAB Link Level Simulator with Phased Array System Toolbox. URL: https://github.com/grihafokin/LAB_link_ level_past_rus [Accessed 10.09.2023]LAB Link Level Simulator with Phased Array System Toolbox // GitHub. URL: https://github.com/grihafokin/LAB_link_ level_past_rus (дата обращения 20.09.2023)LAB Link Level Simulator with Phased Array System Toolbox // GitHub. URL: https://github.com/grihafokin/LAB_link_ level_past_rus (дата обращения 20.09.2023)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.