tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТ10.31854/1813-324X-2023-9-1-6-13tuzsut-434Research ArticleКОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ И ИНФОРМАТИКАCOMPUTER SCIENCE AND INFORMATICSОбоснование эмпирического выражения для оценки помехоустойчивости сигналов квадратурной модуляцииJustification of the Empirical Expression for Assessing the Noise Immunity of Quadrature Modulation Signalshttps://orcid.org/0000-0001-7426-6475ДворниковС. С.DvornikovS.

кандидат технических наук, доцент института радиотехники, электроники и связи (институт 2) Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения, научный сотрудник научно-исследовательского отдела Военной академии связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного

St. Petersburg, Russian Federation

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения; Военная академия связи им. С.М. БуденногоРоссияSaint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation; Military Academy of CommunicationsRussian Federation20230903202391613Copyright © Дворников С.С., 20232023Дворников С.С.Dvornikov S.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/434

Рассмотрен подход к обоснованию эмпирической формулы для расчета вероятности битовой ошибки сигналов квадратурной модуляции по показателям средней энергии сигнала и минимального евклидова расстояния. Представлено аналитическое описание сигналов квадратурного синтеза во временном и частотном континууме. Рассмотрен подход к оценке помехоустойчивости сигналов квадратурной модуляции с позиций показателя средней энергии сигнала и евклидова расстояния. Показана эквивалентность различных известных подходов к аналитическому расчету вероятности битовой ошибки. Представлены графические материалы, а также результаты моделирования. Эмпирически обосновано универсальное выражение для оценки помехоустойчивости приема сигналов квадратурной модуляции, основанное на различиях величины средней энергии и значения минимального евклидова расстояния. Показана его общность с известными выражениями.

An approach to the substantiation of the empirical formula for calculating the bit error probability of quadrature modulation signals in terms of the average signal energy and the minimum Euclidean distance is considered. An analytical description of quadrature synthesis signals in the time and frequency continuum is presented. An approach to assessing the noise immunity of quadrature modulation signals from the standpoint of the indicator of the average signal energy and the Euclidean distance is considered. The equivalence of various well-known approaches to the analytical calculation of the bit error probability is shown. Graphic materials are presented, as well as simulation results. Empirically substantiated is a universal expression for assessing the noise immunity of receiving quadrature modulation signals, based on the differences in the average energy value and the value of the minimum Euclidean distance. Its generality with known expressions is shown.

сигналы квадратурной модуляциипомехоустойчивость сигналовминимальное евклидово расстояниевероятность битовой ошибкиquadrature modulation signalssignal noise immunityminimum Euclidean distancebit error probabilityReferencesДовбня В.Г., Коптев Д.С., Бабанин И.Г., Князев А.А. Оценка влияния значения динамического диапазона радиоприёмного устройства на помехоустойчивость приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией // T-Comm. 2021. Т. 15. № 6. С. 65‒69. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-6-65-69Dovbnya V.G., Koptev D.S., Babanin I.G., Knyazev A.A. Evaluation of the influence of the value of the dynamic range of the radio receiver on the noise immunity of receiving signals with quadrature amplitude modulation. T-Comm. 2021;15(6):65‒69. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-6-65-69Засенко В.Е., Просвирякова Л.В. Формирователь квадратурных составляющих комплексной огибающей сигнала с минимальной частотной модуляцией // Вестник СибГУТИ. 2020. № 2. С. 20‒29.Zasenko V., Prosviryakova L. Shaper of quadrature components of a complex envelope signal with minimal frequency modulation. The Herald of the Siberian State University of Telecommunications and Informatics. 2020, № 2:20‒29. (in Russ.)Рабин А.В. Совместное применение ортогонального кодирования и квадратурной амплитудной модуляции // Успехи современной радиоэлектроники. 2020. Т. 74. № 9. С. 44‒52. DOI:10.18127/j20700784-202009-05Rabin A.V. Combining of Orthogonal Coding and Quadrature Amplitude Modulation. Journal Achievements of Modern Radioelectronics. 2020;74(9):44‒52. (in Russ.) DOI:10.18127/j20700784-202009-05Дворников С.В., Пшеничников А.В. Формирование спектрально-эффективных сигнальных конструкций в радиоканалах передачи данных контрольно-измерительных комплексов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2017. Т. 60. № 3. С. 221‒228. DOI:10.17586/0021-3454-2017-60-3-221-228Dvornikov S.V., Pshenichnikov A.V. Design of spectral-efficient signal construction in radio data transmission control and measuring complexes. Journal of Instrument Engineering. 2017;60(3):221‒228. (in Russ.) DOI:10.17586/0021-3454-2017-60-3-221-228Рюмшин К.Ю., Атакищев О.И., Амелёнков А.А., Журавлёв А.П. Алгоритм фазирования при демодуляции фазоманипулированных сигналов и сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией // Известия Института инженерной физики. 2022. № 2(64). С. 35‒39.Ryumshin K.Y., Atakischev O.I., Amelenkov A.A., Zhuravlev A.P. Phasing algorithm for demodulation of phase-keyed signals with quadrative amplitude modulation. Izvestiya Instituta inzhenernoy phiziki. 2022;2(64):35‒39. (in Russ.)Дворников С.В., Бородин Е.Ю., Маджар Х., Махлуф Ю.Х. Частотно-временное оценивание параметров сигналов на основе функций огибающих плотности распределения их энергии // Информация и космос. 2007. № 4. С. 41‒45.Dvornikov S.V., Borodin E.Yu., Madzhar Kh., Makhluf Yu.Kh. Time-Frequency Estimation of Signal Parameters Based on the Envelope Functions of Their Energy Distribution Density. Information and Space. 2007;4:41‒45. (in Russ.)Симонгауз В.И. Цифровая система вхождения в связь при приеме радиосигнала с квадратурной фазовой модуляцией // Радиотехника. 2020. Т. 84. № 1. С. 24‒34. DOI:10.18127/j00338486-202001(02)-03Simongauz V.I. Digital system for entering into communication when receiving a radio signal with quadrature phase modulation. Radioengineering. 2020;84(1):24‒34. (in Russ.) DOI:10.18127/j00338486-202001(02)-03Rec. ITU-T G.992.3 (04/2009) Asymmetric digital subscriber line transceivers 2 (ADSL2)Rec. ITU-T G.992.3 (04/2009) Asymmetric digital subscriber line transceivers 2 (ADSL2)Goldsmith A. Wireless Communication. Cambridge University Press, 2005. 644 p.Goldsmith A. Wireless Communication. Cambridge University Press; 2005. 644 p.Al Safi A., Bazuin B. FPGA based implementation of BPSK and QPSK modulators using address reverse accumulators // Proceedings of the 7th Annual Ubiquitous Computing, Electronics & Mobile Communication Conference (UEMCON, New York, USA, 20‒22 October 2016). IEEE, 2016. DOI:10.1109/UEMCON.2016.7777861Al Safi A., Bazuin B. FPGA based implementation of BPSK and QPSK modulators using address reverse accumulators. Proceedings of the 7th Annual Ubiquitous Computing, Electronics & Mobile Communication Conference, UEMCON, 20‒22 October 2016, New York, USA. IEEE; 2016. DOI:10.1109/UEMCON.2016.7777861Ali M., Ahsan T., Armughan A., Bilal H., Farhan A., Rehan C., Mehr D. BER Reduction in QPSK // Journal of Applied Environmental and Biological Sciences. 2017. Vol. 7. Iss. 6. PP. 57‒64.Ali M., Ahsan T., Armughan A., Bilal H., Farhan A., Rehan C., Mehr D. BER Reduction in QPSK. Journal of Applied Environmental and Biological Sciences. 2017:7(60):57‒64.Choi D.Y., Kim W.K., Kim J.H., Cho H. Performance of analog and digital modulation schemes under sweep jamming // Proceedings of the 8th International Conference on Ubiquitous and Future Networks (ICUFN, Vienna, Austria, 05‒08 July 2016). IEEE, 2016. PP. 13‒15. DOI:10.1109/ICUFN.2016.7536970Choi D.Y., Kim W.K., Kim J.H., Cho H. Performance of analog and digital modulation schemes under sweep jamming. Proceedings of the 8th International Conference on Ubiquitous and Future Networks, ICUFN, 05‒08 July 2016, Vienna, Austria. IEEE; 2016. p.13‒15. DOI:10.1109/ICUFN.2016.7536970Агиевич С.Н., Дворников С.В., Гусельников А.С. Описание сигналов в базисах функций сплайн ‒ Виленкина ‒ Кристенсона // Контроль. Диагностика. 2009. № 3. С. 52‒57.Agievich S.N., Dvornikov S.V., Guselnikov A.S. Signal description in basis of Vilenkin ‒ Chrestenson spline-function. Testing. Diagnostics. 2009;3:52‒57. (in Russ.)Куликов Г.В., Шамшура А.О., Печенин Е.А., Шаталов Е.В. Анализ помехоустойчивости приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией на фоне частотно-манипулированной помехи // Вестник Воронежского института ФСИН России. 2022. № 2. С. 9‒15.Kulikov G.V., Shamshura A.O., Pechenin E.A., Shatalov E.V. Analysis of the noise immunity of receiving signals with quadrature amplitude modulation against the background of frequency-shift keyed interference. Vestnik of Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service. 2022;2:9‒15. (in Russ.)Прокис Д.Д. Цифровая связь. Пер. с англ. М.: Радио и связь. 2000. 797 с.Proakis J.G. Digital communication. New York: Mc Graw-Hill, 1995.Феер К. Беспроводная цифровая связь: Методы модуляции и расширения спектра. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 2000. 518 c.Feher K. Wireless Digital Communication: Modulation and Spread Spectrum Applications. New Jersey: Prentice Hall, 1995. 544 p.Дворников С.В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных частотно-временных распределений // Цифровая обработка сигналов. 2009. № 2. С. 7‒11.Dvornikov S.V. Demodulation of Signals Based on the Processing of their Modified Frequency-Time Distributions. Digital Signal Processing. 2009;2:7‒11. (in Russ.)Бакулин М.Г., Григорьев В.А., Крейнделин В.Б., Лагутенко И.О. Синтез многомерных созвездий сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией // Радиотехника и электроника. 2017. Т. 62. № 4. С. 344‒353. DOI:10.7868/S003384 9417040015Bakulin M.G., Grigor’ev V.A., Lagutenko I.O., Kreindelin V.B. Synthesis of Multidimensional Signal Constellations with Quadrature Amplitude Modulation. Journal of Communications Technology and Electronics. 2017;62(4):344‒353. (in Russ.) DOI:10.1134/S1064226917040015Дворников С.В., Дворников С.С., Иванов Р.В., Гулидов А.А., Чихонадских А.П. Защита от структурных помех радиоканалов с частотной манипуляцией // Информационные технологии. 2017. Т. 23. № 3. С. 193‒198.Dvornikov S.V., Dvornikov S.S., Ivanov R.V., Gulidov A.A., Chikhonadskikh A.P. Protection of Structural Noise Radio Channel Frequency Shift Keying. Information Technologies. 2017;23(3):193‒198. (in Russ.)Хасьянова Е.Р., Седов М.О. Экспериментальное исследование методов оценки и компенсации погрешностей квадратурного преобразования сигналов с модуляцией М-КАМ // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов. 2017. Т. 8. № 1. С. 119‒122.Khasyanova E.R., Sedov M.O. Experimental Study of Methods for Estimating and Compensating Errors in Quadrature Conversion of Signals with M-QAM Modulation. Systems of Synchronization, Formation and Processing of Signals. 2017;8(1):Алексеев А.А., Аладинский В.А., Железняк В.К., Комарович В.Ф., Дворников С.В. Применение методов частотно-временной обработки акустических сигналов для анализа параметров реверберации // Научное приборостроение. 2001. Т. 11. № 1. С. 65‒76.‒122. (in Russ.)Xue M., Chen W., Zhu B., Pan S. High-resolution optical vector network analyser employing optical double-sideband modulation and optical hilbert transform // Electronics Letters. 2019. Vol. 55. Iss. 6. PP. 337‒339. DOI:10.1049/el.2018.5243Alekseev A.A., Aladinskii V.A., Zheleznyak V.K., Komarovich V.F., Dvornikov S.V. Time-Frequency Processing of Acoustic Signals Applied to Reverberation Parameters Measurement. Nauchnoe priborostroenie. 2001;11(1):65‒76. (in Russ.)Wen J., Shi D., Jia Z., Shi Z., Li M., Zhu N.H., Li W. Accuracy-Enhanced Wideband Optical Vector Network Analyzer Based on Double-Sideband Modulation // Journal of Lightwave Technology. 2019. Vol. 37. Iss. 13. PP. 2920‒2926.Xue M., Chen W., Zhu B., Pan S. High-resolution optical vector network analyzer employing optical double-sideband modulation and optical hilbert transform. Electronics Letters. 2019;55(6):337‒339. DOI:10.1049/el.2018.5243Gao X., Huang S., Lei M., Zhang H., Qian J., Bai Y., Zheng Z. Chromatic dispersion immune microwave photonic phase shifter based on double-sideband modulation // Optics Letters. 2019. Vol. 44. Iss. 18. PP. 4503‒4506.Wen J., Shi D., Jia Z., Shi Z., Li M., Zhu N.H., Li W. Accuracy-enhanced wideband optical vector network analyzer based on double-sideband modulation. Journal of Lightwave Technology. 2019;37(13):2920‒2926.Парамонов А.А., Хоанг В.З. Помехоустойчивость передачи цифровой информации в системе радиосвязи сигналами ДОФТ с ППРЧ при воздействии шумовой помехи в части полосы // Журнал радиоэлектроники. 2021. № 2. С. 1. DOI:10.30898/1684-1719.2021.2.8Gao X., Huang S., Lei M., Zhang H., Qian J., Bai Y., Zheng Z. Chromatic diarrhea immune microwave photonic phase shifter based on double-sideband modulation. Optics Letters. 2019;44(18):4503‒4506.Стеценко Г.А., Ломакин А.Ф., Стаценко Л.Г. Выявление возможных внутрисистемных помех в зоне "Vladivostok" одночастотной сети DVB-T2 Приморского края // Известия ЮФУ. Технические науки. 2018. № 6(200). С. 152‒163. DOI:10.23683/2311-3103-2018-6-152-163Paramonov A.A., Hoang V.Z. Noise immunity of digital information transmission in a radio communication system using DOFT signals with frequency hopping under the influence of noise interference in a part of the band. Journal of Radio Electronics. 2021;2:1. (in Russ.) DOI:10.30898/1684-1719.2021.2.8Abdourahamane A. Advantages of optical orthogonal frequency division multiplexing in communications systems // EUREKA: Physics and Engineering. 2016. Iss. 2. PP. 27‒33. DOI:10.21303/2461-4262.2016.00058Stetsenko G.A., Lomakin A.F., Statsenko L.G. Detection of Possible Intra-System Interference In The "Vladivostok" Zone of the SFN DVB-T2 Primorsky Krai. Izvestiya SFedU. Engineering Science. 2018;6(200):152‒163. (in Russ.) DOI:10.23683/2311-3103-2018-6-152-163Xiong F. Digital Modulation Techniques. Artech House Publishers, 2006.Abdourahamane A. Advantages of optical orthogonal frequency division multiplexing in communications systems. EUREKA: Physics and Engineering. 2016;2:27‒33. DOI:10.21303/2461-4262.2016.00058Дворников С.В., Пшеничников А.В., Аванесов М.Ю. Модель деструктивного воздействия когнитивного характера // Информация и космос. 2018. № 2. С. 22‒29.Xiong F. Digital Modulation Techniques. Artech House Publishers; 2006.Овчинников А.А. К вопросу о построении LDPC-кодов на основе евклидовых геометрий // Информационно-управляющие системы. 2005. № 1(14). С. 32‒40.Dvornikov S.V., Pshenichnikov A.V., Avanesov M.Yu. Model of Destructive Influence of Cognitive Character. Information and Space. 2018;2:22‒29. (in Russ.)Azarov A.I., Budarin E.V. Estimation the noise immunity of continuous phase modulation signals with full response based simulation model // T-Comm. 2021. Vol. 15. Iss. 1. PP. 52‒56. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-1-52-56Ovchinnikov A.A. The Problem of the LDPC-Codes Constructing on the Base of Euclidean Geometries. Information and Control Systems. 2005;1(14):32‒40. (in Russ.)Vitthaladevuni P.K., Alouini M.-S., Kieffer J.C. (2005). Exact BER computation for cross QAM constellations // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2005. Vol. 4. Iss. 6. PP. 3039‒3050. DOI:10.1109/TWC.2005.857997Azarov A.I., Budarin E.V. Estimation the noise immunity of continuous phase modulation signals with full response based simulation model. T-Comm. 2021;15(1):52‒56. DOI:10.36724/2072-8735-2021-15-1-52-56Дворников С.В., Пшеничников А.В., Бурыкин Д.А. Структурно-функциональная модель сигнального созвездия с повышенной помехоустойчивостью // Информация и космос. 2015. № 2. С. 4‒7.Vitthaladevuni P.K., Alouini M.-S., Kieffer J.C. (2005). Exact BER computation for cross QAM constellations. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2005;4(6):3039‒3050. DOI:10.1109/TWC.2005.857997Дворников С.В., Пшеничников А.В., Русин А.А., Дворников А.С. Повышение помехоустойчивости сигналов КАМ-16 с трансформированными созвездиями // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2014. № 2. С. 51‒56.Dvornikov S.V., Pshenichnikov A.V., Burykin D.A. Structural-Functional Model of a Signal Constellation with Increased Noise Immunity. Information and Space. 2015;2:4‒7. (in Russ.)Дворников С.В., Манаенко С.С., Дворников С.С., Погорелов А.А. Синтез фазоманипулированных вейвлет-сигналов // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 2. С. 140‒143.Dvornikov S.V., Pshenichnikov A.V., Rusin A.A., Dvornikov A.S. Increased Noise Immunity Signal 16-QAM Constellation with Transformed. Voprosy radioelektroniki. Seriia: Tekhnika televideniia. 2014;2:51‒56. (in Russ.)Dvornikov S.V., Manaenko S.S., Dvornikov S.S., Pogorelov A.A. Synthesis PSK wavelet-signals. Information Technologies. 2015;21(2):140‒143. (in Russ.)Dvornikov S.V., Manaenko S.S., Dvornikov S.S., Pogorelov A.A. Synthesis PSK wavelet-signals. Information Technologies. 2015;21(2):140‒143. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.