tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТ10.31854/1813-324X-2022-8-2-83-90tuzsut-373Research ArticleРЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХRESEARCH RESULTS BY YOUNG SCIENTISTSАнализ корреляционных характеристик новых кодовых последовательностей, основанных на персимметричных квазиортогональных циркулянтахStudy of Correlation Properties of New Code Sequences Based on Persymmetric Quasi-Orthogonal Circulantshttps://orcid.org/0000-0001-5981-4074ГригорьевЕ. К.GrigorievE.

Григорьев Евгений Константинович – аспирант кафедры вычислительных систем и сетей

Санкт-Петербург, 190000

St. Petersburg, 190000

grig.evgk@gmail.comСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроенияРоссияSaint-Petersburg State University of Aerospace InstrumentationRussian Federation202201072022828390Copyright © Григорьев Е.К., 20222022Григорьев Е.К.Grigoriev E.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/373

Для систем радиолокации и связи поиск кодовых последовательностей с хорошими корреляционными свойствами остается актуальной задачей. В работе показаны результаты анализа апериодических автокорреляционных функций новых кодовых последовательностей, основанных на персимметричных квазиортогональных циркулянтах. Приведены численные значения параметров качества кодовых последовательностей, полученных по различным стратегиям: максимальный уровень бокового лепестка, интегральный уровень боковых лепестков и мерит-фактор. Применение новых кодовых последовательностей позволяет снизить максимальный уровень бокового лепестка апериодической автокорреляционной функции, а также снизить суммарную энергию боковых лепестков, что позволяет сделать вывод о перспективности их применения. Полученные результаты направлены на стимулирование научного интереса к новым квазиортогональным базисам как основе пересмотра алгоритмов кодирования сигналов.

For radar and communication systems, the search for code sequences with good correlation properties remains one of important tasks. This work shows the results of the study of aperiodic autocorrelation functions of new code sequences based on persymmetric quasi-orthogonal circulants. The numerical values of the quality parameters such as: the maximum sidelobe level, integrated sidelobe level ratio, and merit factor are given. Applying new code sequences makes it possible to reduce the maximum sidelobe level of the aperiodic autocorrelation function, as well as to reduce the summary energy of the sidelobes, which makes it possible to conclude that their application is promising. The obtained results are aimed at stimulating scientific interest in new bases derived from quasi-orthogonal matrices, as a basis for the revision of signal coding algorithms.

кодовые последовательностиапериодическая автокорреляционная функцияквазиортогональные матрицыпараметры качества кодовых последовательностейcode sequencesaperiodic autocorrelation functionquasi-orthogonal matricesquality parameters of code sequencesработа подготовлена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, соглашение № FSRF-2020-0004 «Научные основы построения архитектур и систем связи бортовых информационно-вычислительных комплексов нового поколения для авиационных, космических систем и беспилотных транспортных средств».the work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, project № FSRF-2020-0004 «Scientific Foundations for Building Architectures and Communication Systems of On-Board Information and Computing Systems of a New Generation for Aviation, Space Systems and Unmanned Vehicles».ReferencesБодров О.А. Синтез фазо- и частотноманипулированных сигналов в радиотехнических системах. М.: Горячая линия – Телеком, 2016. 132 с.Bodrov O.A. Synthesis of Phase and Frequency Shift Keying Signals in Radio System. Moscow: Goryachaya liniya – Telekom Publ.; 2016. 132 p. (in Russ.)Нахмансон Г.С., Маснев И.Н. Прием модифицированного фазоманипулированного широкополосного сигнала корреляционным приемником с входным полосовым фильтром // Телекоммуникации. 2020. № 7. С. 17–23.Nakhmanson G.S., Masnev I.N. Reception of a Modified Phase-Shift Keyed Broadband Signal by a Correlation Receiver with an input Bandpass Filter. Telecommunications. 2020;7:17‒23. (in Russ.).Дворников С.В., Дворников С.С. Эмпирический подход к оценке помехоустойчивости сигналов фазовой модуляции // Информатика и автоматизация. 2020. Т. 19. № 6. С. 1280‒1306. DOI:10.15622/ia.2020.19.6.6.Dvornikov S.V., Dvornikov S.S. Empirical Approach to Estimating the Immunity of Phase Modulation Signals with a Continuous Phase. Informatics and Automation. 2020;19(6):1280‒1306. (in Russ.) DOI:10.15622/ia.2020.19.6.6.Mahafza B.R. Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB®. New York: Chapman and Hall/CRC, 2021. DOI:10.1201/9781003051282Mahafza B.R. Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB®. New York: Chapman and Hall/CRC; 2021. DOI:10.1201/9781003051282Гантмахер В.Е., Быстров Н.Е., Чеботарев Д.В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка. СПб.: Наука и техника, 2005. 400 с.Gantmaher V.E., Bistrov N.E., Chebotarev D.V. Noise-like Signals. Analysis, Synthesis, Processing. St. Petersburg: Nauka i tehnica Publ.; 2005. 400 p. (in Russ.)Шаров С.Н., Толмачев С.Г. Поиск бинарных кодовых последовательностей с низким уровнем боковых лепестков эволюционным способом // Информационно-управляющие системы. 2020. № 1. С. 44–53. DOI:10.31799/1684-8853-2020-1-44-53Sharov S.N., Tolmachev S.G. Search for binary code sequences with low autocorrelation sidelobes by the evolutionary method. Information and Control Systems. 2020;1:44–53 (in Russ.) DOI:10.31799/1684-8853-2020-1-44-53Шинаков Ю.С. Функции неопределенности сигналов Задова-Чу для систем синхронизации LTE 5-го поколения // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов. 2018. Т. 9. № 1. С. 166‒174.Shinakov Yu.S. Ambiguity Functions of Zadov-Chu Signals for 5th Generation LTE Synchronization Systems. Sistemy sinhronizacii, formirovaniya i obrabotki signalov. 2018;9(1):166‒174. (in Russ.)Владимиров С.С., Когновицкий О.С. Постобработка при декодировании последовательностей малого семейства Касами на основе двойственного базиса // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 4. С. 5–12. DOI:10.31854/1813–324X–2018–4–4–5–12Vladimirov S., Kognovitsky O. Postprocessing in the Dual Basis Based Decoding of the Small Set Kasami Sequences. Proc. of Telecom. Universities. 2018;4(4):5–12. (in Russ.) DOI:10.31854/1813-324X-2018-4-4-5-12Дворников С.В., Дворников С.С., Марков Е.В. Модифицированные импульсные последовательности на основе кодов Баркера // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 1. С. 8‒14. DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-1-8-14Dvornikov S., Dvornikov Jr. S., Markov E. Modified Pulse Sequences Based on Barker Codes. Proc. of Telecom. Universities. 2022;8(1):8‒14. (in Russ.) DOI:10.31854/1813-324X-2022-8-1-8-14Балонин Н.А., Сергеев М.Б. О значении матриц начального приближения в алгоритме поиска обобщенных взвешенных матриц глобального и локального максимума детерминанта // Информационно–управляющие системы. 2015. № 6. С. 2–9.Balonin N.A., Sergeev M.B. Initial Approximation Matrices in Search for Generalized Weighted Matrices of Global or Local Maximum Determinant. Information and Control Systems. 2015;6:2–9. (in Russ.)Балонин Н.А., Сергеев М.Б. Нормы обобщенных матриц Адамара // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2014. № 2. С. 5‒11.Balonin N.A., Sergeev M.B. The Generalized Hadamard Matrix Norms. Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Science. Control Processes. 2014;2:5‒11 (in Russ.).Balonin N.A., Vostrikov A.A., Sergeev M.B. On two predictors of calculable chains of quasi-orthogonal matrices // Automatic Control and Computer Sciences. 2015. Vol. 49. Iss. 3. PP. 153‒158.Balonin N.A., Vostrikov A.A., Sergeev M.B. On two predictors of calculable chains of quasi-orthogonal matrices. Automatic Control and Computer Sciences. 2015;49(3):153‒158.Balonin N.A., Sergeev M.B., Hadar O., Seberry J. Three-Level Cretan Matrices Constructed via Conference Matrices // Information and Control Systems. 2015. Vol. 2(75). PP. 2‒3. DOI:10.15217/issn1684-8853.2015.2.4.Balonin N.A., Sergeev M.B., Hadar O., Seberry J. Three-Level Cretan Matrices Constructed via Conference Matrices. Information and Control Systems. 2015;2(75): 2‒3. DOI:10.15217/issn1684-8853.2015.2.4.Ненашев В.А., Сергеев А.М., Васильев И.А. Моделирование сложных кодо-модулированных сигналов для современных систем обнаружения и передачи информации // Научная сессия ГУАП (Санкт-Петербург, Россия, 08–12 апреля 2019 г.). Сборник докладов научной сессии, посвященной Всемирному дню авиации и космонавтики. СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2019. С. 413‒417.Nenashev V., Sergeev A.M., Vasil’ev I. Modeling of Complex Code Modulated Signals for Modern Detection Systems and Information Transmission. Proceedings of SUAI Scientific Session, St. Petersburg, Russia, 08–12 April 2019. St. Petersburg: Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation Publ.; 2019. p.413‒417. (in Russ.)Vostrikov A., Sergeev A., Balonin Y. Using Families of Extremal Quasi-Orthogonal Matrices in Communication Systems // Czarnowski I., Howlett R.J., Jain L.C. (eds) Intelligent Decision Technologies. IDT 2020. Smart Innovation, Systems and Technologies. Singapore: Springer, 2021. Vol. 238. PP. 95‒108. DOI:10.1007/978-981-16-2765-1_8Vostrikov A., Sergeev A., Balonin Y. Using Families of Extremal Quasi-Orthogonal Matrices in Communication Systems. In: Czarnowski I., Howlett R.J., Jain L.C. (eds) Intelligent Decision Technologies. Smart Innovation, Systems and Technologies. Singapore: Springer; 2021. Vol. 238. p.95‒108. DOI:10.1007/978-981-16-2765-1_8Sergeev A., Sergeev M., Balonin N., Vostrikov A. Symmetry Indices as a Key to Finding Matrices of Cyclic Structure for Noise-Immune Coding // Czarnowski, I., Howlett, R., Jain, L. (eds) Intelligent Decision Technologies. IDT 2020. Smart Innovation, Systems and Technologies. Singapore: Springer. 2020. Vol. 193. PP. 223‒230. DOI:10.1007/978-981-15-5925-9_19Sergeev A., Sergeev M., Balonin N., Vostrikov A. Symmetry Indices as a Key to Finding Matrices of Cyclic Structure for Noise-Immune Coding. In: Czarnowski I., Howlett, R., Jain, L. (eds) Intelligent Decision Technologies. IDT 2020. Smart Innovation, Systems and Technologies. Singapore: Springer; 2020. vol.193. p.223‒230. DOI:10.1007/978-981-15-5925-9_19Григорьев Е.К., Ненашев В.А., Сергеев А.М., Самохина Е.В. Поиск и модификация кодовых последовательностей на основе персимметричных квазиортогональных циркулянтов // Телекоммуникации. 2020. № 10. С. 27‒33.Grigoriev E.K., Nenashev V.A., Sergeev A.M., Samohina E.V. Search and Modification of Code Sequences Based on Persymmetric Quasi-Orthogonal Circulants. Telecommunications. 2020;10:27‒33. (in Russ.)Сергеев М.Б., Ненашев В.А., Сергеев А.М. Вложенные кодовые конструкции Баркера ‒ Мерсенна ‒ Рагхаварао // Информационно-управляющие системы. 2019. № 3(100). С. 71‒81. DOI:10.31799/1684-8853-2019-3-71-81Sergeev M.B., Nenashev V.A., Sergeev A.M. Nested code sequences of Barker ‒ Mersenne ‒ Raghavarao. Information and Control Systems. 2019; 3(100):71‒81. (in Russ.) DOI:10.31799/1684-8853-2019-3-71-81Sergeev A., Sergeev M., Nenashev V., Vostrikov A. Search and Modification of Code Sequences Based on Circulant Quasiorthogonal Matrices // Proceedings of the 12th KES International Conference on Intelligent Decision Technologies (KES-IDT 2020, Split, Croatia, 17‒19 June 2020). Smart Innovation, Systems and Technologies. Singapore: Springer, 2020. Vol. 193. PP. 231‒242. DOI:10.1007/978-981-15-5925-9_20Sergeev A., Sergeev M., Nenashev V., Vostrikov A. Search and Modification of Code Sequences Based on Circulant Quasiorthogonal Matrices. Proceedings of the 12th KES International Conference on Intelligent Decision Technologies, KES-IDT 2020, 17‒19 June 2020, Split, Croatia. Smart Innovation, Systems and Technologies. Singapore: Springer; 2020. vol.193. p.231‒242. DOI:10.1007/978-981-15-5925-9_20Ненашев В.А., Сергеев А.М., Капранова Е.А. Исследование и анализ автокорреляционных функций кодовых последовательностей, сформированных на основе моноциклических квазиортогональных матриц // Информационно-управляющие системы. 2018. № 4. С. 9–14. DOI:10.31799/1684-8853-2018-4-9-14Nenashev V.A., Sergeev A.M., Kapranova E.A. Research and Analysis of Autocorrelation Functions of Code Sequences Formed on the Basis of Monocyclic Quasi-Orthogonal Matrices. Information and Control Systems. 2018;4:9–14. (in Russ.) DOI:10.31799/1684-8853-2018-4-9-14Сергеев А.М. О взаимосвязи одного вида квазиортогональных матриц, построенных на порядках последовательностей 4к и 4к – 1 // Известия СПБГЭТУ ЛЭТИ. 2017. № 7. С. 12‒17.Sergeev A.M. On the relationship of one type of quasi-orthogonal matrices built on the orders of sequences 4k and 4k ‒ 1. Proceedings of Saint Petersburg Electrotechnical University. 2017;7:12‒17. (in Russ.)Ненашев В.А., Григорьев Е.К., Сергеев А.М., Самохина Е.В. Стратегии вычисления персимметричных циклических квазиортогональных матриц как основы кодов // Электросвязь. 2020. № 10. С. 58‒61. DOI:10.34832/ELSV.2020.11.10.008Nenashev V.A., Grigoriev E.K., Sergeev A.M., Samohina E.V. Strategies for Calculating Persimmetric Cyclic Quasi-Orthogonal Matrices as the Basis of Codes. Electrosvyaz. 2020;10:58‒61. (in Russ.) DOI:10.34832/ELSV.2020.11.10.008Ненашев В.А., Шепета А.П, Сергеев М.Б., Чернышев С.А., Григорьев Е.К. Программа генерации квазиортогональных циклических матриц, сформированных на основе вычисления квадратичных вычетов. Свидетельство регистрации программы для ЭВМ № RU 2019612935 от 19.02.2019. Опубл. 04.03.2019.Nenashev V.A., Shepeta A.P., Sergeev M.B., Chernyshev S.A., Grigoriev E.K. The program for Generating Quasi-Orthogonal Cyclic Matrices Formed on the Basis of the Calculation of Quadratic Residues. Patent RF, no. 2019611539, 03.04.2019. (in Russ.)Востриков А.А., Сергеев А.М., Куртяник Д.В., Ненашев В.А., Григорьев Е.К., Шепета А.П. и др. Программа генерации специальных квазиортогональных циклических матриц, сформированных на основе вычисления символов Якоби. Свидетельство регистрации программы для ЭВМ № RU 2019660821 от 05.08.2019. Опубл. 13.08.2019.Vostrikov A.A., Sergeev A.M., Kurtyanik D.V., Nenashev V.A., Grigoriev E.K., Shepeta A.P., et al. The Program for Generating Special Quasi-Orthogonal Cyclic Matrices Formed on the Basis of the Calculation of Jacobi Symbols. Patent RF, no. 20169660821, 08.13.2019. (in Russ.)Ненашев В.А., Сергеев М.Б., Сергеев А.М., Григорьев Е.К., Иванова М.С., Ненашев С.А. Программа генерации специальных квазиортогональных матриц, сформированных на основе модифицированных m-последовательностей. Свидетельство регистрации программы для ЭВМ № RU 2019664813 от 30.10.2019. Опубл. 13.11.2019.Nenashev V.A., Sergeev M.B., Sergeev A.M., Grigoriev E.K., Ivanova M.S., Nenashev S.A. The Program for Generating Special Quasi-Orthogonal Matrices Formed on the Basis of Modified m-sequences. Patent RF, no. 2019663534, 11.13.2019.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.