tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТtuzsut-245Research ArticleСтатьиОсобенности применения нелокальных граничных условий в задаче тропосферного распространения радиоволнOn application of non-local boundary conditions for tropospheric radio wave propagation problemsВавиловС. А.VavilovS.

Вавилов Сергей Анатольевич, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры экономической кибернетики Санкт-Петербургского государственного университета

Санкт-Петербург, 191123, Российская Федерация

savavilov@inbox.ruЛытаевМ. С.LytaevM.

Лытаев Михаил Сергеевич, аспирант кафедры сетей связи и передачи данных Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Санкт-Петербург, 193232, Российская Федерация

mikelytaev@gmail.comСанкт-Петербургский государственный университетРоссияSt.Petersburg State UniversityRussian FederationСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-БруевичаРоссияThe Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of TelecommunicationRussian Federation201727012022311320Copyright © Вавилов С.А., Лытаев М.С., 20222022Вавилов С.А., Лытаев М.С.Vavilov S., Lytaev M.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/245

В работе исследуется метод дискретных нелокальных граничных условий для решения задачи численного моделирования распространения ультракоротких радиоволн вблизи поверхности Земли в параксиальном приближении. Представлена модификация указанного подхода для широкоугольного параболического уравнения. Предложенный метод позволяет обходиться без искусственного вводимого понятия поглощающего слоя при пошаговом построении численного решения в полубесконечной области. Выполнено сравнение с методом расщепления Фурье.

In this research we are concerned with the method of non-local transparent boundary conditions for the numerical modeling of radio wave propagation near the Earth's surface. A modification of this approach to wide-angle parabolic equation is presented. The considered method does not require manual selection of the artificial parameters depending on the initial data. A comparison analysis with split-step Fourier method is given.

Распространение радиоволннеоднородная тропосферапараболическое уравнениеуравнение Гельмгольцанелокальное граничное условиеradiowave propagationinhomogeneous mediumparabolic equationHelmholtz equationnon-local boundary conditionsReferencesZhang P., Bai L., Wu Z., Guo L. Applying the Parabolic Equation to Tropospheric Groundwave Propagation: A review of recent achievements and significant milestones // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 2016. Vol. 58. Iss. 3. PP. 31–44.Zhang P., Bai L., Wu Z., Guo L. Applying the Parabolic Equation to Tropospheric Groundwave Propagation: A review of recent achievements and significant milestones // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 2016. Vol. 58. Iss. 3. PP. 31–44.Levy M. Parabolic equation methods for electromagnetic wave propagation. London. IET. 2000.Levy M. Parabolic equation methods for electromagnetic wave propagation. London. IET. 2000.Светличный В.А., Смирнова О.В. Применение геоинформационных систем для оперативного прогнозирования радиолокационной наблюдаемости объектов // Информация и космос. 2014. № 4. С. 73–76.Светличный В.А., Смирнова О.В. Применение геоинформационных систем для оперативного прогнозирования радиолокационной наблюдаемости объектов // Информация и космос. 2014. № 4. С. 73–76.Ozgun O., Apaydin G., Kuzuoglu M., Sevgi L. PETOOL: MATLAB-based one-way and two-way split-step parabolic equation tool for radiowave propagation over variable terrain // Computer Physics Communications. 2011. Vol. 182. Iss. 12. PP. 2638–2654.Ozgun O., Apaydin G., Kuzuoglu M., Sevgi L. PETOOL: MATLAB-based one-way and two-way split-step parabolic equation tool for radiowave propagation over variable terrain // Computer Physics Communications. 2011. Vol. 182. Iss. 12. PP. 2638–2654.Feshchenko R., Popov A. Exact transparent boundary conditions for the parabolic wave equations with linear and quadratic potentials // Wave Motion. 2017. Vol. 68. PP. 202–209.Feshchenko R., Popov A. Exact transparent boundary conditions for the parabolic wave equations with linear and quadratic potentials // Wave Motion. 2017. Vol. 68. PP. 202–209.Ehrhardt M., Mickens R. E. Solutions to the discrete Airy equation: Application to parabolic equation calculations // Journal of computational and applied mathematics. 2004. Vol. 172. Iss. 1. PP. 183–206.Ehrhardt M., Mickens R. E. Solutions to the discrete Airy equation: Application to parabolic equation calculations // Journal of computational and applied mathematics. 2004. Vol. 172. Iss. 1. PP. 183–206.Dominguez V., Graham I., Smyshlyaev V. Stability and error estimates for Filon–Clenshaw–Curtis rules for highly oscillatory integrals // IMA Journal of Numerical Analysis. 2011. Vol. 31. Iss. 4. PP. 1253–1280.Dominguez V., Graham I., Smyshlyaev V. Stability and error estimates for Filon–Clenshaw–Curtis rules for highly oscillatory integrals // IMA Journal of Numerical Analysis. 2011. Vol. 31. Iss. 4. PP. 1253–1280.Lentz W. Generating Bessel functions in Mie scattering calculations using continued fractions // Applied Optics. 1976. Vol. 15. Iss. 3. С. 668–671.Lentz W. Generating Bessel functions in Mie scattering calculations using continued fractions // Applied Optics. 1976. Vol. 15. Iss. 3. С. 668–671.Иванов В.К., Шаляпин В.Н., Левадный Ю.В. Определение высоты волновода испарения по стандартным метеорологическим данным // Известия РАН. Серия «Физика атмосферы и океана». 2007. Т. 43. №. 1. С. 42–51.Иванов В.К., Шаляпин В.Н., Левадный Ю.В. Определение высоты волновода испарения по стандартным метеорологическим данным // Известия РАН. Серия «Физика атмосферы и океана». 2007. Т. 43. №. 1. С. 42–51.Fountoulakis V., Earls C. Duct heights inferred from radar sea clutter using proper orthogonal bases // Radio Science. 2016. Vol. 51. Iss. 10. PP. 1614–1626.Fountoulakis V., Earls C. Duct heights inferred from radar sea clutter using proper orthogonal bases // Radio Science. 2016. Vol. 51. Iss. 10. PP. 1614–1626.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.