tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТtuzsut-240Research ArticleСтатьиОценка точности позиционирования объекта с помощью границы Крамера-РаоAccuracy Evaluation of Positioning by Cramer-Rao BoundКиреевА. В.KireevA.

Киреев Артем Валерьевич, аспирант кафедры радиосвязи и вещания Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Санкт-Петербург, 193232, Российская Федерация

kireyev@list.ruФедоренкоИ. В.FedorenkoR.

Федоренко Иван Вячеславович, аспирант кафедры радиотехнических и телекоммуникационных систем Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого

Санкт-Петербург, 195251, Российская Федерация

fedorenkoiv@mail.ruФокинГ. А.FokinG.

Фокин Григорий Алексеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры радиосвязи и вещания Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникацийим. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Санкт-Петербург, 193232, Российская Федерация

harley_84@mail.ruСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-БруевичаРоссияThe Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of TelecommunicationsRussian FederationСанкт-Петербургский политехнический университет им. Петра ВеликогоРоссияThe Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of TelecommunicationsRussian Federation201726042017327783Copyright © Киреев А.В., Федоренко И.В., Фокин Г.А., 20172017Киреев А.В., Федоренко И.В., Фокин Г.А.Kireev A., Fedorenko R., Fokin G.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/240

Выполнена оценка точности позиционирования источника радиоизлучения в зависимости от числа опорных пунктов. Координаты источника определены разностно-дальномерным методом. Основной задачей настоящей работы является оценка влияния числа опорных пунктов и их расположения путем сравнения с границей Крамера-Рао. Для решения системы уравнений реализованы методы нелинейных наименьших квадратов на основе математических алгоритмов Гаусса-Ньютона и Левенберга-Марквардта.

Article is devoted to accuracy estimation of positioning objects by mathematic Cramer Rao bound and depending on amount of base stations. Defining of coordinates is solved by rangedifferencelocation method. Gauss-Newton and Levenberg-Marquardt mathematic least square methods were evaluated for solving equation system.

позиционированиеразностно-дальномерный методисточник радиоизлученияимитационное моделированиеметод наименьших квадратовpositioningrange difference locationradio-frequency sourcesimulation modellingleast square methodReferencesКиреев А.В., Фокин Г.А. Позиционирование источников радиоизлучения в сетях LTE с использованием круговой антенной решетки // Наука и инновации в технических университетах: Материалы Девятого Всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых. Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. 2015. С. 25–26.Киреев А.В., Фокин Г.А. Позиционирование источников радиоизлучения в сетях LTE с использованием круговой антенной решетки // Наука и инновации в технических университетах: Материалы Девятого Всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых. Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. 2015. С. 25–26.Sivers M., Fokin G. LTE Positioning Accuracy Performance Evaluation // Conference on Smart Spaces. Springer International Publishing. 2015. PP. 393–406.Sivers M., Fokin G. LTE Positioning Accuracy Performance Evaluation // Conference on Smart Spaces. Springer International Publishing. 2015. PP. 393–406.Reza Zekavat R. Michael Buehrer // Handbook of Position Location: Theory, Practice and Advances. Wiley-IEEE Press. 2011. P. 1281.Reza Zekavat R. Michael Buehrer // Handbook of Position Location: Theory, Practice and Advances. Wiley-IEEE Press. 2011. P. 1281.Levenberg K.: A Method for the Solution of Certain Problems in Least-Squares // Quarterly Applied Math. 1944. Vol. 2. PP. 164–168.Levenberg K.: A Method for the Solution of Certain Problems in Least-Squares // Quarterly Applied Math. 1944. Vol. 2. PP. 164–168.Marquardt D. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters // SIAM Journal Applied Math. 1963. Vol. 11. PP. 431–441.Marquardt D. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters // SIAM Journal Applied Math. 1963. Vol. 11. PP. 431–441.LTE System Toolbox™. URL: http://www.mathworks.com/products/lte-system/.LTE System Toolbox™. URL: http://www.mathworks.com/products/lte-system/.Miao H., Yu K., Juntti M.J. Positioning for NLOS Propagation: Algorithm Derivations and Cramer–Rao Bounds // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2007. Vol. 56. Iss. 5. PP. 2568–2580.Miao H., Yu K., Juntti M.J. Positioning for NLOS Propagation: Algorithm Derivations and Cramer–Rao Bounds // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2007. Vol. 56. Iss. 5. PP. 2568–2580.Borisov E., Fokin G., Mashkov G. Experimental Validation of Multipoint Joint Processing of Range Measurements via Software-Defined Radio Testbed // Advanced Communication Technology (ICACT), 18th International Conference on. IEEE. 2016. PP. 268–273.Borisov E., Fokin G., Mashkov G. Experimental Validation of Multipoint Joint Processing of Range Measurements via Software-Defined Radio Testbed // Advanced Communication Technology (ICACT), 18th International Conference on. IEEE. 2016. PP. 268–273.Fokin G., Gelgor A., Pavlenko I. LTE Base Stations Localization // International Conference on Next Generation Wired / Wireless Networking. Springer International Publishing. 2014. PP. 191–204.Fokin G., Gelgor A., Pavlenko I. LTE Base Stations Localization // International Conference on Next Generation Wired / Wireless Networking. Springer International Publishing. 2014. PP. 191–204.Sivers M., Fokin G., Dmitriev P., Kireev A. Indoor Positioning in WiFi and NanoLOC Networks // International Conference on Next Generation Wired / Wireless Networking. Springer International Publishing. 2016. PP. 465–476.Sivers M., Fokin G., Dmitriev P., Kireev A. Indoor Positioning in WiFi and NanoLOC Networks // International Conference on Next Generation Wired / Wireless Networking. Springer International Publishing. 2016. PP. 465–476.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.