tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТtuzsut-193Research ArticleСтатьиДисперсионные характеристики моды LP11 ступенчатого волоконного световода с керровской нелинейностьюDispersion Characteristics of the LP11 Mode of a Step-Index Optical Fiber with Kerr NonlinearityБурдинА. В.BourdineA.bourdine@yandex.ruБурдинВ. А.BurdinV.Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатикиРоссияPovolzhskiy State University of Telecommunication & InformaticsRussian Federation201702122021341620Copyright © Бурдин А.В., Бурдин В.А., 20212021Бурдин А.В., Бурдин В.А.Bourdine A., Burdin V.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/193

В работе представлен вывод аналитических выражений для дисперсионных характеристик моды LP11 ступенчатого волоконного световода с керровской нелинейностью для условий распространения только исследуемой моды. Решение получено при использовании метода приближения Гаусса. Представлены оценки зависимостей от интенсивности оптического излучения в световоде времени распространения и хроматической дисперсии первого и второго порядков моды LP11 ступенчатого оптического волокна с керровской нелинейностью.

The work presents the derivation of analytical expressions for the dispersion characteristics of the LP11 mode of a step-index optical fiber with a Kerr nonlinearity for propagation conditions of this mode. The solution was obtained by using the Gauss approximation method. The estimates of the dependences from the optical intensity in the fiber of the propagation time and the chromatic dispersion of the first and second orders of the LP11 mode of a step-index optical fiber with a Kerr nonlinearity are presented.

оптическое волокносветоводмодарадиус пятна модыметод приближения Гауссаступенчатый профиль показателя преломлениянелинейность Керравремя распространения модыхроматическая дисперсияoptical fiberlightguidemodemode spot radiusGaussian approximation methodstep-index profileKerr nonlinearitytime of mode propagationchromatic dispersionРабота подготовлена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-37-6001515 мол_а_дк и гранта Президента РФ в рамках научного проекта МД-9418.2016.8.ReferencesDebord B., Alharbi M., Vincetti L., Husakou A., Fourcade-Dutin C., Hoenninger C., Mottay E, Gérôme F., Benabid F. Multi-Meter Fiber-Delivery and Pulse Self-Compression of Milli-Joule Femtosecond Laser and Fiber-Aided Laser-Micromachining // Optics Express. 2014. Vol. 22. Iss. 9. PP. 10735–10746.Debord B., Alharbi M., Vincetti L., Husakou A., Fourcade-Dutin C., Hoenninger C., Mottay E, Gérôme F., Benabid F. Multi-Meter Fiber-Delivery and Pulse Self-Compression of Milli-Joule Femtosecond Laser and Fiber-Aided Laser-Micromachining // Optics Express. 2014. Vol. 22. Iss. 9. PP. 10735–10746.Pouysegur J., Guichard F., Weichelt B., Delaigue M., Zaouter Y., Hönninger C., Mottay E., Georges P., Druon F. Single-Stage Yb:YAG Booster Amplier Producing 2.3 mJ, 520 fs Pulses at 10 kHz // Proc. Advanced Solid State Lasers. 2015.Pouysegur J., Guichard F., Weichelt B., Delaigue M., Zaouter Y., Hönninger C., Mottay E., Georges P., Druon F. Single-Stage Yb:YAG Booster Amplier Producing 2.3 mJ, 520 fs Pulses at 10 kHz // Proc. Advanced Solid State Lasers. 2015.Debord B., Gérôme F., Paul P.-M., Husakou A., Benabid F. 2.6 mJ Energy and 81 GW Peak Power Femtosecond Laserpulse Delivery and Spectral Broadening in Inhibited Coupling Kagome Fiber // CLEO. 2015.Debord B., Gérôme F., Paul P.-M., Husakou A., Benabid F. 2.6 mJ Energy and 81 GW Peak Power Femtosecond Laserpulse Delivery and Spectral Broadening in Inhibited Coupling Kagome Fiber // CLEO. 2015.Крюков П.Г. Фемтосекундные импульсы. Введение в новую область лазерной физики. М.: Физматлит, 2008. 208 с.Крюков П.Г. Фемтосекундные импульсы. Введение в новую область лазерной физики. М.: Физматлит, 2008. 208 с.Stingl A. Femtosecond future // Nature Photonics. 2010. No. 4. Iss. 158.Stingl A. Femtosecond future // Nature Photonics. 2010. No. 4. Iss. 158.Sibbett W., Lagatsky A.A., Brown C.T.A. The Development and Application of Femtosecond Laser Systems // Optics Express. 2012. Vol. 20. Iss. 7. PP. 6989–7001.Sibbett W., Lagatsky A.A., Brown C.T.A. The Development and Application of Femtosecond Laser Systems // Optics Express. 2012. Vol. 20. Iss. 7. PP. 6989–7001.Snyder A.W. Understanding Monomode Optical Fibres // Proceedings of IEEE. 1981. Vol. 69. Iss. 1. PP. 6–13.Snyder A.W. Understanding Monomode Optical Fibres // Proceedings of IEEE. 1981. Vol. 69. Iss. 1. PP. 6–13.Love J.D. and Hussey C.D. Variational Approximations for Higher-Order Modes of Weakly-Guiding Fibers // Optical and Quantum Electronics. 1984. Vol. 16. Iss. 1. PP. 41–48.Love J.D. and Hussey C.D. Variational Approximations for Higher-Order Modes of Weakly-Guiding Fibers // Optical and Quantum Electronics. 1984. Vol. 16. Iss. 1. PP. 41–48.Снайдер А., Лав Дж. Теория диэлектрических волноводов. М.: Радио и связь, 1987. 656 с.Снайдер А., Лав Дж. Теория диэлектрических волноводов. М.: Радио и связь, 1987. 656 с.Бурдин В.А., Бурдин А.В. Решение для произвольной направляемой моды круглого оптического волокна на основе метода приближения Гаусса // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2011. Т. 14. № 2. С. 65–72.Бурдин В.А., Бурдин А.В. Решение для произвольной направляемой моды круглого оптического волокна на основе метода приближения Гаусса // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2011. Т. 14. № 2. С. 65–72.Burdin V.A., Bourdine A.V. Dispersion Characteristics of Step Index Single Mode Optical Fiber with Kerr Nonlinearity // SPIE Proceedings. 2017. Vol. 10342.Burdin V.A., Bourdine A.V. Dispersion Characteristics of Step Index Single Mode Optical Fiber with Kerr Nonlinearity // SPIE Proceedings. 2017. Vol. 10342.Кульчин Ю.Н., Змеу С.Б., Субботин Е.П., Никитин А.И. Волоконные лазеры // Вестник ДВО РАН. 2015. № 3. С. 67–78.Кульчин Ю.Н., Змеу С.Б., Субботин Е.П., Никитин А.И. Волоконные лазеры // Вестник ДВО РАН. 2015. № 3. С. 67–78.Бурдин В.А., Бурдин А.В., Дмитриев Е.В. Необходимые условия нелинейного возбуждения моды высшего порядка в одномодовом оптическом волокне // Оптика и спектроскопия. 2017. Т. 123. № 2. С. 181–188.Бурдин В.А., Бурдин А.В., Дмитриев Е.В. Необходимые условия нелинейного возбуждения моды высшего порядка в одномодовом оптическом волокне // Оптика и спектроскопия. 2017. Т. 123. № 2. С. 181–188.Ding Y., et al. On-Chip Two-Mode Division Multiplexing Using Tapered Directional Coupler-Based Mode Multiplexer and Demultiplexer // Optics Express. 2013. Vol. 21. Iss. 8. PP. 10376–10382.Ding Y., et al. On-Chip Two-Mode Division Multiplexing Using Tapered Directional Coupler-Based Mode Multiplexer and Demultiplexer // Optics Express. 2013. Vol. 21. Iss. 8. PP. 10376–10382.Birks T.A., Gris-Sánchez I., Yerolatsitis S., Leon-Saval S.G., Thomson R.R. The Photonic Lantern // Advances in Optics and Photonics. 2015. Vol. 7. PP. 107–167.Birks T.A., Gris-Sánchez I., Yerolatsitis S., Leon-Saval S.G., Thomson R.R. The Photonic Lantern // Advances in Optics and Photonics. 2015. Vol. 7. PP. 107–167.Berdague S., Facq P. Mode Division Multiplexing in Optical Fibers // Applied Optics. 1982. Vol. 21. Iss. 11. PP. 1950–1955.Berdague S., Facq P. Mode Division Multiplexing in Optical Fibers // Applied Optics. 1982. Vol. 21. Iss. 11. PP. 1950–1955.Карпеев С.В., Павельев В.С., Дюпарре М., Людге Б., Шротер З. Возбуждение мод ступенчатого волновода с помощью бинарных фазовых ДОЭ // Компьютерная оптика. 2002. Вып. 24. С. 99–101.Карпеев С.В., Павельев В.С., Дюпарре М., Людге Б., Шротер З. Возбуждение мод ступенчатого волновода с помощью бинарных фазовых ДОЭ // Компьютерная оптика. 2002. Вып. 24. С. 99–101.Сойфер В.А. и др., Дифракционная компьютерная оптика. М.: Физматлит, 2007. 736 с.Сойфер В.А. и др., Дифракционная компьютерная оптика. М.: Физматлит, 2007. 736 с.Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. М.: Мир, 1996. 328 с.Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. М.: Мир, 1996. 328 с.Petermann K. Fundamental Mode Microbending Loss in Graded-Index and W Fibres // Optical and Quantum Electronics. 1977. Vol. 9. PP. 167–175.Petermann K. Fundamental Mode Microbending Loss in Graded-Index and W Fibres // Optical and Quantum Electronics. 1977. Vol. 9. PP. 167–175.Градштейн И., Рыжик И. Таблицы интегралов. М.: Физматгиз, 1962. 1100 с.Градштейн И., Рыжик И. Таблицы интегралов. М.: Физматгиз, 1962. 1100 с.Okamoto K. Fundamentals of optical waveguides. San Diego: Academic Press, 2000.Okamoto K. Fundamentals of optical waveguides. San Diego: Academic Press, 2000.Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1977. 228 с.Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1977. 228 с.Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 830 с.Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 830 с.Листвин А.В., Листвин В.Н., Швырков Д.В. Оптические волокна для линий связи. М.: ЛЕСАР арт, 2003. 288 с.Листвин А.В., Листвин В.Н., Швырков Д.В. Оптические волокна для линий связи. М.: ЛЕСАР арт, 2003. 288 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.