tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТ10.31854/1813-324X-2021-7-2-51-67tuzsut-165Research ArticleЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬELECTRONICS, PHOTONICS, INSTRUMENTATION AND COMMUNICATIONSПозиционирование транспортных средств с комплексированием дальномерных, угломерных и инерциальных измерений в расширенном фильтре КалманаPositioning of Vehicles with the Fusion of Time of Arrival, Angle of Arrival and Inertial Measurements in the Extended Kalman Filterhttps://orcid.org/0000-0002-5358-1895ФокинГ. А.FokinG. A.

Фокин Григорий Алексеевич – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры радиосвязи и вещания 

St. Petersburg, 193232

St. Petersburg, 193232

grihafokin@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-8852-5607ВладыкоА. Г.VladykoA. G.

Владыко Андрей Геннадьевич – кандидат технических наук, директор НИИ «Технологии связи»

St. Petersburg, 193232

St. Petersburg, 193232

vladyko@sut.ruСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-БруевичаРоссияThe Bonch-Bruevich State University of TelecommunicationRussian Federation202125092021725167Copyright © Фокин Г.А., Владыко А.Г., 20212021Фокин Г.А., Владыко А.Г.Fokin G.A., Vladyko A.G.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/165

Настоящая работа посвящена исследованию моделей и методов повышения точности позиционирования в сверхплотных сетях радиодоступа V2X/5G при маневрах транспортных средств за счет комплексирования дальномерных и угломерных первичных измерений с измерениями инерциальных навигационных систем в расширенном фильтре Калмана. Бортовая бесплатформенная инерциальная навигационная система представлена модулями трехосевого акселерометра и гироскопа. Интеграция первичных инерциальных измерений ускорения и угловой скорости с первичными радиотехническими измерениями угла и времени прихода сигнала осуществляются путем преобразования инерциальной системы координат акселерометра и гироскопа в связанную систему координат транспортного средства с использованием кватернионов. Вторичная обработка инерциальных  и радиотехнических измерений  осуществляется в расширенном фильтре Калмана. Результаты комплексирования показывают повышение точности оценки траектории транспортного средства с нескольких метров до одного метра при повороте на перекрестке.

 

This work is devoted to the study of models and methods for improving posi-tioning accuracy in ultradense V2X/5G radio access networks for vehicles during maneuvers by combining range and angle primary measurements with measure-ments of inertial navigation systems in the extended Kalman filter. Onboard platformless inertial navigation system is represented by three-axis accelerometer and gyroscope modules. Integration of primary inertial measurements of acceleration and angular velocity with primary radio measurements of range and angle is carried out by converting the inertial coordinate system of the accelerometer and gy-roscope into coordinate system of vehicle using quaternions. Secondary pro-cessing of inertial and radio measurements is carried out in the extended Kalman filter. The integration results show an increase in the accuracy of estimating the trajectory of a vehicle from several meters to one meter when turning at an inter-section.

позиционированиесверхплотные сети 5Gvehicle to everythingдальномерные и угломерные измеренияинерциальная навигационная системарасширенный фильтр Калманакватернионыpositioningultra-dense 5G networksvehicle to everythingrange & angle measurementsinertial navigation systemextended Kalman filterquaternionsИсследование выполнено в рамках исполнения Государственного контракта № П33-1-26/9.ReferencesФокин Г.А. Технологии сетевого позиционирования: монография. СПб.: СПбГУТ, 2020. 558 с.Fokin G.A. Technologies of Network Positioning. St. Petersburg: The Bonch-Bruevich State University of Telecommunications Publ.; 2020. 558 p. (in Russ.)Фокин Г.А., Кучерявый А.Е. Сетевое позиционирование в экосистеме 5G // Электросвязь. 2020. № 9. С. 51‒58. DOI:10.34832/ELSV.2020.10.9.006Fokin G.A., Koucheryavy A.Y. Network Positioning in 5G Ecosystem. Electrosvyaz. 2020;9:51–58. (in Russ.) DOI:10.34 832/ ELSV.2020.10.9.006Киреев А.В., Фокин Г.А. Позиционирование объектов в сетях LTE посредством измерения времени прохождения сигналов // Труды учебных заведений связи. 2016. Том 2. № 1. С. 68‒72.Kireev A., Fokin G. Positioning of Objects in LTE Networks by Measuring Signal Time of Arrival. Proc. of Telecom. Universities. 2016;2(1):68‒72. (in Russ.)Киреев А.В., Фокин Г.А. Пеленгация источников радиоизлучения LTE мобильным пунктом радиоконтроля с круговой антенной решеткой // Труды Научно-исследовательского института радио. 2015. № 2. С. 68‒71.Kireev A., Fokin G. Radio Direction-Finding of LTE Emissions Using Mobile Spectrum Monitoring Station with Circular Antenna Array. Trudy NIIR. 2015;2:68‒71. (in Russ.)Sivers M., Fokin G., Dmitriev P., Kireev A., Volgushev D., Al-Odhari A. Indoor Positioning in WiFi and NanoLOC Networks // Proceedings of the 16th International on Next Generation Wired/Wireless Networking (NEW2AN 2016) and 9th Conference on Conference on Internet of Things and Smart Spaces (ruSMART 2016), St. Petersburg, Russia, 26–28 September 2016. Lecture Notes in Computer Science. Cham: Springer, 2016. Vol. 9870. PP. 465–476. DOI:10.1007/978-3-319-46301-8_39Sivers M., Fokin G., Dmitriev P., Kireev A., Volgushev D., Al-Odhari A. Indoor Positioning in WiFi and NanoLOC Networks. Proceedings of the 16th International on Next Generation Wired/Wireless Networking, NEW2AN 2016, and 9th Conference on Conference on Internet of Things and Smart Spaces, ruSMART 2016, St. Petersburg, Russia, 26–28 September 2016. Lecture Notes in Computer Science. Cham: Springer; 2016. vol.9870. p.465–476. DOI:10.1007/978-3-319-46301-8_39Sivers M., Fokin G., Dmitriev P., Kireev A., Volgushev D., Al-odhari A.H.A. Wi-Fi Based Indoor Positioning System Using Inertial Measurements // Proceedings of the 17th International Conference on International Conference on Next Generation Wired/Wireless Networking (NEW2AN 2017), 10th Conference on Conference on Internet of Things and Smart Spaces (ruSMART 2017), Third Workshop on International Workshop on Nano-scale Computing and Communications (NsCC 2017), St. Petersburg, Russia, 28–30 August 2017. Lecture Notes in Computer Science. Cham: Springer, 2017. Vol. 10531. PP. 734‒744. DOI:10.1007/978-3-319-67380-6_69Sivers M., Fokin G., Dmitriev P., Kireev A., Volgushev D., Al-odhari A.H.A. Wi-Fi Based Indoor Positioning System Using Inertial Measurements. Proceedings of the 17th International Conference on International Conference on Next Generation Wired/Wireless Networking (NEW2AN 2017), 10th Conference on Conference on Internet of Things and Smart Spaces (ruSMART 2017), Third Workshop on International Workshop on Nano-scale Computing and Communications (NsCC 2017), 28–30 August 2017, St. Petersburg, Russia. Lecture Notes in Computer Science. Cham: Springer; 2017. vol.10531. p.734‒744. DOI:10.1007/9783-319-67380-6_69Киреев А.В., Фокин Г.А. Оценка точности локального позиционирования мобильных устройств с помощью радиокарт и инерциальной навигационной системы // Труды учебных заведений связи. 2017. Том 3. № 4. С. 54–62.Kireev A.V., Fokin G.A. Accuracy Evaluation of Local Positioning by Radiomap Building and Inertial Navigation Systems. Proc. of Telecom. Univercities. 2017;3(4):54–62. (in Russ.)Духовницкий О.Г., Рагило М.А., Сиверс М.А., Фокин Г.А. Применение фильтра Калмана в задачах позиционирования // Электросвязь. 2016. № 1. С. 78–81.Dukhovnitskiy O.G., Ragilo M.A., Sivers M.A., Fokin G.A. Kalman Filtering for Positioning Applications. Electrosvyaz. 2016;1:78–81. (in Russ.)Фокин Г.А., Владыко А.Г. Позиционирование транспортных средств в сверхплотных сетях радиодоступа V2X/5G с использованием расширенного фильтра Калмана // Труды учебных заведений связи. 2020. Т. 6. № 4. С. 45‒59. DOI:10.31854/1813-324X-2020-6-4-45-59Fokin G., Vladyko A. The Vehicles Positioning in Ultra-Dense 5G/V2X Radio Access Networks Using the Extended Kalman Filter. Proc. of Telecom. Universities. 2020;6(4):45‒59. (in Russ.) DOI:10.31854/1813-324X-2020-6-4-45-59Kalman R.E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Journal of Basic Engineering. 1960. Vol. 82. Iss. 1. PP. 35–45. DOI:10.1115/1.3662552Kalman R.E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems. Journal of Basic Engineering. 1960;82(1): 35–45. DOI:10.1115/1.3662552Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука, 1984. 286 с.Fomin V.N. Recurrent Estimation and Adaptive Filtering. Moscow: Nauka Publ.; 1984. (in Russ.)Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988. 168 с.Balakrishnan A.V. Kalman Filtration Theory. Moscow: Mir Publ.; 1988. (in Russ.)Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. М.: Наука, 1976. 416 с.Elyasberg P.E. Determination of Motion Based on Measurement Results. Moscow: Nauka Publ.; 1976. (in Russ.)Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация. М.: Наука, 1982. 200 с.Brammer K., Ziffling G. Kalman-Bucy Filter. Deterministic Observation and Stochastic Filtering. Moscow: Nauka Publ.; (in Russ.)Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1992. 576 с.Roytenberg Y.N. Automatic Control. Moscow: Nauka Publ.; 1992. (in Russ.)Кузовков H.Т., Салычев О. С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. М.: Машиностроение, 1982. 216 с.Kuzovkov N.T., Salychev O.S. Inertial Navigation and Optimal Filtration. Moscow: Mashinostroenie Publ.; 1982. (in Russ.)Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Корректируемые системы. М.: Наука, 1967. 648 с.Andreev V.D. The Theory of Inertial Navigation. Corrected Systems. Moscow: Nauka Publ.; 1967. (in Russ.)Мак-Клур К.Л. Теория инерциальной навигации. М.: Наука, 1964. 300 с.McClure K.L. The Theory of Inertial Navigation. Moscow: Nauka Publ.; 1964. (in Russ.)Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 670 с.Ishlinsky A.Y. Orientation, Gyroscopes and Inertial Navigation. Moscow: Nauka Publ.; 1976. (in Russ.)Горенштейн Н.А., Шульман И.А., Сафарян А.С. Инерциальная навигация. М.: Советское радио, 1962. 248 с.Gorenstein N.A., Shulman I.A., Safaryan A.S. Inertial Navigation. Moscow: Sovetskoe radio Publ.; 1962. (in Russ.)Доннел О. Инерциальная навигация. Анализ и проектирование. М.: Наука, 1969. 592 с.Donnell O. Inertial Navigation. Analysis and Design. Moscow: Nauka Publ.; 1969. (in Russ.)Васильев П.В., Мелешко А.В., Пятков В.В. Повышение точности корректируемой инерциальной навигационной системы // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2014. Т. 57. № 12. С. 15–21.Vasiliev P.V., Meleshko A.V., Pyatkov V.V. Accuracy Improvement of Correctable Inertial Navigation System. Journal of Instrument Engineering. 2014;57(12):15–21. (in Russ.)Трефилов П.М. Сравнительный анализ улучшения точностных характеристик инерциальных навигационных систем // XIII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2019 (Москва, 17–20 июня 2019). М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2019. С. 470‒474. DOI:10.25728/vspu.2019.0470Trefilov P.M. Comparative Analysis of Improving the Accuracy Characteristics of Inertial Navigation Systems. Proceedings of the XIIIth All-Russian Meeting on Control Problems, 17‒20 June 2019, Moscow, Russia. Moscow: V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences RAS Publ.; 2019. p.470‒474. (in Russ.) DOI:10.25728/vspu.2019.0470Munguía R. A GPS-aided Inertial Navigation System in Direct Configuration // Journal of Applied Research and Technology. 2014. Vol. 12. Iss. 4. PP. 803‒814.Munguía R. A GPS-aided Inertial Navigation System in Direct Configuration. Journal of Applied Research and Technology. 2014;12(4):803‒814.Lai Q., Yuan H., Wei D., Wang N., Li Z., Ji X. A Multi-Sensor Tight Fusion Method Designed for Vehicle Navigation // Sensors. 2020. Vol. 20. Iss. 9. P. 2551. DOI:10.3390/s20092551Lai Q., Yuan H., Wei D., Wang N., Li Z., Ji X. A Multi-Sensor Tight Fusion Method Designed for Vehicle Navigation. Sensors. 2020;20(9):2551. DOI:10.3390/s20092551Zhao F., van Wachem B.G.M. A novel Quaternion integration approach for describing the behaviour of non-spherical particles // Acta Mechanica. 2013. Vol. 224. PP. 3091–3109. DOI:10.1007/s00707-013-0914-2Zhao F., van Wachem B.G.M. A novel Quaternion integration approach for describing the behaviour of non-spherical particles. Acta Mechanica. 2013;224:3091–3109. DOI:10.1007/s00707-013-0914-2Chen X., Song S., Xing J. A ToA/IMU indoor positioning system by extended Kalman filter, particle filter and MAP algorithms // Proceedings of the 27th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC, Valencia, Spain, 4‒8 September 2016). IEEE, 2016. DOI:10.1109/PIMRC.2016.7794980Chen X., Song S., Xing J. A ToA/IMU indoor positioning system by extended Kalman filter, particle filter and MAP algorithms. Proceedings of the 27th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications, PIMRC, 4‒8 September 2016, Valencia, Spain. IEEE; 2016. DOI:10.1109/PIMRC.2016.7794980Chen Xc., Chu S., Li F., Li F., Chu G. Hybrid ToA and IMU indoor localization system by various algorithms // Journal of Central South University. 2019. Vol. 26. PP. 2281–2294. DOI:10.1007/s11771-019-4173-9Chen Xc., Chu S., Li F., Li F., Chu G. Hybrid ToA and IMU indoor localization system by various algorithms. Journal of Central South University. 2019;26:2281–2294. DOI:10.1007/s11771-019-4173-9Lategahn J., Müller M., Röhrig C. Extended Kalman filter for a low cost TDoA/IMU pedestrian localization system // Proceedings of the 11th Workshop on Positioning, Navigation and Communication (WPNC, Dresden, Germany, 12‒13 March 2014). IEEE, 2014. DOI:10.1109/WPNC.2014.6843307Lategahn J., Müller M., Röhrig C. Extended Kalman filter for a low cost TDoA/IMU pedestrian localization system. Proceedings of the 11th Workshop on Positioning, Navigation and Communication, WPNC, 12‒13 March 2014, Dresden, Germany. IEEE; 2014. DOI:10.1109/WPNC.2014.6843307Sensor Fusion and Tracking Toolbox™ Getting Started Guide. MathWorks. 2018. URL: https://www.mathworks.com/ help/releases/R2020b/pdf_doc/fusion/fusion_gs.pdf (дата обращения 30.06.2021)MathWorks. Sensor Fusion and Tracking Toolbox™ Getting Started Guide. 2018. Available from: https://www.math works.com/help/releases/R2020b/pdf_doc/fusion/fusion_gs.pdf [Accessed 15th June 2021]Estimate pose with nonholonomic constraints. MathWorks. 2021. URL: https://www.mathworks.com/help/fusion/ref/ insfilternonholonomic.html (дата обращения 30.06.2021)MathWorks. Estimate pose with nonholonomic constraints. 2021. URL: https://www.mathworks.com/help/fusion/ref/ insfilternonholonomic.html [Accessed 15th June 2021]Orientation, Position, and Coordinate. MathWorks. 2021. URL: https://www.mathworks.com/help/fusion/gs/spatial- representation-coordinate-systems-and-conventions.html (дата обращения 30.06.2021)MathWorks. Orientation, Position, and Coordinate. 2021. URL: https://www.mathworks.com/help/fusion/gs/spatial- representation-coordinate-systems-and-conventions.html [Accessed 15th June 2021]Andrle M.S., Crassidis J.L. Geometric Integration of Quaternions // Journal of Guidance Control and Dynamics. 2013. Vol. 36. Iss. 6. PP. 1762‒1767. DOI:10.2514/1.58558Andrle M.S., Crassidis J.L. Geometric Integration of Quaternions. Journal of Guidance Control and Dynamics. 2013;36(6):1762‒1767. DOI:10.2514/1.58558Solà J. Quaternion kinematics for the error-state Kalman filter // Preprint arXiv:1711.02508. 2017.Solà J. Quaternion kinematics for the error-state Kalman filter. Preprint arXiv:1711.02508. 2017.Ханукаев Ю.И. Введение в теоретическую механику. М.: МФТИ, 2017. 240 с.Khanukaev Y.I. Introduction to Theoretical Mechanics. Moscow: Moscow Institute of Physics and Technology Publ.; 2017. (in Russ.)Ефремов А.П. Кватернионы: алгебра, геометрия и физические теории // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. 2004. Т. 1. № 1-1. С. 111–127.Efremov A.P. Quaternions: Algebra, Geometry and Physical Theories. Hypercomplex Numbers in Geometry and Physics. 2004;1(1-1):111–127. (in Russ.)Гордеев В.Н. Кватернионы и трехмерная геометрия. Киев: Сталь, 2012. 60 c.Gordeev V.N. Quaternions and 3D Geometry. Kiev: Stal’ Publ.; 2012. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.