tuzsutТруды учебных заведений связиProceedings of Telecommunication Universities1813-324X2712-8830СПбГУТ10.31854/1813-324X-2021-7-2-8-17tuzsut-160Research ArticleЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬELECTRONICS, PHOTONICS, INSTRUMENTATION AND COMMUNICATIONSДинамическое квантование коэффициентов цифрового фильтраDynamic Quantization of Digital Filter CoefficientsБугровВ. Н.BugrovV. N.

Бугров Владимир Николаевич – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры радиотехники 

Нижний Новгород, 603022

Nizhni Novgorod, 603022

bug@rf.unn.ruНижегородский государственный университет им. Н.И. ЛобачевскогоРоссияN.I. Lobachevsky State University of Nizhni NovgorodRussian Federation20212509202172817Copyright © Бугров В.Н., 20212021Бугров В.Н.Bugrov V.N.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tuzs.sut.ru/jour/article/view/160

Рассматривается возможность квантования коэффициентов цифрового фильтра в концепции динамического математического программирования, как процесса пошагового квантования коэффициентов с их дискретной оптимизацией на каждом шаге по общей для всего процесса квантования целевой функции. Динамическое квантование позволяет существенно уменьшить функциональную ошибку реализации требуемых характеристик малоразрядного цифрового фильтра в сравнении с классическим квантованием. Приводится алгоритм пошагового динамического квантования методами целочисленного нелинейного программирования с учетом заданного масштабирования сигнала и радиуса полюсов передаточной функции фильтра. Иллюстрируется эффективность применения данного подхода на примере динамического квантования коэффициентов каскадного полосно-пропускающего БИХ-фильтра высокого порядка с минимальной разрядностью представления целочисленных коэффициентов. Проведен сравнительный анализ функциональных ошибок квантования, а также проверка работоспособности квантованного фильтра на тестовом и реальном сигналах.

The possibility of quantizing the coefficients of a digital filter in the concept of dynamic mathematical programming, as a dynamic process of step-by-step quantization of coefficients with their discrete optimization at each step according to the objective function, common to the entire quantization process, is considered. Dynamic quantization can significantly reduce the functional error when implementing the required characteristics of a lowbit digital filter in comparison with classical quantization. An algorithm is presented for step-by-step dynamic quantization using integer nonlinear programming methods, taking into account the specified signal scaling and the radius of the poles of the filter transfer function. The effectiveness of this approach is illustrated by dynamically quantizing the coefficients of a cascaded high-order IIR bandpass filter with a minimum bit depth to represent integer coefficients. A comparative analysis of functional quantization errors is carried out, as well as a test of the quantized filter performance on test and real signals.

цифровой фильтрквантованиединамическое программированиедискретный синтезцелевая функцияthe IIR-filterquantizationdynamic programmingdiscrete synthesiscriterion functionReferencesIfeachor E.C., Jervis B.W. Digital Signal Processing: A Practical Approach. Harlow: Pearson Education, 2002. 640 р.Ifeachor E.C., Jervis B.W. Digital Signal Processing: A Practical Approach. Harlow: Pearson Education; 2002. 640 р.Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 840 с.Rabiner R.L., Gold B. Theory and Application of Digital Signal Processing. New Jersey: Prentice-Hall, 1975.Мингазин А.Т. Анализ квантованных КИХ-фильтров // Цифровая обработка сигналов. № 4. 2019. С. 3–13.Mingazin A.T. Аnalysis of Quantized Fir Filters. DSPA.2019:4:3–13. (in Russ.)Есипов Б.А. Методы оптимизации и исследования операций. Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. 180 с.Esipov B.A. Optimization Techniques and Operations Research. Samara: Samara Aerospace University Publ.; 2007. 180 p. (in Russ.)Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методологии. М.: Наука, 1988. 208 с.Ventcel E.C. Operations Research. Objectives, Principles, Methodologies. Moscow: Nauka Publ.; 1988. 208 p. (in Russ.)Бугров В.Н. Дискретный синтез минимально-фазовых и линейно-фазовых цифровых БИХ-фильтров // Компоненты и технологии. 2019. № 10(219). С. 92–103.Bugrov V.N. Discrete Synthesis of Minimum-Phase and Linear-Phase IIR Digital Filters. Components and Technologies.2019;10(219):92–103. (in Russ.)Бугров В.Н., Пройдаков В.И., Артемьев В.В. Синтез цифровых фильтров методами целочисленного нелинейного программирования // 17-я международная конференция «Цифровая обработка сигналов и её применение – DSPА2015»: тезисы докладов. М.: НТО РЭС им. А.С. Попова, 2015. С. 200–204.Bugrov V.N., Proidakov V.I., Artemev V.V. Synthesis of Digital Filters by Methods of Integer Nonlinear Programming. Proceedings of the 17-th International Conference "Digital Signal Processing and its Applications – DSPA-2015". Moscow: Russian Scientific and Technical Society of Radio Engineering, Electronics and Communications named after A.S. Popova Publ.; 2015. p.200–204. (in Russ.)Мингазин А.Т. Минимум максимальной взвешенной ошибки аппроксимации АЧХ классических аналоговых и цифровых фильтров // Цифровая обработка сигналов. 2018. № 4. С. 18–20.Mingazin A.T. Minimum-of-Maximum Weighted Error in Magnitude Response Approximation of Analog and Digital Classical Filters. DSPA. 2018;4:18–20. (in Russ.)Getu B.N. Digital IIR Filter Design using Bilinear Transformation in MATLAB // International Conference on Communications, Computing, Cybersecurity, and Informatics (CCCI, Sharjah, United Arab Emirates, 3–5 November 2020). IEEE, 2020. DOI:10.1109/CCCI49893.2020.9256625Getu B.N. Digital IIR Filter Design using Bilinear Transformation in MATLAB. Proceedings of the International Conference on Communications, Computing, Cybersecurity, and Informatics, CCCI, 3nd–5th November 2020, Sharjah, United Arab Emirates. IEEE; 2020. DOI:10.1109/CCCI49893.2020.9256625Zhang M., Kwan H.K. FIR filter design using multiobjective teaching-learning-based optimization // Proceedings of the 30th Canadian Conference on Electrical & Computer Engineering (CCECE, Windsor, Canada, 13–16 May 2018). IEEE, 2018. DOI:10.1109/CCECE.2017.7946800Zhang M., Kwan H.K. FIR filter design using multiobjective teaching-learning-based optimization. Proceedings of the 30th Canadian Conference on Electrical & Computer Engineering, CCECE, 13–16 May 2018, Windsor, Canada. IEEE; 2018. DOI:10.1109/CCECE.2017.7946800Воинов Б.С., Бугров В.Н., Воинов Б.Б. Информационные технологии и системы: поиск оптимальных, оригинальных и рациональных решений. М.: Наука, 2007. 730 с.Voinov B.S., Bugrov V.N., Voinov B.B. Information Technology and Systems: Search for Optimal, Original and Rational Solutions. Moscow.: Nauka Publ.; 2007. 730 p. (in Russ.)Zаngwill W.I. Nоn-lineаr prоgrаmming viа penаlty functiоns // Mаnаgement Science. 1967. Vоl. 13. Iss. 5.Zаngwill W.I. Nоn-lineаr prоgrаmming viа penаlty functiоns. Mаnаgement Science. 1967;13(5).Семенов Б.Ю. Микроконтроллеры MSP430. Первое знакомство. М.: Изд-во «Солон-пресс», 2006. 180 с.Semenov B.U. Microcontrollers MSP430. The first acquaintance. Moscow: Solon-press Publ.; 2006. 180 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.